Hai vòi cùng chảy vào một bể cạn, thì sau 12 giờ đầy bể. Nếu lúc đầu vòi 1 chảy trong 3 giờ, sau đó mở vòi 2 chảy thêm 18 giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu chảy một mình thì mỗi vòi chảy bao lâu mới đầy bể?Cần câu trả lời gấp ạ.
Hai vòi nước cùng chảy vào một chiếc bể không chứa nước thì sau 1o giờ sẽ đầy bể. Lúc đầu người ta cho 2 vòi cùng chảy trong 4 giờ , sau khóa vòi thứ nhất lại thì một mình vòi thứ hai chảy thêm 18 giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì phải bao lâu mới đầy bể
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 10 giờ sẽ chảy đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất, sau 3 giờ mở thêm vòi thứ hai cùng chảy với vòi thứ nhất 3 giờ nữa thì được 2/5 bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì phải chảy trong bao lâu mới đầy bể?
Tham khảo :
hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước,trong 4h48' sẽ đầy bể.nếu mở vòi thứ nhất trong 3h và vòi thứ hai trong 4h thì được 3/4 bể nước.hỏi mỗi vòi khác chảy thì trong bao lâu mới đầy bể?
Gọi năng suất vòi 1 là x (x>0) (năng suất ở đây hiểu là sau 1 giờ thì vòi 1 chảy được 1 lượng nước nào đó). Gọi năng suất vòi 2 là y (y>0) => năng suất chung cả hai vòi là x+y. Do sau 4,8 giờ (4h48') thì 2 vòi chảy cùng đầy bể nên 1 giờ thì 2 vòi chảy được lượng nước là 1/4,8 bể = 5/24 bể => x+y =5/24 (1). Do mở vòi thứ nhất trong 3h và vòi thứ hai trong 4h thì được 3/4 bể nước nên ta có phương trình 3x+4y=3/4 (bể) (2), từ (1) và (2) => ta có hệ phương trình x+y =5/24 và 3x+4y=3/4. Giải hệ phương trình này ta được x=1/12 và y=1/8. => thời gian chảy đẩy bể của vòi 1 là 1/x = 12h, và tương tự thì vòi 2 là 8h
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước thì sau 3 giờ bể đầy. Khi bể cạn, người ta mở hai vòi cùng một lúc trong 20 phút, sau đó đóng vòi A, vòi B chảy tiếp 4 giờ nữa thì đầy bể. Hỏi nếu chảy một mình thì vòi B phải chảy bao nhiêu lâu thì mới đầy bể?
Trả lời: Nếu chảy một mình thì mỗi vòi phải chảy …
1 giờ 2 vỏi chảy :
1 : 3 = 1/3 bể
20 phút = 1/3 giờ
20 phút 2 vòi chảy :
1/3 x 1/3 = 1/9 bể
1 giờ vòi B chảy :
(1 - 1/9) : 4 = 2/9 bể
Thời gian vòi B chảy một mình đầy bể :
1 : 2/9 = 4,5 giờ = 4 giờ 30 phút
Ba vòi nước cùng bắt vào một chiếc bể cạn lúc đầu chỉ mở vòi 1 và vòi 2 cùng chảy vào bể trong 3 giờ. Sau đó tắt vòi 1 mở tiếp vòi 3, hai vòi chảy tiếp trong 5 giờ nữa thì đầy bể. Biết rằng nếu chỉ mở vòi 1, vòi 2 cùng chảy thì sau 12 giờ bể đầy và lượng nước chảy trong 1 giờ của vòi 3 gấp 3 lần vòi 1. Hỏi mỗi vòi chảu một mình từ đầu thì bể đầy sau bao lâu?
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước thì sau 3 giờ bể đầy.Khi bể cạn người ta mở 2 vòi cùng một lúc trong 20 phút,sau đó đóng vòi A,vòi B chảy tiếp 4 giờ nữa thì đầy bể.Hỏi nếu chảy một mình thì mỗi vòi phải chảy bao lâu mới đầy bể?
