Bài 6. Một ca nô chạy trên khúc sông dài 15 km cả đi và về hết 2 giờ. Tính vận tốc ca nô lúc nước yên lặng biết vận tốc dòng nước là 4 km/h.
1 ca nô chạy trên khúc sông dài 15 km. Thời gian cả đi và về mất 2 giờ. Tính vận tốc ca nô khi nước yên lặng biết vận tốc dòng nước là 4 km/h.
- Gọi vận tốc thực của ca nô là x ( km/h ) ĐK: x>4
- Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là : x +4 (km/h)
- Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là : x -4 (km/h)
- Vì tổng thời gian cả đi và về mất 2h nên ta có pt :
15/ (x +4 ) +15/ (x-4) = 2
(=) 15.(x+4) +15.(x-4) = 2.(x+4).(x-4)
(=) 15x-60+15x+60-2x²+32=0
(=) -2x²+30x+32=0
(=) x= 16 (TMĐK) và x=-1 (KTM)
Vậy vận tốc riêng của ca nô là 16km/h
Chúc bạn học tốt!
1 ca nô chạy trên khúc sông dài 15 km. Thời gian cả đi và về mất 2 giờ. Tính vận tốc ca nô khi nước yên lặng biết vận tốc dòng nước là 4 km/h.
ĐÂY KO PHẢI LÀ TOÁN LỚP 8888888!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
đây là toán lớp 5 mà
Bn Forever_Lovely ơi ,bn có chắc đây ko phải toán lớp 8 ko, theo tớ dạng bài này nhìn qua ai cũng tưởng lớp 5 nhưng thực chất nó là toán chuyển động lớp 8,theo tớ bt bn cũng là hs trung học đúng ko,cho nên lần sau nói thì phải suy nghĩ đừng để mồm nhanh hơn não nhé
Bài tập. Một ca nô chạy trên khúc sông dài 15km. Thời gian cả đi cả về là 2 giờ. Tính vận tốc ca nô khi nước yên lặng biết vận tốc dòng nước là 3km/h.
Gọi \(v_{cano}=a\left(km\text{/}h\right)\left(a>3\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_{xuôi}=a+3\left(km\text{/}h\right)\\v_{ngược}=a-3\left(km\text{/}h\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_{xuôi}=\dfrac{15}{a+3}\left(h\right)\\t_{ngược}=\dfrac{15}{a-3}\left(h\right)\end{matrix}\right.\)
Vì \(t=2h\)
\(\Rightarrow\dfrac{15}{a+3}+\dfrac{15}{a-3}=2\)
\(\Leftrightarrow15\left(a-3\right)+15\left(a+3\right)=2\left(a-3\right)\left(a+3\right)\\ \Leftrightarrow30a=2a^2-18\\ \Leftrightarrow2a^2-30a-18\\ \Leftrightarrow2\left(a^2-15a-9\right)=0\\ \Leftrightarrow a^2-15a+56,25-65,25\\ \Leftrightarrow\left(a-7,5\right)^2=65,25\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-7,5=\dfrac{3\sqrt{29}}{2}\\a-7,5=-\dfrac{3\sqrt{29}}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{15+3\sqrt{29}}{2}\left(TM\right)\\a=\dfrac{15-3\sqrt{29}}{2}\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc của cano là \(\dfrac{15+3\sqrt{29}}{2}\)
Gọi vận tốc của ca-nô là x ( km/h ) ( x > 3 )
Vận tốc của ca - nô khi xuôi dòng là x + 3 ( km/h)
Vận tốc của ca - nô khi ngược dòng là x - 3 ( km/h)
Thời gian ca - nô đi lúc xuôi dòng là \(\dfrac{15}{x+3}\left(h\right)\)
Thời gian ca - nô đi ngược dòng là \(\dfrac{15}{x-3}\left(h\right)\)
Vì thời gian đi và về là 2 giờ . Ta có PT
\(\dfrac{15}{x+3}+\dfrac{15}{x-3}=2\)
\(\Rightarrow15x-45+15x+45=2x^2-18\\ \Leftrightarrow2x^2=-18-45+45\\ \Leftrightarrow2x^2=-18\\ \Leftrightarrow x^2=-9\left(vô.nghiệm\right)\)
Một ca nô xuôi dòng trên 1 khúc sông dài 136 km, sau đó chạy ngược dòng 91 km trên khúc sông đó. Tính vận tốc ca nô khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nc là 4 km/h và tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng của ca nô là 7h30'
Giúp mk với!!
Gọi vận tốc thực của ca nô là x ( km/h ; x > 4 )
Vận tốc khi ca nô xuôi dòng = x + 4 (km/h)
Vận tốc khi ca nô ngược dòng = x - 4 (km/h)
Thời gian ca nô xuôi dòng = 136/x+4 (giờ)
Thời gian ca nô ngược dòng = 91/x-4 (giờ)
Tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là 7h30' = 15/2h
=> Ta có phương trình : \(\frac{136}{x+4}+\frac{91}{x-4}=\frac{15}{2}\)
<=> \(\frac{136\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{91\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\frac{15}{2}\)
=> 15( x2 - 16 ) = 2( 227x - 180 )
<=> 15x2 - 454x + 120 = 0
Δ' = b'2 - ac = (-227)2 - 15.120 = 49 729
Δ' > 0, áp dụng công thức nghiệm thu được x1 = 30 (tm) ; x2 = 4/15 (ktm)
Vậy vận tốc thực của ca nô là 30km/h
Một ca nô xuôi dòng từ khúc sông A đến khúc sông B dài 150 km,khởi hành lúc 6 giờ 30 phút với vận tốc ca nô là 45 km/giờ.Hôm sau lúc 8 giờ ca nô ngược dòng từ B về A với vận tốc ca nô như cũ,cả đi và về người trên ca nô nhận thấy ca nô đi ngang qua một cây cầu cùng một giờ.Hỏi ca nô đi qua cầu lúc mấy giờ?Biết vận tốc dòng nước là 5 km/giờ.
