Tìm số n\(\in\)Z+ sao cho tổng A=1!+2!+3!+.........+n! là số chính phương
mọi người giúp mk vs nha,mk đang cần gắp lắm ạ
1.chứng minh rằng với mọi n thuộc N số A=9n^2+27n+7 không thể là lập phương đúng
2.tìm n thuộc N sao cho 9+2^n là số chính phương
3.tìm n thuộc N sao cho 3^n+19 là số chính phương
4.tìm n thuộc Z sao cho n^4+2n^3+2n^2+n+7 là số chính phương
Tìm \(n\in Z\) sao cho \(n^2+2002\) là một số chính phương
\(n^2+2002=k^2\Rightarrow k^2-n^2=2002\)
\(\Rightarrow\left(k-n\right)\left(k+n\right)=2002\)
Do \(\left(k-n\right)+\left(k+n\right)=2k\) chẵn nên \(\left(k-n\right)\) và \(\left(k+n\right)\) cùng chẵn
Bạn chỉ cần xét các cặp ước chẵn của 2002
Ta thấy n2 chia cho 4 dư 0 hoặc 1 nên n2 + 2002 chia cho 4 dư 2 hoặc 3.
Do đó n2 + 2002 không thể là số chính phương.
a) Tìm tất cả các cặp số nguyên sao cho tổng bằng tích
b) Tìm số tự nhiên n (n > 0) sao cho tổng A = 1!+ 2!+ 3!+...+ n! là một số chính phương.
A)(0;0)(1;1)
B)Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương .
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương .
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3.
a)xy=x+y
=>xy-x-y=0
=>x(y-1)-(y-1)-1=0
=>x(y-1)-(y-1)=1
=>(y-1)(x-1)=1
=>y-1 và x-1 E Ư(1)={+-1}=>y=2 thì x=2 và y=0 thì x=0
b)Câu này khó quá nhưng ủng hộ nha
Bài 1: Tìm n có 2 chữ số, biết rằng 2n+1 và 3n+1 đều là các số chính phương
Bài 2: Tìm số chính phương n có 3 chữ số, biết rằng n chia hết cho 5 và nếu nhân n với 2 thì tổng các chữ số của nó không thay đổi
Bài 3: Tìm số tự nhiên n (n>0) sao cho tổng 1! + 2! + ... + n! là một số chính phương
Bài 4: Tìm các chữ số a và b sao cho: \(\overline{aabb}\)là số chính phương
Bài 5: CMR: Tổng bình phương của 2 số lẻ bất kì không phải là một số chính phương
Bài 6: Một số gồm 4 chữ số, khi đọc ngược lại thì không đổi và chia hết cho 5, Số đó có thể là số chính phương hay không?
Bài 7: Tìm số chính phương có 4 chữ sô chia hết cho 33
CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHÉ! THANKS
10 \(\le\)n \(\le\)99 => 21 < 2n + 1 < 199 và 31 < 3n + 1 < 298
Vì 2n + 1 là số lẻ mà 2n + 1 là số chính phương
=> 2n + 1 thuộc { 25 ; 49 ; 81 ; 121 ; 169 } tương ứng số n thuộc { 12; 24; 40; 60; 84 } ( 1 )
Vì 3n + 1 là số chính phương và 31 < 3n + 1 < 298
=> 3n + 1 thuộc { 49 ; 64 ; 100 ; 121 ; 169 ; 196 ; 256 ; 289 } tương ứng n thuộc { 16 ; 21 ; 33 ; 40 ; 56 ; 65 ; 85 ; 96 } ( 2 )
Từ 1 và 2 => n = 40 thì 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương
chịu thôi
...............................
\(a,\)tìm \(n\in Z\)sao cho\(A=n^4+n^3+n^2\)là số chính phương
Ta có:
\(A=n^2\left(n^2+n+1\right)\)
Để A là số chính phương thì \(n^2=n^2+n+1\)(1) hoặc \(n=n\left(n^2+n+1\right)\)(2) hoặc \(1=n^4+n^3+n^2\)(3)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow n=-1\left(tm\right)\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=-1\end{cases}}\)
\(\left(3\right)\Leftrightarrow n=-1\)
Vậy n=0 hoặc n=-1
Tìm n ∈ \(ℕ\), n ≥ 1 sao cho tổng 1! + 2! + 3! + ... + n! là 1 số chính phương
Xét các trường hợp:
\(n=1\Leftrightarrow1!=1=1^2\) là số chính phương
\(n=2\Leftrightarrow1!+2!=3\) không phải là số chính phương
\(n=3\Leftrightarrow1!+2!+3!=9=3^3\) là số chính phương
\(n\ge4\Leftrightarrow1!+2!+3!+4!=33\) còn \(5!,6!,7!,...,n!\) đều có tận cùng là \(0\Rightarrow1!+2!+3!+...+n!\) có tận cùng là chữ số 3 nên không phải là số chính phương
Vậy \(n\in\left\{1;3\right\}\).
Tìm số tự nhiên n (n>0) sao cho tổng A=1!+2!+3!+....+n! là 1 số chính phương
giải chi tiết
Thu voi n=1;2;3;4 ta chon n=1;3
Voi n >4 => 1!+2!+3!1!+2!+3!+...+n!=1!+2!+3!+4!+5!+...+n!=33+A0¯1!+2!+3!+...+n!=1!+2!+3!+4!+5!+...+n!=33+A0¯(vi 5!;6!;... co tan cung la 0) hay tong nay co tan cung la 3 => Tong nay khong phai là so chinh phuong vi khong co so chinh phuong nao co tan cung la 3 => loai
Vay n=1;3
Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương .
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương .
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3.
thắng mô ở trường mà k bt hậy
tìm số tự nhiên n>1 sao cho tổng 1!+2!+3!+...+n! là số chính phương
Tìm số tự nhiên n >= 1 sao cho tổng 1! + 2! + 3! + ... + n! là một số chính phương
với n = 1 thì n! = 1 = 12 là số chính phương
với n = 2 thì 1!+2! = 3 không là số chính phương
với n = 3 thì 1!+2!+3! = 1+1.2+1.2.3=9 là số chính phương
với n \(\ge\)4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1 + 1.2 + 1.2.3 + 1.2.3.4 = 33 còn 5! ; 6! ; ... ; n! đều có tận cùng là 0 do đó 1! + 2! + 3! + .... + n! có tận cùng là 3 nên nó k phải số chính phương
vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1 ; n = 3
với n 1 thì n! = 1 = 1\(^2\)là số chính phương
với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương
với n = 3 thì 1! +2! +3! = 1+1.2 +1.2.3 =9 là số chính phương
với n \(>\)4 ta có 1! +2! +3! +4! = 1 +1.2 + 1.2.3 +1.2.3.4 = 33 còn 5! ; 6!; ....; n! đều có tận cùng là 0 do đó 1! +2! +3!+ .... +
n! có tận cùng là 3 nên nó không phải số chính phương
vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n =1 ; n=3
với n = 1 thì n! = 1 = 12 là số chính phương
với n = 2 thì 1!+2! = 3 không là số chính phương
với n = 3 thì 1!+2!+3! = 1+1.2+1.2.3=9 là số chính phương
với n 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1 + 1.2 + 1.2.3 + 1.2.3.4 = 33 còn 5! ; 6! ; ... ; n! đều có tận cùng là 0 do đó 1! + 2! + 3! + .... + n! có tận cùng là 3 nên nó k phải số chính phương
vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1 ; n = 3