cho tam giac ABC,M là trung điểm của BC.Trên nửa mặt phẳng bờ không chứa điểm A vẽ tia Cx sao cho Cx//AB.Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD=AB.CMR
a,MA=MD
b,3 điểm A,M,D thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, vẽ tia Cx // AB. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Chứng minh rằng:
a) MA = MD
b) Ba điểm A,M,D thẳng hàng
a ) Vì Cx // AB => \(\widehat{ABC}=\widehat{C_2}\left(SLT\right)\)
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta DMC\) có :
MB = MC (gt)
\(\widehat{ABC}=\widehat{C_2}\left(cmt\right)\)
AB = CD (gt)
=> \(\Delta AMB\) = \(\Delta DMC\) (c - g - c)
=> MA = MD (T/Ư)
b ) Vì \(\Delta AMB\) = \(\Delta DMC\) => \(\widehat{M_1}=\widehat{M_3}\) (T/Ư) (1)
Ta lại có : \(\widehat{M_1}+\widehat{M_2}=180^0\)(kề bù) ; kết hợp với (1) => \(\widehat{M_2}+\widehat{M_3}=180^0\)
Hay \(\widehat{AMD}=180^0\) => \(A;D;M\) thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
a. Ta có Cx // AB (gt) => góc ABC = góc DCB (so le trong)
M là trung điểm của cạnh BC (gt) nên BM=CM (t/c)
Xét tam giác ABM và tam giác CMD có :
- CD = AB (gt)
- BM=CM (cmt)
- góc ABC = góc DCB (cmt)
=> Tam giác ABM = tam giác CMD (c.g.c)
=> MA = MD (t/c)
b. Ta có tam giác ABM = tam giác CMD (c.g.c)
=> góc AMB = góc DMC (t/c)
Mà góc AMB + góc AMC = 180 độ (kề bù)
nên góc CMA + góc CMD = 180 độ
=> Ba điểm A,M,D thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn ơi nếu phần a đỏi thành chứng minh MA = MB thì có chứng mình được không?
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC chứa điểm A vẽ tia Cx song song với AB. Trên tia Cx lấy D sao cho ^AMC + ^CMD=180 độ, CD=AB. Chứng minh : a)MA=MD ; b)Ba điểm A, M, D thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, vẽ tia Cx//AB. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Chứng minh MA = MD
(Các bạn giúp mình nha)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC chứa điểm A, vẽ tia Cx song song với AB. Trên tia Cx lấy D sao cho/ AMC+CMD= 180độ, CD=AB.
Chứng minh:
a, MA = MD
b, 3 điểm A, M, D thẳng hàng
(vẽ Hình)
Bài 1.9: Cho tam giác ABC có góc A bằng 900. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE CB.a) Chứng minh: AB DE b) Tính số đo góc EDC? Bài 1.10: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A vẽ tia Cx song song với AB. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD AB. Chứng minh: a) MA MD b) BA điểm A, M, D thẳng hàng.
Đọc tiếp
Bài 1.9: Cho tam giác ABC có góc A bằng 900. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB.
a) Chứng minh: AB = DE b) Tính số đo góc EDC?
Bài 1.10: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A vẽ tia Cx song song với AB. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Chứng minh:
a) MA = MD b) BA điểm A, M, D thẳng hàng.
Bài 1.
Xét Δ ABC và Δ DEC có:
+ BC = EC (gt)
+ C1ˆ=C2ˆC1^=C2^ (đối đỉnh)
+ AC = DC (gt)
=> Δ ABC = Δ DEC (c-g-c)
=> BACˆ=EDCˆBAC^=EDC^ (2 góc tương ứng)
Mà BACˆ=90oBAC^=90o
=> EDCˆ=90o
Trl
-Bạn kia làm đúng rồi nhé ~!
Chúc bạn học tốt
#Mưaa
Cho tam giác ABC và gọi M là trung điểm của BC
a) Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho AM = MD . Chứng minh rằng AB // CD ; AB = CD
b) Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B, kẻ tia Cx // AB . Lấy điểm D thuộc tia Cx sao cho AB = CD . Chứng minh rằng M là trung điểm của đoạn thẳng AD
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của đường chéo AD
M là trung điểm của đường chéo BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD và AB=CD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc CA (tia Cx và điểm B nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ BC). Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD=AB. Chứng minh 3 điểm B ,M, D thẳng hàng
Cho tam giác ABC và gọi M là trung điểm của BC.
a) Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho AM = MD. Chứng minh rằng AB// = CD.
b) Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B, kẻ tia Cx//AB. Lấy điểm D thuộc tia Cx sao cho AB = CD. Chứng minh rằng M là trung điểm của đoạn thẳng AD
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của đường chéo AD
M là trung điểm của đường chéo BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD và AB=CD
Cho tam giac ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC có chứa điểm B, kẻ tia Cx// AB.Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD= AB. Kẻ DK vuông góc với BC(K thuộc BC).Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh rằng :
a, AH=DK
b, Ba điểm A,O,D thẳng hàng
c,AC//BD