Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Quỳnh Anh

Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn thì sau 6 giờ sẽ đầy bể . Cùng chảy được 2 giờ thì khóa vòi một lại và vòi hai tiếp tục chảy thêm 12 giờ nữa thì đầy bể . Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì bao lâu mới đầy bể 

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 12 2021 lúc 17:48

Gọi thời gian chảy 1 mình đầy bề của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là x và y giờ (x;y>0)

Trong 1 giờ hai vòi lần lượt chảy được \(\dfrac{1}{x}\) và \(\dfrac{1}{y}\) phần bể

Do 2 vòi cùng chảy trong 6h đầy bể nên: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\)

Hai vòi chảy 2h và khóa vòi 1, để vòi 2 chảy 12 giờ đầy bể nên: \(2\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)+12.\dfrac{1}{y}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{x}+\dfrac{14}{y}=1\)

Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{14}{y}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{9}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=18\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Việt Anh
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Hải Yến
Xem chi tiết
Tùng Nguyễn
Xem chi tiết
Dũng Nguyễn tiến
Xem chi tiết
Thanh Hân
Xem chi tiết
Hiếu Nguyễn
Xem chi tiết
Miki Phạm
Xem chi tiết
Trang Huyền
Xem chi tiết