Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A > 90 độ). Trên tia đối của tia AB và AC lần lượt các điểm D, E sao cho AD=AE <AB. Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng BE và CD. Chứng minh rằng:
a/ Tam giác AEB=tam giác ADC
b/OE=OD
Mik cũng đề như thế nhưng vẽ hình sai
a, Xét tam giác AEB và tam giác ADC có
AB =AC(tam giác ABC cân tại A)
góc EAB = góc DAC(đối đỉnh)
AE =AD (gt)
Suy ra tam giác AEB = tam giác ADC (c.g.c)
b, Có tam giác AEB =tam giác ADC (câu a)
Suy ra BE =CD, góc EBA = góc DCA
Có góc EBA = góc DCA
Mà góc ABC = góc ACB(tam giác ABC cân tại A)
Suy ra góc EBC =góc DCB suy ra tam giác OBC cân tại O
Suy ra OB =OC mà BE = CD
Suy ra OE =OD
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm E và D sao cho AD=AE.Gọi G là giao điểm của BD và CE.Chứng minh rằng:
a)BD=CE
b)Tam giácDGE cân
c)Tính chu vi tam giác ABC biết tam giác có độ dài 2 cạnh lần lượt là 5 cm và 10 cm
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
\(\widehat{BAD}\) chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
=>BD=CE
b: Ta có: AE+EB=AB
AD+DC=AC
mà AE=AD và AB=AC
nên EB=DC
Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đo: ΔEBC=ΔDCB
=>\(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)
=>\(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)
=>ΔGBC cân tại G
=>GB=GC
Ta có: ΔEBC=ΔDCB
=>EC=BD
Ta có: EG+GC=EC
DG+GB=DB
mà GC=GB và EC=DB
nên EG=DG
c: TH1: BC=10cm
=>AB=AC=5cm
Vì AB+AC=BC
nên trường hợp này không xảy ra
=>LOại
TH2: BC=5cm
=>AB=AC=10cm
Vì 10+10>5 và 10+5>10 và 10+5>10
nên đây là độ dài ba cạnh của ΔABC phù hợp với yêu cầu đề bài
Chu vi tam giác ABC là:
10+10+5=25(cm)
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A<90 độ) . Trên cạnh AB và cạnh AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD = AE.
a/ Chứng minh: tam giác ADC =tam giác AEB
b/ Gọi F là giao điểm của BE và CD. Chứng minh: tam giác FBC là tam giác cân
c/ Chứng minh: AF là tia phân giác của BC và AF đi qua trung điểm M của BC.
d/ Qua C vẽ đường thẳng song song với AB. Đường thẳng này cắt tia DM tại K. Chứng minh: CK = CE
Có hình ko bạn
Nhìn như này loạn quá
Với lại cái đề nó cũng dài quá nữa cơ
Nhìn muốn xỉu luôn ý.
•๖ۣۜT๖ۣۜG๖ۣۜQ★๖ۣۜI LOVE YOU๖²⁴ʱ๖ۣۜღ★( ♡¢ƙ ĭυ♡ şóเ ǥเɾℓ⁀ᶜᵘᵗᵉ )★彡 Đề này vẫn là cơ bản
Cho tam giác 
ABC cân tại A, góc A lớn hơn 90 độ. Trên tia đối của tia AB và AC lần lượt lất các điểm D, E sao cho AD = AE < AB. Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng BE và CD.
Chứng minh rằng:
a/Tam giác AEB= tam giác AOC
b/ OE = OD
c/ Ba điểm O, A, H thẳng hàng (với H là chân đường vuông góc kẻ từ O tới BC)
a, Xét ΔAEB và ΔADC có:
AB = AC; (đối đỉnh); AE = AD
⇒ ΔAEB = ΔADC (c.g.c) (Đpcm)
b, ΔAEB = ΔADC (c.g.c) ⇒
Lại có (ΔADE cân tại A do AD = AE)
⇒
⇒
⇒ ΔODE cân tại O ⇒ OD = OE (đpcm)
c, ΔAEB = ΔADC (c.g.c) ⇒ EB = DC mà OE = OD
⇒ EB + OE = DC + OD ⇒ OB = OC
⇒ ΔOBC cân ở O
⇒ Đường cao OH cũng là trung tuyến
hay H là trung điểm của BC
ΔABC cân tại A có AH là trung tuyến
⇒ AH cũng là đường cao hay AH ⊥ BC mà OH ⊥ BC
⇒ O, A, H thẳng hàng (đpcm)
Cho tam giác ABC cân tại A,trên cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD=AE.Gọi K là giao điểm của CD và BE.
