a) \(A=\frac{3-n}{n+1}=\frac{4-1-n}{n+1}=\frac{4}{n+1}-1\inℤ\)mà \(n\inℤ\)suy ra \(n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{-4,-2,-1,1,2,4\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-5,-3,-2,0,1,3\right\}\).

b) \(B=\frac{6n+5}{3n+2}=\frac{6n+4+1}{3n+2}=2+\frac{1}{3n+2}\inℤ\)mà \(n\inℤ\)suy ra \(3n+2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1\right\}\)

c) \(C\inℤ\Rightarrow3C=\frac{6n+3}{3n+2}=\frac{6n+4-1}{3n+2}=2-\frac{1}{3n+2}\inℤ\) mà \(n\inℤ\)suy ra 

.\(3n+2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\)\(\Rightarrow n\in\left\{-1\right\}\)

Thử lại thỏa mãn. 

a: Để A là phân số thì n-2<>0

=>n<>2

Khi n=-2 thì \(A=\dfrac{2\cdot\left(-2\right)+1}{-2-2}=\dfrac{-3}{-4}=\dfrac{3}{4}\)

b: Để A nguyên thì 2n+1 chia hết cho n-2

=>2n-4+5 chia hết cho n-2

=>\(n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

Bài 2:

a) Để B là phân số thì n -3 \(\ne\)0 => n\(\ne\)3

b) Để B có giá trị là số nguyên thì n+4 \(⋮\)n-3

\(\frac{n+4}{n-3}\)= \(\frac{n-3+7}{n-3}\)= \(\frac{7}{n-3}\)Vì n+4 \(⋮\)n-3 nên 7 \(⋮\)n-3

=> n-3 \(\in\)Ư(7) ={ 1;7; -1; -7}

=> n\(\in\){ 4; 10; 2; -4}

Vậy...

c) Bn thay vào r tính ra

la 120

Bài 1 :

Số hạng thứ 20 của biểu thức A là : 1+(20-1).6=115

Ta có biểu thức : 

A=1-7+13-19+25-31+...+109-115

=(1-7)+(13-19)+(25-31)+...+(109-115)  (có tất cả 10 cặp)

=(-6)+(-6)+(-6)+...+(-6)

=(-6).10=-60

Vậy giá trị của biểu thức A là -60.

Chúc bạn học tốt!

#Huyền#

Để (3n+2)/(n-1) là số nguyên

=> 3n+2 chia hết cho n-1

=> (3n-3)+3+2 chia hết cho n-1

=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1

Vì 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 5 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}

Vậy n thuộc -4 ;0 ;2 ; 6

Để (3n+2)/(n-1) là số nguyên

=> 3n+2 chia hết cho n-1

=> (3n-3)+3+2 chia hết cho n-1

=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1

Vì 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 5 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}

Vậy n thuộc -4 ;0 ;2 ; 6

a) Ta có: \(\frac{3n-1}{n+2}=\frac{3\left(n+2\right)-6}{n+2}=3-\frac{6}{n+2}\)

Để A có giá trị nguyên <=> 6 \(⋮\)n + 2

<=> n + 2 \(\in\)Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}

lập bảng : 

Vậy ...

a) Để A là phân số thì \(n-3\ne0\)

hay \(n\ne3\)

b) Để A=-1/2 thì \(\dfrac{7}{n-3}=\dfrac{-1}{2}\)

\(\Leftrightarrow-1\left(n-3\right)=14\)

\(\Leftrightarrow n-3=-14\)

hay n=-11(thỏa ĐK)

Vậy: Để A=-1/2 thì n=-11