Hình như bạn chép sai đề bài phải là : 199^20 và 2003^15

Ta có: 199^20 < 200^20 = ( 8.25 )^20 = (2^3.5^2)^20 = 2^60 . 5^40

            2003^15 > 2000^15 = ( 16.125)^15 = ( 2^4.5^3)^15 = 2^60 . 5^45

Vì 2^60. 5^45 > 2^60 . 5^40 nên 2003^15 > 199^20

ta có 199^20=(199^4)^5

          203^15=(203^3)^5

Mà 199^4>203^3 nên (199^4)^5>(203^3)^5

hay 199^20>203^15

\(199^{20}=199.199.199.199'199.199.199.199'199......\)

20 thừa số 199

\(=141158161.141158161.141158161.....\)

5 thừa số 141158161 .

\(=141158161^5\)

\(203^{15}=203.203.203'203.203.203'203....\)

15 thừa số 203

\(=8365427.8365427.8365427.....\)

5 thừa số 8365427

\(=8365427^5\)

Vì \(141158161^5>8365427^5\) nên \(199^{20}>203^{15}\)

Thấy đúng thì tick nha :D

\(203^{15}=203^{3\cdot5}=\left(203^3\right)^5=8365427^5\)

\(199^{20}=199^{4\cdot5}=\left(199^4\right)^5=1568239201^5\)

Vì \(1568239201^5>8365427^5\)

Nên \(203^{15}<199^{20}\)

203 mũ 15 lớn hơn 199 mũ 20

203¹⁵ = 203^{3 . 5} = ( 203³ )⁵ = 8365427⁵

199²⁰ = 199^{4 . 5} = ( 199⁴ )⁵ = 1568239201⁵

Vì 8365427 < 1568239201 nên 8365427⁵ < 1568239201⁵

Vậy 203¹⁵ < 199²⁰

ta có:

\(199^{20}=\left(199^4\right)^5=1568239201^5\)

\(2003^{15}=\left(2003^3\right)^5=8036054027^5\)

vì \(1568239201>1\)

    \(8036054027>1\)

\(1568239201< 8036054027\)

=>\(199^{20}< 2003^{15}\)

199²⁰=(199⁴)⁵=1568239201⁵

2003¹⁵=(2003³)⁵=8036054027⁵

Vì 1568239201<8036054027

Vậy 199²⁰ <2003¹⁵

\(199^{20}< 2003^{15}\)

199^20>200^15.

Ta có:

199²⁰ = (199⁴)⁵ < (200⁴)⁵

2017¹⁵ = (2017³)⁵ > (2000³)⁵

Mà 199⁴ < 200⁴ < 2000³ < 2017³ 

=> 199²⁰ < 2017¹⁵  

Ta có: \(199^{20}< 200^{20}\)

            \(2017^{15}>2000^{15}\)

Lại có: \(200^{20}=\left(200^4\right)^5=\left(16.10^8\right)^5\)

           \(2000^{15}=\left(2000^3\right)^5=\left(8.10^9\right)^5=\left(80.10^8\right)^5\)

Do \(16.10^8< 80.10^8\)

\(\Rightarrow200^{20}< 2000^{15}\)

\(\Rightarrow199^{20}< 2017^{15}\)

199^20<2003^15

199²⁰=(199⁴)⁵

2003¹⁵=(2003³)⁵

Vì 199⁴<2003³=>199²⁰<2003¹⁵

Lũy thừa để so sánh là :

199²⁰ = ( 199⁴⁵ )

2003¹⁵ = ( 2003³⁵ )

Do : 199⁴ < 2003³ => 199²⁰ < 2003¹⁵ .

199 ^ 20 < 2017^15

ko chắc chắn

đúng k mk nhóe

*^*^*^*

Giải thích rõ ràng cho mình nhé

199²⁰ < 199²¹ = (199³)⁷ = 7880599⁷

2017¹⁵ > 2017¹⁴ = (2017²)⁷ = 4068289⁷

  nên 7880599⁷ > 4068289⁷ => 199²⁰ > 2017¹⁵

Ta có: 199^20<200^20 và 2000^15<2003^15

200^20=200^(4.5)=(200^4)^5

2000^15=2000^(3.5)=(2000^3)^5

So sánh: 200^4 và 2000^3

200^4=200^3.200

2000^3=(200.10)^3=200^3.10^3=200^3.1000

Vì 200<1000 =>200^4<2000^3 =>200^20<2000^15 =>199^20<2003^15.

Câu hỏi này khó wá ko thể trả lời đc .

{'-'}...{'^'}

199\(^{20}\)<200\(^{20}\) =(2\(^3\).5\(^2\))\(^{20}\)=2\(^{60}\).5\(^{40}\)

2003\(^{15}\)>2000\(^{15}\)=(2.10\(^3\))\(^{15}\)=(2\(^4\).5\(^3\))\(^{15}\)=2\(^{60}\).5\(^{45}\)

\(\Rightarrow\)2\(^{60}\).5\(^{40}\)<2\(^{60}\).5\(^{45}\)\(\Rightarrow\)199\(^{20}\)<2003\(^{15}\)

Ta có : 199²⁰=(199⁴)⁵=1568239201⁵

            2017¹⁵=(2017³)⁵=8205738913⁵

Vì 8205738913>1568239201 nên 1568239201⁵<8205738913⁵

hay 199²⁰<2017¹⁵

Vậy 199²⁰<2017¹⁵.

Cảm ơn bạn