Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Cao Tường Vi
Xem chi tiết
FFPUBGAOVCFLOL
Xem chi tiết
sjfdksfdkjlsjlfkdjdkfsl
22 tháng 2 2020 lúc 18:21

\(f\left(-1\right)=a\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c\)

\(=a-b+c\)

\(f\left(2\right)=a.2^2+b.2+c\)

\(=4a+2b+c\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)-2.f\left(-1\right)=\left(4a+2b+c\right)-2\left(a-b+c\right)\)

\(=2a+4b-c=0\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=2.f\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)\)và \(2.f\left(-1\right)\)cùng dấu

\(\Rightarrow f\left(2\right)\)và \(f\left(-1\right)\)cùng dấu

\(\Rightarrow f\left(2\right).f\left(-1\right)\ge0\)(đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
I - Vy Nguyễn
22 tháng 2 2020 lúc 22:36

Ta có :\(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=a-b+c\)

               \(f\left(2\right)=a.2^2+b.2+c=4a+2b+c\)

\(\implies\) \(f\left(2\right)-2f\left(-1\right)=\left(4a+2b+c\right)-2.\left(a-b+c\right)\)

\(\implies\)  \(f\left(2\right)=2.f\left(-1\right)\)

\(\implies\)  \(f\left(-1\right).f\left(2\right)=f\left(-1\right).2f\left(-1\right)=f\left(-1\right)^2.2\) \(\geq\) \(0\)

\(\implies\)  \(f\left(-1\right).f\left(2\right)\) \(\geq\)  \(0\) \(\left(đpcm\right)\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Hoàng Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 11 2021 lúc 22:18

Em tham khảo ở đây:

xét các số thực a,b,c (a≠0) sao cho phương trình ax2+bx+c=0 có 2 nghiệm m, n thỏa mãn \(0\le m\le1;0\le m\le1\). tìm GTN... - Hoc24

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 11 2021 lúc 22:25

Max thì đơn giản thôi em:

Do \(0\le m;n\le1\Rightarrow0< 2-mn\le2\)

\(\Rightarrow M=\dfrac{\left(2-mn\right)\left(m+n+1\right)}{mn+m+n+1}\le\dfrac{2\left(m+n+1\right)}{mn+m+n+1}\le\dfrac{2\left(m+n+1\right)}{m+n+1}=2\)

\(M_{max}=2\) khi \(mn=0\)

BHQV
Xem chi tiết
Akai Haruma
12 tháng 2 2023 lúc 19:12

Lời giải:
a. 

$f(-1)=a-b+c$

$f(-4)=16a-4b+c$

$\Rightarrow f(-4)-6f(-1)=16a-4b+c-6(a-b+c)=10a+2b-5c=0$

$\Rightarrow f(-4)=6f(-1)$

$\Rightarrow f(-1)f(-4)=f(-1).6f(-1)=6[f(-1)]^2\geq 0$ (đpcm)

b.

$f(-2)=4a-2b+c$

$f(3)=9a+3b+c$

$\Rightarrow f(-2)+f(3)=13a+b+2c=0$

$\Rightarrow f(-2)=-f(3)$

$\Rightarrow f(-2)f(3)=-[f(3)]^2\leq 0$ (đpcm)

Trần Đức Vinh
2 tháng 3 2023 lúc 22:38

a. 


(

1
)
=



+

f(−1)=a−b+c


(

4
)
=
16


4

+

f(−4)=16a−4b+c



(

4
)

6

(

1
)
=
16


4

+


6
(



+

)
=
10

+
2


5

=
0
⇒f(−4)−6f(−1)=16a−4b+c−6(a−b+c)=10a+2b−5c=0



(

4
)
=
6

(

1
)
⇒f(−4)=6f(−1)



(

1
)

(

4
)
=

(

1
)
.
6

(

1
)
=
6
[

(

1
)
]
2

0
⇒f(−1)f(−4)=f(−1).6f(−1)=6[f(−1)] 
2
 ≥0 (đpcm)

b.


(

2
)
=
4


2

+

f(−2)=4a−2b+c


(
3
)
=
9

+
3

+

f(3)=9a+3b+c



(

2
)
+

(
3
)
=
13

+

+
2

=
0
⇒f(−2)+f(3)=13a+b+2c=0



(

2
)
=


(
3
)
⇒f(−2)=−f(3)



(

2
)

(
3
)
=

[

(
3
)
]
2

0
⇒f(−2)f(3)=−[f(3)] 
2
 ≤0 (đpcm

CAO Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 2 2020 lúc 23:30

\(\Delta=b^2-4ac\le0\Rightarrow b^2\le4ac\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{c}{b}\ge\frac{1}{4}\)

Đặt \(\left(\frac{a}{b};\frac{c}{b}\right)=\left(x;y\right)\Rightarrow xy\ge\frac{1}{4}\)

\(F=4x+y\ge4\sqrt{xy}\ge4\sqrt{\frac{1}{4}}=2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{4}\\y=1\end{matrix}\right.\) hay \(b=c=4a\)

Khách vãng lai đã xóa
hoàng thị huyền trang
Xem chi tiết
Bùi Minh Huy
12 tháng 2 2018 lúc 10:20

\(f\left(-2\right)=4a-2b+c\)

\(f\left(3\right)=9a+3b+c\)

\(\Rightarrow f\left(-2\right)+f\left(3\right)=0\)

Tích 2 số đối nhau bé hơn hoặc bằng 0

=>dpcm 😀

hoàng thị huyền trang
13 tháng 2 2018 lúc 16:00

nhờ bạn giúp mình giải bài với....!

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Các đường cao AE,BF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, qua H vẽ đường thẳng vuông góc với HM , a cắt AB,AC lần lượt tại I,K. gọi G là giao điểm cuarCH và AB. chứng minh:\(\frac{AH}{HE}+\frac{BH}{HF}+\frac{CH}{HG}< 6\)

giúp mình với nha! càng nhanh càng tốt bạn nhé! cảm ơn trước vậy.....

nguyễn phương uyên
Xem chi tiết
hoàng thị huyền trang
Xem chi tiết
Goku
Xem chi tiết