Vận tốc của ca nô xuôi dòng là:
45 + 5 = 50 (km/h)
Vận tốc của ca nô ngược dòng: 45-5= 40 (km/h)
Đến 8 giờ ca nô đi từ A đã đi được thời gian là:
8 giờ - 6 giờ 30 phút = 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Quãng đường ca nô đi từ A, đi trong 1,5 giờ:
50 x 1,5= 75 (km/h)
Đến 8 giờ 2 ca nô cách nhau quãng đường:
150 - 75 = 75 (km)
Trong 1 giờ quãng đường 2 ca nô đi được :
50 + 40 = 90 (km)
Thời gian từ 8 giờ đến lúc 2 ca nô gặp nhau:
75 : 90 = \(\frac{5}{6}\) (giờ) = 50 phút
Hai ca nô gặp nhau lúc
8 giờ + 50 phút = 8 giờ 50 phút
Vậy lúc 2 ca nô gặp nhau ở bài toán chính là lúc ca nô qua cầu và là lúc 8 giờ 50 phút.
Một ca nô xuôi dòng tờ khúc sông A đến khúc sông B dài 150 km,khởi hành lúc 6 giờ 30 phút với vận tốc ca nô là 45 km/giờ.Hôm sau lúc 8 giờ ca nô ngược dòng từ B về A với vận tốc ca nô như cũ,cả đi và về người trên ca nô nhận thấy ca nô đi ngang qua một cây cầu cùng một giờ.Hỏi ca nô đi qua cầu lúc mấy giờ?Biết vận tốc dòng nước là 5 km/giờ
Vận tốc của ca nô xuôi dòng là:
45 + 5 = 50 (km/h)
Vận tốc của ca nô ngược dòng: 45-5= 40 (km/h)
Đến 8 giờ ca nô đi từ A đã đi được thời gian là:
8 giờ - 6 giờ 30 phút = 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Quãng đường ca nô đi từ A, đi trong 1,5 giờ:
50 x 1,5= 75 (km/h)
Đến 8 giờ 2 ca nô cách nhau quãng đường:
150 - 75 = 75 (km)
Trong 1 giờ quãng đường 2 ca nô đi được :
50 + 40 = 90 (km)
Thời gian từ 8 giờ đến lúc 2 ca nô gặp nhau:
75 : 90 = 5/6 (giờ) = 50 phút
Hai ca nô gặp nhau lúc
8 giờ + 50 phút = 8 giờ 50 phút
Vậy lúc 2 ca nô gặp nhau ở bài toán chính là lúc ca nô qua cầu và là lúc 8 giờ 50 phút.
Một ca nô xuôi dòng từ khúc sông A đến khúc sông B dài 150km, khởi hành lúc 6 giờ 30 phút với vận tốc ca nô là 45 km/giờ. Hôm sau lúc 8 giờ ca nô ngược dòng từ B về A với vận tốc ca nô như cũ, cả đi và về người trên ca nô nhận thấy ca nô đi ngang qua một cây cầu cùng một giờ. Hỏi ca nô đi qua cầu lúc mấy giờ? Biết vận tốc dòng nước là 5 km/giờ.
Vận tốc của cano khi xuôi dòng là:
\(45+5=50\left(km/h\right)\)
Vận tốc của cano khi ngược dòng là:
\(45-5=40\left(km/h\right)\)
Tổng quãng đường lúc đi đến lúc đi ngang cây cầu và quãng đường lúc về đến lúc đi ngang cây cầu là quãng đường khúc sông AB.
Vào \(8h\)ngày đi thì cano đã đi được khoảng thời gian là:
\(8h-6h30'=1h30'=1,5h\)
Khi đó cano đã đi được quãng đường là:
\(50\times1,5=75\left(km\right)\)
Tổng vận tốc cả đi lẫn về của cano là:
\(50+40=90\left(km/h\right)\)
Lúc về cano đi ngang qua cầu sau khi xuất phát số giờ là:
\(\left(150-75\right)\div90=\frac{5}{6}h\)
Đổi: \(\frac{5}{6}h=50'\)
Cano đi qua cầu lúc:
\(8h+50'=8h50'\)
Khi đi trên một con sông, ca nô đi ngược dòng. Vận tốc dòng nước là 1,5km/h và vận tốc ca nô khi dòng nước yên lặng là 16,5 km/h. Tính quãng sông ca nô đi biết thời gian ca nô đến bên kia sông là 2 giờ 30 phút.
Một ca nô xuôi dòng từ khúc sông A đến khúc sông B dài 150km, khởi hành lúc 6 giờ 30 phút với vận tốc 45 km/giờ. Hôm sau, lúc 8 giờ ca nô ngược dòng từ B đến A với vận tốc cũ, cả đi cả về người trên ca nô nhận thấy ca nô đi ngang qua một cây cầu cùng một lúc. Hỏi ca nô qua cầu lúc mấy giờ? Biết vận tốc dòng nước là 5 km/giờ.