Có chỗ nào không hiểu thì hỏi b nhé

đề sai rồi

QUA C KẺ ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VỚI AC, CHÚNG CẮT NHAU TẠI H

2 ĐIỂM C VÀ H TRÙNG NHAU thì sao lại có

CMR TAM GIÁC MHC VUÔNG CÂN

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

AB=AC

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE=ΔACF

b: Xét ΔFBC vuông tại F và ΔECB vuông tại E có

FB=EC

FC=EB

BC chung

DO đó: ΔFBC=ΔECB

Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)

hay ΔBIC cân tại I

d: Ta có: AB=AC

nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: IB=IC

nên I nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: MB=MC

nên M nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra A,M,I thẳng hàng

b) Xét ΔEBC vuông tại E và ΔFCB vuông tại F có 

BC chung

\(\widehat{ECB}=\widehat{FBC}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔEBC=ΔFCB(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: \(\widehat{EBC}=\widehat{FCB}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

Xét ΔBIC có \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)(cmt)

nên ΔIBC cân tại I(Định lí đảo của tam giác cân)

a) Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE=ΔACF(Cạnh huyền-góc nhọn)

a) Xét tam giác BCH và tam giác CBK có 

     góc KBC = góc HCB ( vì tam giác ABC cân )

 BC : cạnh chung

góc BKC = CHB = 90 độ (GT )

Từ 3 điều trên => Tam giác BCH = tam giác CBK (cạnh huyền - góc nhọn )

b) Vì tam giác BCH = tam giác CBK ( chứng minh ở câu a )

=> BH = CK ( cặp cạnh tương ứng )

c) Vì tam giác BCH = tam giác CBK ( câu a )

=> CH = BK ( 2 cạnh tương ứng )

  Xét tam giác KIB và tam giác HIC có :

Góc KIB = góc HIC ( 2 góc đối đỉnh )             (1)

BK = CH ( chứng minh trên )                            (2)

góc IKB = góc IHC = 90 độ (GT )                       (3)

Từ (1) (2) và(3) => tam giác KIB = tam giác HIC ( g-c-g )

=>  IB = IC ( cặp cạnh tương ứng )

=> tam giác BIC cân tại I 

giúp mình đi mà 

nhanh lên ko thì ko kịp nữa

a) xét ΔAIB và ΔAIC, ta có : 

AB = AC (gt)

AI là cạnh chung

IB = IC (vì I là trung điểm của đoạn thẳng BC)

⇒ ΔAIB = ΔAIC (c.c.c)

b) vì ΔAIB = ΔAIC nên ⇒ \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) (2 cạnh tương ứng)

ta có : \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=\) 180⁰ (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

⇒ AI vuông góc với BC

c) vì ΔAIB = ΔAIC nên ⇒ \(\widehat{EAI}=\widehat{FAI}\) (2 góc tương ứng)

xét ΔEAI và ΔFAI, ta có : 

\(\widehat{EAI}=\widehat{FAI}\) (cmt)

AI là cạnh chung

⇒ ΔEAI và ΔFAI (ch-gn)

⇒ EA = EF 2 cạnh tương ứng

=> EAF là tam giác cân

trong ΔEAF, ta có : \(\widehat{AEF}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)

trong ΔABC, ta có : \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)

từ (1) và (2) ⇒ \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\), mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

⇒ EF // BC

vì EF // BC, mà AI vuông góc với AB, ⇒ AH vuông góc với EF

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

AB=AC

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE=ΔACF

b: Ta có: ΔABE=ΔACF

nên BE=CF

Xét ΔFBC vuông tại F và ΔECB vuông tại E có

BC chung

CF=BE

Do đó: ΔFBC=ΔECB

Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)

hay ΔIBC cân tại I

c: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đườg trung trực của BC(1)

ta có: IB=IC

nên I nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: MB=MC

nên M nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra A,I,M thẳng hàng

Xét tam giácBCE= tam giác CBD (cạnh huyền -mgóc nhọn)

góc ABC = góc ACB ( cân tại A)

BC chung 

==> BD=CE

b) Tam giác BCE=tam giác CBD chứng minh ở câu a nên 

góc BCE = góc DBC

--> IBC cân tại I