Tìm tat cả các STN có 3 CS abc sao cho abc =n2 -1 và cba =(n-2)2
Những câu hỏi liên quan
Tìm tat cả các STN có 3 CS abc sao cho abc =n2 -1 và cba =(n-2)2
Tìm tất cả STN có 3 chữ số abc sao cho abc=n^2-1vaf cba=(n-2)^2
\(\overline{abc}=100a+10b+c=n^2-1;\overline{cba}=100c+10b+a=n^2-4n+4\)
=>99(a-c)=4n-5
=>4n-5 chiahết cho 99
100<=n^2-1<=999
=>101<=n^2<=1000
=>11<=n<=31
=>39<=4n-5<=119
=>4n-5=99
=>n=26
=>\(\overline{abc}=675\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tim tat ca stn co 3 chu so abc sao cho:
abc=n^2-1 va cba= ( n-2)^2
Giả sử n^2 + 2006 là số chính phuơng thì có thể viết đựoc
dưới dạng n^2 + 2006 = k^2 ( k là số nguyên dương)
<=> 2006 = k^2 - n^2
<=> (k-n)(k+n) = 2006 => (k-n);(k+n) là các ước dương của 2006
n + k 1 2006 2 1003 17 118 59 34
k - n 2006 1 1003 2 118 17 34 59
giải lần lượt như toán tổng hiệu ý
Kết quả không cho số n nào nguyên cả
vì vậy không tồn tại n để n^2 + 2006 là số chính phương
dưới dạng n^2 + 2006 = k^2 ( k là số nguyên dương)
<=> 2006 = k^2 - n^2
<=> (k-n)(k+n) = 2006 => (k-n);(k+n) là các ước dương của 2006
n + k 1 2006 2 1003 17 118 59 34
k - n 2006 1 1003 2 118 17 34 59
giải lần lượt như toán tổng hiệu ý
Kết quả không cho số n nào nguyên cả
vì vậy không tồn tại n để n^2 + 2006 là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc = n2 -1 và cba =( n - 2)2
Tìm tất cả số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc=n2 -1và cba = (n-2)2
ĐK :0≤b≤9;0<a,c≤9;100≤n2−1≤999⇒11≤n≤31;n∈N0≤b≤9;0<a,c≤9;100≤n2−1≤999⇒11≤n≤31;n∈N
Trừ từng vế pt (1) và (2) ta có
99(a−c)=4n−599(a−c)=4n−5 Vì (a−c)(a−c) là số tự nhiên nên 4n−54n−5 chia hết cho 99 mà 39≤4n−5≤11939≤4n−5≤119
⇒4n−5=99⇒n=26⇒abc=262−1=675⇒4n−5=99⇒n=26⇒abc=262−1=675 (nhận)
Thử lại: cba=576=242=(26−2)2cba=576=242=(26−2)2 ( đúng)
Đúng 0
Bình luận (2)
tim tat ca cac stn co 3cs abc sao cho abc =n^2-1va cba=(n-2)^2
Tìm tất cả các STN 3 chữ số abc sao cho :
abc=n2 -1 và cba=(n-2)2
Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc = n² -1 và cba= (n-2)²
Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc = n² -1 và cba= (n-2)²