Ôn tập Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho (O) đường kính AB. Lấy C thuộc (O), gọi E là trung điểm BC. Tiếp tuyến tại C của (O) cắt OE ở D.
a) Chứng minh: AACB vuông và OE vuông góc BC.
b) Chứng minh: DB là tiếp tuyến của (O).
c) Kẻ CH vuông góc AB. Chứng minh: CB.OC=OD.HC
Cho nửa đường tròn O có đường kính AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn, H là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB. Vẽ đường tròn (M; MH). Kẻ các tiếp tuyến AC, BD với đường tròn tâm M( C và D là các tiếp điểm khác H)
a) Chứng minh rằng ba điểm C, M, D thẳng hàng và CD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn (O) thì tổng AC + BD không đổi
c) Giả sử CD và AB cắt nhau tại I. Chứng minh rằng tích OH.OI không đổi
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn O có đường kính AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn, H là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB. Vẽ đường tròn (M; MH). Kẻ các tiếp tuyến AC, BD với đường tròn tâm M( C và D là các tiếp điểm khác H)
a) Chứng minh rằng ba điểm C, M, D thẳng hàng và CD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn (O) thì tổng AC + BD không đổi
c) Giả sử CD và AB cắt nhau tại I. Chứng minh rằng tích OH.OI không đổi
Cho đường tròn tâm O đường kính BC. Từ điểm H trên đoạn OB (H khác O và B) vẽ dây cung AD vuông góc với OB.a) Chứng minh tam giác ABC vuông và AD^2 4HB.HCb) Các tiếp tuyến của (O) tại A và D cắt nhau tại M. Chứng minh 3 điểm M, B, O thẳng hàng và 4 điểm M, A, O, D cùng thuộc một đường trònc) Chứng minh B là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAD và BM.CH CM.BHd) Gọi I là chân đường vuông góc hạ từ A xuống đường kính DE, ME cắt tại AI tại K. Chứng minh KA KI
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O đường kính BC. Từ điểm H trên đoạn OB (H khác O và B) vẽ dây cung AD vuông góc với OB.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông và AD^2 = 4HB.HC
b) Các tiếp tuyến của (O) tại A và D cắt nhau tại M. Chứng minh 3 điểm M, B, O thẳng hàng và 4 điểm M, A, O, D cùng thuộc một đường tròn
c) Chứng minh B là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAD và BM.CH = CM.BH
d) Gọi I là chân đường vuông góc hạ từ A xuống đường kính DE, ME cắt tại AI tại K. Chứng minh KA = KI
: Cho đường tròn (O; R) có đường kính AC và dây cung BC R. a) Tính số đo của  và độ dài dây AB theo R. b) Đường thẳng qua O và vuông góc với AB tại H cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở D. Chứng minh DB là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Vẽ dây BE ⊥ AC tại M . Chứng minh tứ giác OBCE là hình thoi và tính diện tích tứ giác OBCE theo R. d)Tiếp tuyến tại C của (O) cắt DB tại K . Chứng minh AK, CD, BE đồng quy. MK CHỈ CẦN CÂU C THÔI Ạ
Đọc tiếp
: Cho đường tròn (O; R) có đường kính AC và dây cung BC = R. a) Tính số đo của  và độ dài dây AB theo R. b) Đường thẳng qua O và vuông góc với AB tại H cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở D. Chứng minh DB là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Vẽ dây BE ⊥ AC tại M . Chứng minh tứ giác OBCE là hình thoi và tính diện tích tứ giác OBCE theo R. d)Tiếp tuyến tại C của (O) cắt DB tại K . Chứng minh AK, CD, BE đồng quy. MK CHỈ CẦN CÂU C THÔI Ạ
Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB, H là trung điểm của OA. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với OA cắt nửa đường tròn tâm O tại C. Gọi E và F là hình chiếu vuông góc của H trên AC và BC. d) Đường thẳng EF cắt nửa đường tròn tâm O tại M,N. Chứng minh rằng CM = CN
Cho đường tròn (O) 2 đường kính MN,PQ vuông góc với nhau. Lấy điểm A trên cung nhỏ PN, PA cắt MN tại B, AQ cắt MN tại E.
a) cm: OABQ là tgnt
b) AM cắt PQ và PN lần lượt tại C ;I. Chứng minh: MC.MA không đổi khi A di chuyển trên cung nhỏ PN
c) cm: IN=căn 2 NE
d) tìm vị trí điểm A để diện tích ACE lớn nhất
Cho đường tròn (O) đường kính BC. Trên tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) lấy điểm S. Vẽ dây cung BA vuông góc với SO tại H.
1) Chứng minh: HA = HB, SA = SB.
2) Chứng minh SA là tiếp tuyến của đường tròn (O).
3) Nối SC cắt (O) tại D. Chứng minh: BD.SC = AB.SO.
4) Gọi T là điểm đối xứng của H qua A. Chứng minh: ST vuông góc CT.
Trên nửa đường tròn ( O ; R ) đường kính BC , lấy điểm A sao cho BAR
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A và tính số đo các góc B,C của tam giác vuông ABC.
b) Qua B kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn ( O ) , nó cắt CA tại điểm D . Qua D kẻ tiếp tuyến DE với nửa đường tròn ( O ) ( E là tiếp điểm) . Gọi I là giao điểm của OD và BE .Chứng minh rằng OD vuông góc với BE và DI.DODA.DC
c) Kẻ EH vuông góc với BC tại H , EH cắt CD tại G . Chứng minh IG // BC.
cố gắng giải giùm cái. Đề thi toán...
Đọc tiếp
Trên nửa đường tròn ( O ; R ) đường kính BC , lấy điểm A sao cho BA=R
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A và tính số đo các góc B,C của tam giác vuông ABC.
b) Qua B kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn ( O ) , nó cắt CA tại điểm D . Qua D kẻ tiếp tuyến DE với nửa đường tròn ( O ) ( E là tiếp điểm) . Gọi I là giao điểm của OD và BE .Chứng minh rằng OD vuông góc với BE và DI.DO=DA.DC
c) Kẻ EH vuông góc với BC tại H , EH cắt CD tại G . Chứng minh IG // BC.
cố gắng giải giùm cái. Đề thi toán lớp 9 học kì I đó. Nhớ vẽ hình rõ ràng và đặc biệt là phải làm câu C.
Ai nhanh mình kich
20 tháng 11 2018 lúc 21:11
Cho đường tròn (O;R). AB, AC là tiếp tuyến; B, C là tiếp điểm. DE là tiếp tuyến của (O) tại M, M ∈ BC, D ∈ AB, E ∈ AC. Giao của BC và OD là F, giao của BC và OE là K. Cho M di chuyển trên BC. (Giả thiết câu c: góc BAC = 90o).
a) Chứng minh: ΔOFK đồng dạng ΔOED.
b) Chứng minh: FK/DE không đổi.
c) Chứng minh: FK/DE = 1/2