Ôn tập cuối năm môn Đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kinder

Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn a > 0, b > 0 và \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\ge0\). Tìm Min \(Q=\dfrac{4a+c}{b}\)

Akai Haruma
16 tháng 2 2021 lúc 1:31

Lời giải:Vì $f(x)\geq 0$ nên $\Delta=b^2-4ac\leq 0$

$\Leftrightarrow 4ac\geq b^2$

Áp dụng BĐT AM-GM:

$Q=\frac{4a+c}{b}\geq \frac{4\sqrt{ac}}{b}\geq \frac{4\sqrt{b^2}}{b}=\frac{4b}{b}=4$

Vậy $Q_{\min}=4$


Các câu hỏi tương tự
Quách Phương
Xem chi tiết
Trần Thanh Phương
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Tập Sự
Xem chi tiết
btkho
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết