Question

Tìm số n\(\in\)Z⁺ sao cho tổng A=1!+2!+3!+.........+n! là số chính phương

Answer 1

Ta có: A = 1! + 2! + 3! +...+ n!

Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương

Với n = 2 thì 2! + 1! = 3 không là số chính phương

Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+ 1.2 + 1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương

Với n \(\ge\) 4 thì 1! + 2! + 3! + 4! = 1 + 1.2 + 1.2.3 + 1.2.3.4 = 33 còn 5! ; 6! ;... đều tận cùng bằng 0

Do đó 1! + 2! + 3! +...+ n! có tận cùng bằng chữ số 3 nên không là số chính phương.

=> n \(\in\) {1; 3}

    Vậy n \(\in\) {1; 3}

Answer 2

"!" là j thế? mk ko bít!

Answer 3

cờ hó Miu Ti cướp bồ tao!

Answer 4

tru diem vuthi kim ngan di

Answer 5

+ Nếu n=1 => A=1 (là scp)
+Nếu n=2 => A=3 (ko là scp - loại)
+Nếu n=3 => A=9 (là scp)
+Nếu n=4 => A=33(ko là scp - loại)
+Nếu n\(\ge\)5 => n! có chứ 1 thừa số 5 và các thừa số chẵn => n! cố tận cùng là ...0
=>1!+2!+3!+...+n! có tận cùng là 33 + (...0)=...3 ( ko là scp - loại)
Vậy n=1 hoặc n=3

Answer 6

! là giai thừa nha bn