Cho (O) đường kính AB. Lấy C thuộc (O), gọi E là trung điểm BC. Tiếp tuyến tại C của (O) cắt OE ở D.
a) Chứng minh: AACB vuông và OE vuông góc BC.
b) Chứng minh: DB là tiếp tuyến của (O).
c) Kẻ CH vuông góc AB. Chứng minh: CB.OC=OD.HC

Cho hình thoi abcdcos 2 đường chéo ac và bd cắt nhau tại o.kẻ oe vuông góc ab of vuông góc bc oh vuông góc cd ok vuông góc da a) chứng minh oe=of.= oh.= ok b) chứng minh 3 điểm e,o,h thẳng hàng

cho tam giác  DEF vuông tại D; EM là tia phân giác của góc E (M thuộc DF). Qua M kẻ MK vuông góc với EF ( K thuộc EF).  a) Chứng minh: MD=MK  b) Gọi P là giao điểm của MK và DE. Chứng minh EM vuông góc PF và PF song song với DK

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 cm, AC = 4 cm, tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Vẽ OD vuông góc với BC, OE vuông góc với AB, OF vuông góc với AC.
a) Chứng minh OD = OE và OF
b) Chứng minh AE = AF = OE; BE = BD; CF = CD
c) Chứng minh AB + AC - BC = 2AE
d) Tính khoảng cách từ điểm O từ các cạnh của tam giác ABC

Cho góc xOy nhọn, trên Ox lấy A, Oy lấy B sao cho OA = OB, tại A kẻ đường thẳng vuông góc Ox cắt O tại D, tại B kẻ đường thẳng vuông Oy cắt Ox tại C, DA giao BC tại E

a. Chứng minh OE là phân giác xOy

b. Chứng minh EC = ED

c. OE giao CD tại H, chứng minh OE vuông CD

Cho tam giác ABC,các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở O.Kẻ OD vuông góc AC; OE vuông góc AB. Chứng minh OD=OE.

Cho góc AOB là góc tù, dựng bên trong góc 2 tia Oe,Of sao cho OE vuông góc với OA; OF vuông góc với OB

a) Chứng minh góc AOF=BOF

b) Chứng minh 2 góc EOF và AOB có chung tia phân giác

Cho tam giác ABC các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở O. kẻ OD vuông góc AC , OE vuông góc với AE. Chứng minh OD = OE