Bn tham khảo lời giải ở link này nhá :

Câu hỏi của phamtrongbach4 - Toán lớp 7 - Học trực tuyến OLM

(Nãy tui đánh máy gần xong thì mất điện nên ko gửi đc câu trả lời :((

#H

a) Xét \(\Delta ADK\)và \(\Delta BDE\)có:

      AD = BD (gt)

      \(\widehat{ADK}=\widehat{BDE}\)

       DK = DE (gt)

Suy ra \(\Delta ADK\)\(=\Delta BDE\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DAK}=\widehat{DBE}\)(hai góc tương ứng) và AK = BE

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên \(AK//BC\)(đpcm)

b) Xét \(\Delta EIC\)và \(\Delta AIK\)có:

      EI = AI (gt)

      \(\widehat{IEC}=\widehat{IAK}\)(\(AK//BC\),so le trong)

      EC = AK ( Vì AK = BE mà BE = EC)

Suy ra \(\Delta EIC\)\(=\Delta AIK\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow KI=CI\)(hai cạnh tương ứng)

Từ đề bài suy ra DE là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow DE//AC\)

CM tương tự được: \(\Delta KIE=\Delta CIA\)

Sao đó c/m \(KIC=180^0\)rồi suy ra I là trung điểm của KC

a)Xet 2 tam giác ADF va BDE có BD=AD                                                                                                                                                                                                   goc ADF=goc BDE                                                                                                                                                                                      DF=DE                                                                                                                                                                                  => tam giac ADF=tam giac BDE                                                                                                                                                                 => goc AFD= goc BFD                                                                                                                                                                                 => goc AFD=90                                                                                                                                                                                         AF vuong goc voi FE                                                                                                                                                                

a) Xét 2 tam giác ADF và BDE có: BD=AD                                                                                                                                                                                                    góc ADF=góc BDE

ngu hả cần câu d à nha mà thôi giải đc r không cần

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHE vuông tại H có

AH chung

\(\widehat{BAH}=\widehat{EAH}\)

Do đó: ΔAHB=ΔAHE

b:

Ta có: ΔAHB=ΔAHE

=>AB=AE

Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

=>DB=DE

=>ΔDBE cân tại D

c: Xét ΔBDK và ΔEDC có

DB=DE

\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\)

DK=DC

Do đó: ΔBDK=ΔEDC

=>\(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)

Ta có: ΔBAD=ΔEAD

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{KBD}\)

\(=\widehat{AED}+\widehat{CED}\)

\(=180^0\)

=>A,B,K thẳng hàng

d: Ta có: ΔDBK=ΔDEC

=>BK=EC

Xét ΔADC có \(\dfrac{AB}{BK}=\dfrac{AE}{EC}\)

nên BE//KC