Cho tam giác MNP cân tại M. Trên tia đối của tia Mp lấy điểm I, trên tia đối của tia PM lấy điểm K sao cho MI= MK
a) chứng minh tam giác NMI= tam giác nPK
b) vẽ NH vuông góc MP chứng minh tam giác NHM= tam giác NHP và HM=HP
c) Tam giác NIk là tam giác gì? Vì sao
cho tam giác MNP cân tại N trên tia đối của tia MP lấy điểm I trên tia đối của tia PM lấy điểm K sao cho MI=PK
a)chứng minh tam giác NMI=NPK
b)vẽ NH vuông MP,chứng minh tam giac NHM=NHP và HM=HP
c)tam giác NIK là tam giác gì vì sao
a, vì tam giác MNP cân tại N =>M1=P1
mà M1+M2=P1+P2
=>M2=P2
xét tam giác MNI và tam giác NPK ta có:
MN=NP( tam giác MNP cân tại N)
M2=P2( cmt)
IM=PK(gt)
=> tam giác MNI = tam giác NPK( c-g-c)
b, xét tam giác vuông NHM và tam giác vuông NHP ta có:
NM=NP( tam giác MNP cân tại N)
M1=P1(tam giác MNP cân tại N)
=> tam giác NHM =tam giác NHP( ch-gn)
=>HM=HP (2 cạnh tương ứng)
c, Ta có ; tam giác NMI = tam giác NPK => góc NIM =góc NKP=> tam giác NIK cân tại N ( vì có 2 góc ở đáy = nhau)
- bạn tự vẽ hình nhé mình chỉ giúp đc như vậy thôi -
cho tam gaics MNP cân tại N . trên tia đối của tia MP lấy điểm I , trên tia đối của tia PM lấy điểm K sao cho MI =PK
a0 CM : tam giác NMI = tam giác NPK
b) vẽ NH vuông góc với MP , Cm : tam giác NHM = tam giác NHP và HM =HP
c) tam giác NIK là tam gaics gì ? vì sao ?
Cho tam giác MNP cân tại N. Trên tia đối của tia MP lấy điểm I , trên tia đối của tia PM lấy điểm K sao cho MI=Pk
a)chứng minh tam giác MNI=tam giác NPK
b)Vẽ NH vuông góc MP , chứng minh tam giác NHM=tam giác NHP và HM=HP
c)Tam giác NIK là tam giác gì ? vì sao ?
Cm: a) Ta có: góc NPM + góc NPK = 1800 (kề bù)
góc NMP + góc NMI = 1800 (kề bù)
Và góc NPM = góc NMP (vì t/giác MNP cân tại N)
=> góc NPK = góc NMI
Xét t/giác MNI và t/giác NPK
có NP = NM (gt)
góc NPK = góc NMI (cmt)
PK = MI (gt)
=> t/giác MNI = t/giác NPK (c.g.c)
b) Xét t/giác NHM và t/giác NHP
có NP = NM (gt)
góc NHP = góc NHM = 900 (gt)
NH : chung
=> t/giác NHM = t/giác NHP (ch - cgv)
=> HM = HP (hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: T/giác MNI = t/giác NPK (cm câu a)
=> NK = NI (hai cạnh tương ứng)
=> t/giác NIK là t/giác cân tại N
Cho tam giác MNP cân tại N. Trên tia đối của MP lấy điểm I, trên tia đối của PM lấy K sao cho MI=PK.
a. C/m tam giác MNI= tam giác NPK
b. Vẽ NH vuông góc MP, c/m tam giác NHM = tam giác NHP và HM = HP
c. tam giác NIK là tam giác j?
Giải dùm mình nha càng nhanhh càng tốt ạ.. Sẵn vẽ hình giúp mk lun nhen!!
