tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho:
A= 1 + 1.2 + 1.2.3 + 1.2.3.4 + ... + 1.2.3.4.....n là số chính phương
A= 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4+....+1.2.3.4........n là số chính phương không? Giải thích?
Ta có:
\(A=1+1.2+1.2.3+...+1.2.3.....n\)
\(=1!+2!+3!+4!+...+n!\)
Ta thấy bắt đầu từ 5! trở lên luôn có tận cùng là 0 vì nó chứa 2 thừa số 5 và 2.
Ta lại có:
\(A=1+2+6+24+\left(..0\right)+...+\left(...0\right)\)
\(=33+\left(...0\right)\)
\(=\left(...3\right)\)
Mà số chính phương có tận cùng là 0;1;5;6;9 nên A không là số chính phương.
1. Chứng tỏ: 1/1.2+1/1.2.3+1/1.2.3.4+...+1/1.2.3...100<1
2. Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng:
1/a - 1/b = 2/3 và b - a = 2
Viết chương trình tính tổng sau:
S = 1 + 1.2 + 1.2.3 + 1.2.3.4 + …+ 1.2…N Với N là số nguyên nhập vào từ bàn phím
giúp mình với ạ, mình đang cần gấp
program TinhTong;
uses crt;
var
N, i, j, tich: integer;
S: real;
begin
clrscr;
write('Nhap so nguyen N: ');
readln(N);
S := 0;
tich := 1;
for i := 1 to N do
begin
tich := tich * i;
S := S + tich;
end;
writeln('Tong S = ', S:0:2);
readln;
end.
\(CM: 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{1.2.3.4}+...+\frac{1}{1.2.3.4...n}< 2\)
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho:
a) n + 6 ⋮ n + 1
b) 4n + 9 ⋮ 2n + 1
a) \(\Rightarrow\left(n+1\right)+5⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Do \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;4\right\}\)
b) \(\Rightarrow2\left(2n+1\right)+7⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(2n+1\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Do \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;3\right\}\)
Để n + 6 ⋮ n + 1 thì :
⇒ n + 1 + 5 ⋮ n + 1 mà n + 1 ⋮ n + 1
Như thế 5 ⋮ n + 1 và n + 1 ∈ Ư(5)
⇒ Ư(5)={ 1;5 }
n + 1 = 1 ⇒ n = 0
n + 1 = 5 ⇒ n = 4
Vậy .............
⋮⋮⋮tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho (3n+1) là 1 số chính phương
ai trả lời đc mk cho 3
có hội nha
bài tập tết của mk đó
nl mk sắp phải nộp rồi
c hó công
ko bt thì thui
tao tưởng mày biết
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho (3n+1) là 1 số chính phương.
Vì \(3^n+1\)là số chính phương nên:
\(3^n+1=k^2\)
\(\Leftrightarrow3^n=\left(k+1\right)\left(k-1\right)\)
Đặt: \(\hept{\begin{cases}3^p=k+1\\3^q=k-1\end{cases}}\left(p>q\right)\)
Suy ra: \(p+q=n\)
Và \(3^p-3^q=2\)
\(\Leftrightarrow3^q\left(3^{p-q}-1\right)=1\cdot\left(3-1\right)\)
\(\hept{\begin{cases}q=0\\p=1\end{cases}\Rightarrow}n=p+q=1\)
Vậy với n=1 thì \(3^n+1\)là scp
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho 1! + 2! + 3! + 4! +.....+ n! là số chính phương.
Tìm tất cả các số tự nhiên sao cho:
a. 8 ⋮ n+1 b. 10n + 14 ⋮ 2n +2
a, Ta có : 8 ⋮ n + 1
=> n + 1∈ Ư(8) ∈ {1;2;4;8} ( Vì đề bạn là số tự nhiên nha)
=> n ∈ {0;1;3;7}
b, 10n + 14 ⋮ 2n + 2
=> (10n + 10) + 4 ⋮ 2n + 2
=> 5(2n + 2) + 4 ⋮ 2n + 2
Vì 5(2n + 2) ⋮ 2n + 2 nên 4 ⋮ 2n + 2
=> 2n + 2 ∈ Ư(4) ∈ {1;2;4)
=> 2(n + 1) ∈ {1;2;4}
Mà 2(n + 1) luôn chẵn => 2(n + 1) = 2;4
=> n = 0;1
Giúp mình với ạ. Mình đang cần gấp!!!