a,Cm: tam giác ADC= tam giác AEB
b,Cm:tam giác KBC cân
c,trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho CM=CB
Tính góc ABC nếu BAC=2*góc MAC
a: Xét ΔADC và ΔAEB có
AD=AE
góc DAC chung
AC=AB
=>ΔADC=ΔAEB
b: AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà AB=AC và AD=AE
nên DB=EC
Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
góc DBC=góc ECB
BC chung
=>ΔDBC=ΔECB
=>góc KBC=góc KCB
=>ΔKBC cân tại K
Cho tam giác ABC cân tại A góc A nhỏ hơn 90 độ trên cạnh BC và cạnh AC lần lượt lấy điểm D và điểm E sao cho AD = Aechứng minh tam giác ABC bằng tam giác Aebgọi F là giao điểm của BD và CD Chứng minh tam giác FBC là tam giác cânChứng minh Af là tia phân giác của góc BacGọi M là trung điểm của BC qua C vẽ đường thẳng song song với AB đường thẳng này cắt tia BM tại k Chứng minh CK bằng E
toán lớp 7 thì mink chịu rùi ^_^
gggggjjjk..hhhyh iuugln............................lklhuluiiiihhhhhhh ok-
Vẽ hình ra và xét từng tam giác nhé !!!
Chúc bn học tốt !!
^_^
bài1 Cho tam giác ABC cân tại A .D là điểm trên cạnh ac .đường thẳng qua d song song với AB cắt BC tại E Chứng minh tam giác dec cân
bai2 Cho tam giác ABC có A bằng 80 độ B bằng 50 độ
a chứng minh tam giác ABC cân
B đường thẳng song song với BC cắt tia đối của tia AB tại D cắt tia đối của tia AC tại E Chứng minh tam giác ade cân
bai3 Cho tam giác ABC cân tại A đường thẳng song song với b c cắt các cạnh AB AC lần lượt tại d và e Gọi O là giao điểm của Be và CD Chứng minh
a tam giác ade cân
B tam giác OBC cân
cac bqn lam nhanh giup minh minh dang can gqp
b1 :
DE // AB
=> góc ABC = góc DEC (đồng vị)
góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc DEC = góc ACB
=> tam giác DEC cân tại D (dh)
b2:
a, tam giác ABC => góc A + góc B + góc C = 180 (đl)
góc A = 80; góc B = 50
=> góc C = 50
=> góc B = góc C
=> tam giác ABC cân tại A (dh)
b, DE // BC
=> góc EDA = góc ABC (slt)
góc DEA = góc ECB (dlt)
góc ABC = góc ACB (Câu a)
=> góc EDA = góc DEA
=> tam giác DEA cân tại A (dh)
Cho tam giác ABC đều .Trên tia đối của AB lấy D và trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD=AE.Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng BE,AD,AC và AB
Chứng minh rằng ;
a) Tứ giác BCDE là hình thang cân
b) Tứ giác CNEQ là hình thang
c) Tam giác MNP đều
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD.Chứng minh: a) Các hình chiếu của BD và CE trên BC bằng nhau. b) BE = CD. c)tam giác BMD = tam giác CME d) AM là tia phân giác của góc BAC. e)BE nhỏ hơn BC + DE chia 2
a: Kẻ DH và EK lần lượt vuông góc với BC
=>DH//EK
H,B lần lượt là hình chiếu của D,B trên BC
=>HB là hình chiếu của DB trên BC
K,C lần lượt là hình chiếu của E,C trên BC
=>KC là hình chiếu của EC trên BC
Xét ΔDHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có
DB=EC
góc DBH=góc ECK
=>ΔDHB=ΔEKC
=>BH=KC và DH=EK
b: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
góc BAE chung
AE=AD
=>ΔABE=ΔACD
=>BE=CD
c: Xét ΔMDB và ΔMEC có
góc MDB=góc MEC
DB=EC
góc MBD=góc MCE
=>ΔMDB=ΔMEC
d: Xét ΔABM và ΔACM có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔABM=ΔACM
=>góc BAM=góc CAM
=>AM là phân giác của góc BAC