Cho tam giác MNP cân tại N.Trên tia đối của tia MP lấy điểm I,trên tia đối của tia PM lấy điểm K sao cho MI=PK
a,Chứng minh:tam giác NMI=tam giác NPK
b,Vẽ NH ⊥ MP.Chứng minh:tam giác NHM= tam giác NHP và HM=HP
c,Tam giác NIK là tam giác gì?Vì sao?
a) Vì t/g MNP cân tại N => góc NMP = góc NPM
Mà: góc NMP + góc NMI = 180o (kề bù)
góc NPM + góc NPK = 180o (kề bù)
Suy ra: góc NMI = góc NPK
Xét hai tam giác NMI và NPK có:
NM = NP (do t/g MNP cân tại N)
Góc NMI = góc NPK (cmt)
MI = PK (gt)
Vậy: t/g NMI = t/g NPK (c - g - c)
b) Xét hai tam giác vuông NHP và NHM có:
NH: cạnh chung
NP = NM (do t/g MNP cân tại N)
Vậy: t/g NHP = t/g NHM (ch - cgv)
Suy ra: HM = HP (hai cạnh tương ứng)
c) Vì t/g NMI = t/g NPK (cmt)
Suy ra: NI = NK (hai cạnh tương ứng)
Do đó: t/g NIK là tam giác cân.
Cho tam giác MNP cân tại N. Trên tia đối của tia MP lấy điểm I, trên tia đối của tia PM lấy điểm K sao cho MI = PK
a) Chứng minh tam giác NMI = tam giác NPK
b) Vẽ NH vuông góc với MP. Chứng minh tam giác NHP = tam giác NHM và HM = HP
c) tam giác NIK là tam giác gì? Vì sao
a) Vì t/g MNP cân tại N => góc NMP = góc NPM
Mà: góc NMP + góc NMI = 180o (kề bù)
góc NPM + góc NPK = 180o (kề bù)
Suy ra: góc NMI = góc NPK
Xét hai tam giác NMI và NPK có:
NM = NP (do t/g MNP cân tại N)
Góc NMI = góc NPK (cmt)
MI = PK (gt)
Vậy: t/g NMI = t/g NPK (c - g - c)
b) Xét hai tam giác vuông NHP và NHM có:
NH: cạnh chung
NP = NM (do t/g MNP cân tại N)
Vậy: t/g NHP = t/g NHM (ch - cgv)
Suy ra: HM = HP (hai cạnh tương ứng)
c) Vì t/g NMI = t/g NPK (cmt)
Suy ra: NI = NK (hai cạnh tương ứng)
Do đó: t/g NIK là tam giác cân.
cho tam giác MNP cân tại N trên tia đối của tia MP lấy điểm A trên tia đối của tia PM lấy điểm B sao cho MA = BM a) chứng minnh rằng tam giác NAB là tam giác cân b) kẻ MH vuông góc NA (H THUỘC NA)và kẻ PK vuông góc NP (K thuộc NB) chứng minh MH = PK
a)Ta có:
△NMP cân tại N⇒ˆNMP=ˆNPMNMP^=NPM^
1800−ˆNMP=1800−ˆNPM⇒ˆNMA=ˆNPB1800−NMP^=1800−NPM^⇒NMA^=NPB^
Xét △NMA và △NPB có:
NM=NP (gt)
ˆNMA=ˆNPB(cmt)NMA^=NPB^(cmt)
MA=PB (gt)
⇒ △NMA = △NPB (cgc)
⇒NA= NB (2 cạnh tương ứng)
⇒△NAB cân tại N
b)Từ △NMA = △NPB (câu a)
⇒ˆNAM=ˆNBPNAM^=NBP^ (2 góc tương ứng) hay ˆHAM=ˆKBPHAM^=KBP^
Xét △HAM vuông tại H và △KBP vuông tại K có:
AM=BP (gt)
ˆHAM=ˆKBPHAM^=KBP^ (cmt)
⇒ △HAM = △KBP (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒HM = KP (2 cạnh tương ứng)
a)Ta có:
△NMP cân tại N⇒ˆNMP=ˆNPMNMP^=NPM^
1800−ˆNMP=1800−ˆNPM⇒ˆNMA=ˆNPB1800−NMP^=1800−NPM^⇒NMA^=NPB^
Xét △NMA và △NPB có:
NM=NP (gt)
ˆNMA=ˆNPB(cmt)NMA^=NPB^(cmt)