Mỗi giờ, cả hai vòi chảy được số phần bể là:
1 : 3 = \(\frac{1}{3}\)(bể)
Đổi: 20 phút = \(\frac{1}{3}\)giờ
Vậy trong \(\frac{1}{3}\)giờ, cả hai vòi chảy được số phần của bể là:
\(\frac{1}{3}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{9}\)(bể)
Sau khi cả hai vòi chảy được 20 phút thì vòi B phải chảy số phần bể là:
\(1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\)(bể)
Mỗi giờ, vòi B chảy được số phần bể là:
\(\frac{8}{9}\div4=\frac{2}{9}\)(bể)
Vậy vòi B chảy đầy bể cạn sau:
\(1\div\frac{2}{9}=4,5\text{giờ = 4 giờ 30 phút}\)
Mỗi giờ vòi A chảy được số phần bể là:
\(\frac{1}{3}-\frac{2}{9}=\frac{1}{9}\)(bể)
Vòi A chảy đầy bể cạn sau:
\(1\div\frac{1}{9}=9\text{ (giờ)}\)
Đáp số: Vòi A: 9 giờ
Vòi B : 4 giờ 30 phút
Mỗi giờ, cả hai vòi chảy được số phần bể là:
1 : 3 = (bể)
Đổi: 20 phút = giờ
Vậy trong giờ, cả hai vòi chảy được số phần của bể là:
(bể)
Sau khi cả hai vòi chảy được 20 phút thì vòi B phải chảy số phần bể là:
(bể)
Mỗi giờ, vòi B chảy được số phần bể là:
(bể)
Vậy vòi B chảy đầy bể cạn sau:
Mỗi giờ vòi A chảy được số phần bể là:
(bể)
Vòi A chảy đầy bể cạn sau:
Đáp số: Vòi A: 9 giờ
Vòi B : 4 giờ 30 phút
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể sau 6 giờ thì đầy .nếu lúc đầu chỉ mở vòi 1 và 6 giờ sau mới mở thêm vòi thứ 2 thì phải mở thêm 4 giờ nữa mới đầy bể . Hỏi nếu mở riêng thì mỗi vòi sẽ chảy đầy bể sau bao lâu.
Gọi thời gian chảy riêng của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ:
1/a+1/b=1/6 và 10/a+4/b=1
=>a=18; b=9
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn thì sau 6 giờ sẽ đầy bể . Cùng chảy được 2 giờ thì khóa vòi một lại và vòi hai tiếp tục chảy thêm 12 giờ nữa thì đầy bể . Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì bao lâu mới đầy bể
Gọi thời gian chảy 1 mình đầy bề của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là x và y giờ (x;y>0)
Trong 1 giờ hai vòi lần lượt chảy được \(\dfrac{1}{x}\) và \(\dfrac{1}{y}\) phần bể
Do 2 vòi cùng chảy trong 6h đầy bể nên: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\)
Hai vòi chảy 2h và khóa vòi 1, để vòi 2 chảy 12 giờ đầy bể nên: \(2\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)+12.\dfrac{1}{y}=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{x}+\dfrac{14}{y}=1\)
Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{14}{y}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{9}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=18\end{matrix}\right.\)
Hai vòi nước cùng chảy vào một chiếc bể không chứa nước thì sau 10 giờ sẽ đầy bể. Lúc đầu người ta cho hai vòi cùng chảy trong 4 giờ,sau khi khóa vòi thứ nhất lại thì một mình vòi thứ hai phải chảy thêm 18 giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì bao lâu mới đầy bể?
Sau khi cho hai vòi cùng chảy trong 4 giờ thì đã chảy được số phần bể là:
\(\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)
Sau khi cho hai vòi cùng chảy trong 4 giờ thì vòi thứ nhất cần chảy vào số phần bể là:
\(1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\)
Nếu vòi thứ nhất chảy một mình thì cần thời gian để đầy bể là:
\(18:\frac{3}{5}=30\left(giờ\right)\)
Vậy mỗi giờ vòi sẽ chảy được \(\frac{1}{30}\)phần của bể
Sau mỗi giờ vòi thứ hai chảy số phần bể là:
\(\frac{1}{10}-\frac{1}{30}=\frac{1}{15}\)
Vậy sau 15 giờ thì vòi thứ hai chảy đầy bể:
Đáp số: Vòi thứ nhất: \(30giờ\)
Vòi thứ hai: \(15giờ\)
Cho hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi A chảy một mình thì sau 6 giờ sẽ đầy bể; vòi B chảy một mình mất 3 giờ; vòi C chảy một mình mất 2 giờ mới đầy bể. Hỏi nếu mở cả ba vòi cùng chảy một lúc thì trong bao lâu sẽ đầy bể ?
Lời giải:
Trong 1 giờ vòi $A$ chảy được: $\frac{1}{6}$ (bể)
Trong 1 giờ vòi $B$ chảy được: $\frac{1}{3}$ (bể)
Trong 1 giờ vòi $C$ chảy được: $\frac{1}{2}$ (bể)
$\Rightarrow$ trong 1 giờ 3 vòi cùng chảy thì chảy được:
$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=1$ (bể)
Nghĩa là nếu mở cả 3 vòi thì chỉ trong 1 giờ đã đầy bể.