cho tam giác ABC , trung tuyến AM . gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM , BI cắt cạnh AC tại D
a) chứng minh AC = 3AD
b) chứnứng minh ID = 1/4 BD
câu a
gọi N là điểm thuộc trên AC sao cho N là trung điểm DC
có M N là đường trung bình trong tam giác BDC
vậy MN // ID
xét tam giác AMN có I là trung điểm và ID//MN vậy ID là đường trung bình hay D là trung điểm AN
Ta có AD =ND = NC vậy 3AD = AC
câu b
ID = 1/2MN mà MN = 1/2 BD vậy ID = 1/4 BD
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM, BI cắt cạnh AC tại D.
a,Chứng minh AC = 3AD
b,Chứng minh ID=\(\frac{1}{4}\)BD
qua https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-trung-tuyen-am-goi-i-la-trung-diem-cua-doan-thang-am-bi-ce-canh-ac-tai-d nhé
Hình vẽ:
a) Qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC tại E
Tam giác DBC có ME song song với BD, M là trung điểm của BC
=> E là trung điểm của DC => ED = EC (1)
Tam giác AME có ID song song với EM ( BD song song với ME )
I là trung điểm của AM => D là trung điểm của AE => DA = DE (2)
Từ (1) và (2) => ED = EC = DA
Ta có: AD + DE + EC = AC
=> AD + AD + AD = AC => AC = 3AD ( đpcm )
b) Tam giác AME có I là trung điểm của AM, D là trung điểm của AE
=> ID là đường trung bình của tam giác AME
=> ID = 1 / 2ME (3)
Tam giác BDC có M là trung điểm của BC, E là trung điểm của DC
=> ME là đường trung bình của tam giác BDC
=> ME = 1 / 2BD (4)
Từ (3) và (4) => ID = 1 / 4BD ( đpcm )
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM, BI cắt cạnh AC tại D.
a) Chứng minh AC=3AD
b) Chứng minh: ID= \(\frac{1}{4}\)BD
hình tự vẽ nha bn!
a) qua M kẻ đường thẳng // vs BD cắt AC tại E
tam giác DBC có ME//BD,M là trung điểm của BC=> E là tđ của DC=> ED=EC (1)
tam giác AME có ID//EM (BD//ME), I là tđ của AM=> D là tđ của AE => DA=DE (2)
(1),(2)=> ED=EC=DA
ta có AD+DE+EC=AC=> AD+AD+AD=AC=> AC=3AD
b) tam giác AME có I là tđ của AM,D là tđ của AE=> ID là đường trung bình của tam giác AME=> ID=1/2ME (3)
tam giác BDC có M là tđ của BC,E là tđ của DC=> ME là đtb của tam giác BDC=> ME=1/2BD (4)
(3),(4)=> ID=1/4BD
Đường TB là j đấy, tôi học mà ko bít nó là gì
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM, BI cắt cạnh AC tại D.
a) Chứng minh: AC=3AD
b) Chứng minh ID=\(\frac{1}{4}\)BD
bạn tham khảo nha
Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
ok
cho tam giác abc , trung tuyến am . gọi i là trung điểm của đoạn thẳng am , bi cắt cạnh ac tại d
a, chứng minh rằng ac=3ad
b, chứng minh rằng id =1/4bd
cho tam giác ABC, có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, BI cắt cạnh AC tại D
a, chứng minh rằng AC = 3 . AD
b, chứng minh rằng ID =1/ 4 BD
trung tuyến là j??????mk chưa học đến
trung tuyến là đường từ đỉnh của tam giác nối với trung điểm của cạnh đối diện
a) Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, D trên AC sao cho CD = 2AD. AM cắt BD tại I. Chứng minh I là trung điểm của AM
b) Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, BI cắt AC tại D. Chứng minh AD = 1/2DC
Bài 4. Cho tam giác ABC, trên cạnh AC lấy các điểm D và E sao cho AD=DE = EC. Gọi M là trung điểm của BC , BD cắt AM tại I
a) Chứng minh ME // BD
b) Chứng minh I là trung điểm của AM
c) Chứng minh ID = 1/4 BD
a) Xét tam giác BDC có:
M là trung điểm BC(gt)
E là trung điểm DC(DE=EC)
=> ME là đường trung bình
=> ME//BD
b) Xét tam giác AME có:
ME//BD
D là trung điểm AE(AD=DE)
=> I là trung điểm AM
c) Xét tam giác AME có:
D là trung điểm AE(AD=DE)
I là trung điểm AM(cmt)
=> ID là đường trung bình
\(\Rightarrow ID=\dfrac{1}{2}ME\)
Mà \(ME=\dfrac{1}{2}BD\)(do ME là đường trung bình tam giác BDC)
\(\Rightarrow ID=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{4}BD\)
1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh AD=DC?
2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:
a, =
B, =*
c, =
3, cho hình thang ABCD (AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm hai đường chéo. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với AB, CD. Chứng minh I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD
4, cho tam giác ABC có AB<AC, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB. gọi O, G theo thứ tự là giao điểm của BE với AD, AM.
a, chứng minh DG//AB
b, gọi I là giao điểm của MO với DG. chứng minh DG=IG
5, cho tam giác ABC có AB=5 cm, AC=7 cm, đường trung tuyến AM. lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho AE=AF= 3 cm. gọi I là giao điểm của EF và AM .chứng minh I là trung điểm của AM
Câu 3:
Xét ΔMDC có AB//CD
nên MA/MD=MB/MC(1)
Xét ΔMDK có AI//DK
nên AI/DK=MA/MD(2)
Xét ΔMKC có IB//KC
nên IB/KC=MB/MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK
Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC
Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK
=>AI/KC=IB/DK
mà AI/DK=IB/KC
nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)
=>AI=IB
=>I là trung điểm của AB
AI/DK=BI/KC
mà AI=BI
nên DK=KC
hay K là trung điểm của CD