MA=PB (gt)
⇒ △NMA = △NPB (cgc)
⇒NA= NB (2 cạnh tương ứng)
⇒△NAB cân tại N
b)Từ △NMA = △NPB (câu a)
⇒ˆNAM=ˆNBPNAM^=NBP^ (2 góc tương ứng) hay ˆHAM=ˆKBPHAM^=KBP^
Xét △HAM vuông tại H và △KBP vuông tại K có:
AM=BP (gt)
ˆHAM=ˆKBPHAM^=KBP^ (cmt)
⇒ △HAM = △KBP (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒HM = KP (2 cạnh tương ứng)a)Ta có:
△NMP cân tại N⇒ˆNMP=ˆNPMNMP^=NPM^
1800−ˆNMP=1800−ˆNPM⇒ˆNMA=ˆNPB1800−NMP^=1800−NPM^⇒NMA^=NPB^
Xét △NMA và △NPB có:
NM=NP (gt)
ˆNMA=ˆNPB(cmt)NMA^=NPB^(cmt)
MA=PB (gt)
⇒ △NMA = △NPB (cgc)
⇒NA= NB (2 cạnh tương ứng)
⇒△NAB cân tại N
b)Từ △NMA = △NPB (câu a)
⇒ˆNAM=ˆNBPNAM^=NBP^ (2 góc tương ứng) hay ˆHAM=ˆKBPHAM^=KBP^
Xét △HAM vuông tại H và △KBP vuông tại K có:
AM=BP (gt)
ˆHAM=ˆKBPHAM^=KBP^ (cmt)
⇒ △HAM = △KBP (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒HM = KP (2 cạnh tương ứng)vv
Cho tam giác MNP cân tại N. Trên tia đối của tia MP lấy điểm I, trên tia đối của tia PM lấy điểm K sao cho MI = PK.
a) Chứng minh tam giác NMI = tam giác NPK
b) Vẽ NH vuông góc với MP. Chứng minh tam giác NHP = tam giác NHM và HM = HP
c) tam giác NIK là tam giác gì? Vì sao
a) Vì t/g MNP cân tại N => góc NMP = góc NPM
Mà: góc NMP + góc NMI = 180o (kề bù)
góc NPM + góc NPK = 180o (kề bù)
Suy ra: góc NMI = góc NPK
Xét hai tam giác NMI và NPK có:
NM = NP (do t/g MNP cân tại N)
Góc NMI = góc NPK (cmt)
MI = PK (gt)
Vậy: t/g NMI = t/g NPK (c - g - c)
b) Xét hai tam giác vuông NHP và NHM có:
NH: cạnh chung
NP = NM (do t/g MNP cân tại N)
Vậy: t/g NHP = t/g NHM (ch - cgv)
Suy ra: HM = HP (hai cạnh tương ứng)
c) Vì t/g NMI = t/g NPK (cmt)
Suy ra: NI = NK (hai cạnh tương ứng)
Do đó: t/g NIK là tam giác cân.
a.Vì \(\Delta\)NMP cân tại N nên NM=NP và góc NMP bằng gócNPM Vì góc NMP bằng góc NPM =>180 độ -góc NMP =180 độ - NPM => NMI =NPK Xét \(\Delta\)NMIvà \(\Delta NPK\) MI=PK NMI=NPK NM=NP =>\(\Delta\)NMI=\(\Delta\)NPK b. Xét tam giác NHM vuông tại H và tam giác NHP vuông tại H có NM=NP NMH=NPH =>tam giác NHM = tam giác NHP =>HM=HP(cặp cạnh tương ứng ) c,Theo câu a tam giác NMI=tam giác NPK nên NI=NK(cặp cạnh tương ứng) Trong tam giác NIK có NI=NK => tam giác NIK là tam giác cân tại N
a. Do tam giác NMP cân tại N
nên NM=NP và góc NMP= góc NPM=> góc NMI= góc NPK
Xét tam giác NMI và tam giác NPK có:
NM=NP
góc NMI= góc NPK
MI=PK
=> tam giác NMI= tam giác NPK ( c.g.c)
( đpcm) => IN=Nk
c.=> NIK cân tại N
b. Xét tam giác vuông NMH và tam giác vuông NPH có:
NM=NP
góc NMH= góc NPH
=> tam giác vuông NMH= tam giác vuông NPK => HM=HP ( đpcm)
c.
