Gọi (O; R) là đường tròn chứa cung AMB.

Kẻ đường kính MC.

K là trung điểm AB ⇒ BK =  = 20 (m).

 là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

⇒  =  90 º

⇒ ΔMBC vuông tại B, có BK là đường cao

⇒ B K 2   =   M K . K C  ( hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông)

Gọi (O; R) là đường tròn chứa cung AMB.

Kẻ đường kính MC.

K là trung điểm AB ⇒ BK =  = 20 (m).

 là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

⇒  = 90º

⇒ ΔMBC vuông tại B, có BK là đường cao

⇒ BK2 = MK.KC ( hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông)

Gọi MN = 2R là đường kính của đường tròn có cung tròn là

Theo bài tập 23, ta có:

KA. KB = KM. KN

hay KA. KB = KM. (2R - KM)

Thay số, ta có:

20. 20 = 3(2R - 3)

do đó 6R = 400 + 9 = 4099.

Vậy R = ≈688,2(mét)

a,  A I B ^ = 120 0  là góc tâm của (O; R) nên sđ  A B ⏜ = 120 0

Áp dụng công thức tính độ dài cung tròn  l = πRn 180  với R = 2cm;  n 0 = 120 0

Độ dài cung nhỏ AB là:  l = π . 2 . 120 180 = 4 π 3 cm

b, Diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi cung nhỏ AB và hai bán kính IA, IB là phần tô màu xám

Áp dụng công thức:  S = πR 2 n 360  với R = 2cm;  n 0 = 120 0

Tính được S =  4 π 3 c m 2

a, AC = 4cm => BC =  4 3 cm

=> R = 4cm => C = 8πcm, S = 16π  c m 2

b, ∆AOC đều =>  A O C ^ = 60 0

=>  C O D ^ = 120 0 => l C A D ⏜ = π . 4 . 120 180 = 8 π 3 cm

=> S =  8 π 3 . 4 2 = 16 π 3 c m 2

a, 2πR = 4π => R = 2cm

b,  A O B ^ = 60 0 (DOAB đều)

=>  B O C ^ = 120 0

l B C ⏜   n h ỏ = π . R . 120 180 = 4 π 3 cm

và  l B C ⏜   l ớ n = 8 3 π cm