Cho đường tròn (O), đg kính AB = 2R. Gọi d1 và d2 là 2 tiếp tuyến của đg tròn tâm O tại 2 điểm A và B. Gọi I là trung điểm của OA và E là điểm thuộc đường tròn tâm O (E không trùng với A và B). Đường thẳng d đi qua điểm E và vuông góc với EI cắt 2 đường thẳng d1 và d2 lần lượt tại M và N. C/m:
a, AMEI là tứ giác nội tiếp.
b, \(\widehat{ENI}\)= \(\widehat{EBI}\)và \(\widehat{MIN}\)= 90 độ
c, AM.BN=AI.BI
d, Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa E của đường tròn (O). Hãy tính diện tích của tam giác MIN theo R khi 3 điểm E,I,F thẳng hàng.