Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
hà minh
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
11 tháng 3 2022 lúc 20:23

\(4x-4x^2-8=1-4x^2-3\)

\(\Leftrightarrow4x-8=-2\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

Nguyễn Hoàng Ân
Xem chi tiết
ILoveMath
3 tháng 12 2021 lúc 8:32

a, ĐKXĐ:\(x\ne-3\)

\(x+1+\dfrac{2}{x+3}=\dfrac{x+5}{x+3}\\ \Leftrightarrow x+1=\dfrac{x+5}{x+3}-\dfrac{2}{x+3}\\ \Leftrightarrow x+1=\dfrac{x+3}{x+3}\\ \Leftrightarrow x+1=1\\ \Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)

b, ĐKXĐ:\(x>2\)

\(\dfrac{x^2-4x-2}{\sqrt{x-2}}=\sqrt{x-2}\\ \Leftrightarrow x^2-4x-2=x-2\\ \Leftrightarrow x^2-5x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=5\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Tường Trần
Xem chi tiết
Drangon193
Xem chi tiết
hà minh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 7 2023 lúc 19:23

a: =>6x-3x^2-5=4-3x^2-2

=>6x-5=2

=>6x=7

=>x=7/6

b: =>20x+5-12x^2-3x=6x^2-10x+3x-5

=>-12x^2+17x+5-6x^2+7x+5=0

=>-18x^2+24x+10=0

=>x=5/3 hoặc x=-1/3

Nguyễn Trần Kim Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
9 tháng 9 2021 lúc 16:35

\(P=\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2-2\left(x-y\right)\left(x+y\right)-4x^2\\ P=\left(x-y-x-y\right)^2-4x^2\\ P=4y^2-4x^2=4\left(y-x\right)\left(x+y\right)\)

Khánh Huyền Vũ
Xem chi tiết
thanh1402
22 tháng 8 2016 lúc 22:14

https://coccoc.com/search/math#query=3(1-4x).(x-1)%2B4.(3x-2).(x%2B2)%2Bx2+%3D52++T%C3%ACm+x+

Nguyễn Ngọc Hiền
Xem chi tiết
Mr Lazy
17 tháng 6 2016 lúc 21:55

\(A=\sqrt{\left(x+2\right)^2+7}+\sqrt{\left(x-4\right)^2+7}\)

Dạng bài này sử dụng bất đẳng thức Mincopxki \(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\ge\sqrt{\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2}\text{ }\left(1\right)\)

Chứng minh: 

\(\left(1\right)\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+d^2+2\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{c^2+d^2}\ge\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)}\ge ac+bd\)

\(+\text{Nếu }ac+bd< 0\text{ thì }VT\ge0>VP,\text{ bđt luôn đúng.}\)

\(\text{+Nếu }ac+bd>0\)

\(\text{bđt}\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\ge\left(ac+bd\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(ad-bc\right)^2\ge0\)

Do bđt cuối đúng nên bất đẳng thức đã cho cũng đúng.

Vậy ta có đpcm.

Dấu bằng xảy ra khi \(ad=bc\)

\(A=\sqrt{\left(x+2\right)^2+\left(\sqrt{7}\right)^2}+\sqrt{\left(4-x\right)^2+\left(\sqrt{7}\right)^2}\)

\(\ge\sqrt{\left(x+2+4-x\right)^2+\left(\sqrt{7}+\sqrt{7}\right)^2}\)

\(=\sqrt{64}=8.\)

Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x+2\right).\sqrt{7}=\left(4-x\right).\sqrt{7}\Leftrightarrow x+2=4-x\Leftrightarrow x=1.\)

Vậy GTNN của biểu thức là 8.

Nguyễn Ngọc Hiền
Xem chi tiết