Ta có :
A = 1 + 1.2 + 1.2.3 + 1.2.3.4 + ... + 1.2.3.4. ... . n
A = 1! + 2! + 3! + 4! + ... + n!
Ta thấy từ 5! trở lên đều có tận cùng là 0(vì chứa thừa số 2 và 5) nên tổng của chúng cũng tận cùng là 0.
\(\Rightarrow\)A = 1 + 2 + 6 + 24 + (......0)
A = (......3) + (.....0)
A = (......3)
Mà số chính phương không có tận cùng là : 2 ; 3 ; 7 ; 8 nên n \(\in\varnothing\)
A= 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4+....+1.2.3.4........n là số chính phương không? Giải thích?
1. Chứng tỏ: 1/1.2+1/1.2.3+1/1.2.3.4+...+1/1.2.3...100<1
2. Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng:
1/a - 1/b = 2/3 và b - a = 2
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho:
a) n + 6 ⋮ n + 1
b) 4n + 9 ⋮ 2n + 1
tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho (3n+1) là 1 số chính phương
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho (3n+1) là 1 số chính phương.
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho 1! + 2! + 3! + 4! +.....+ n! là số chính phương.
Tìm tất cả các số tự nhiên sao cho:
a. 8 ⋮ n+1 b. 10n + 14 ⋮ 2n +2
2 CHỮ SỐ CUỐI CÙNG CỦA TỔNG SAU BẰNG BAO NHIÊU:
A=1.2+1.2.3+1.2.3.4+1.2.3.4.5+...+1.2.3.4. ... .2008.2009
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho ( 3n + 1) là một số chính phương
