Cho △ABC có M là trung điểm của BC. Từ B và C kẻ các đường thẳng vuông góc với đường thẳng AM chúng cắt AM lần lượt tại H và K. Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt đường thẳng AM ở D. Chứng minh rằng :
a) HM = KM
b) HC = BK
c) CD = BA
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có M là trung điểm lằm trên đoạn thẳng BC. Từ B và C kẻ các đường thẳng vuông góc với AM, chúng cắt AM lần lượt tại H và K. Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt đường thẳng AM ở D
CMR:
a) HM=KM
b)HC=BK
c)CD=BA
a. Vì AM vuông góc với CK và AM vuôn góc với BH nên BH// KC
=> KCM = MBH( hai góc so le trong)
Xét tam giác HBM và tam giác KCM có:
HMB = KMC ( hai góc đối đỉnh )
MC = MC ( M là trung điểm của BC)
KCM = MBH (cmt)
Do đó : Tam giác HBM = tam giác KCM ( g-c-g)
=> HM = KM ( hai cạnh tương ứng) - đpcm
b. Xét Tam giác KBM và tam giác HCM có:
BM = CM ( M là trung điểm của BC)
BMK = CMH ( hai góc đối đỉnh)
MK = MH ( câu a)
Do đó: tam giác KBM = tam giác HCM (c-g-c)
=> BK = HC ( hai cạnh tương ứng ) - đpcm
c. Vì AB // CD nên (GT)
+ ABC = BCD ( hai góc so le trong)
+ DCB = BCA ( hai góc so le trong)
Xét tam giác ABC và tam giác DCB có:
ABC = BCD (cmt)
BC là cạnh chung
DCB = BCA (cmt)
Do đó : Tam giác ABC = tam giác DCB ( g-c-g)
=> CD = BA ( hai cạnh tương ứng ) - đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại H và cắt AC tại D. Từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AM tại I và cắt AB tại e. Chứng minh ba điểm C, H, E thẳng hàng
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A có đường trung tuyến AM. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại ,H, đường thẳng này cắt AC tại D.
a) Chứng minh AD.AC=BH.BD
b)Từ D kẻ đường thẳng song song với BC lần lượt cắt AM tại I, AB tại E.
c) Chứng minh 3 điểm C,H,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại H. Đường thẳng này cắt AC tại D.a) Chứng minh Delta BADđồng dạng Delta BHAvà AB2HB.DBb) Chứng minh AD.ACHB.DBc) Từ D kẻ đường thẳng song song với BC thứ tự cắt AM ở I và cắt AB tại E. Chứng minh I là trung điểm của DEd) Chứng minh góc BHC bằng góc DHE
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại H. Đường thẳng này cắt AC tại D.
a) Chứng minh \(\Delta BAD\)đồng dạng \(\Delta BHA\)và AB2=HB.DB
b) Chứng minh AD.AC=HB.DB
c) Từ D kẻ đường thẳng song song với BC thứ tự cắt AM ở I và cắt AB tại E. Chứng minh I là trung điểm của DE
d) Chứng minh góc BHC bằng góc DHE
Bài 9: Cho tam giác ABC có :AB= AC; M là trung điểm của BC.
a) AM là phân giác của góc BAC và AM vuông góc BC.
b) Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt AM tại D. Chứng minh rằng: M là trung điểm của AD.
c) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc AC và cắt AC tại H. Tính số đo góc HBD ?
Xem chi tiết
Cho góc xOy nhọn điểm M nằm trong xOy từ M kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy tại B kẻ đường thẳng song song với Oy cắt Ox tại a a chứng minh ab x am = MB b từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB tại K từ M kẻ đường thẳng song song với o k cắt Oy tại D Chứng minh MD vuông góc MK
cho góc xOy nhọn điểm M nằm trong xOy từ M kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy tại B kẻ đường thẳng song song với Oy cắt Ox tại a a chứng minh ab x am = MB b từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB tại K từ M kẻ đường thẳng song song với o k cắt Oy tại D Chứng minh MD vuông góc MK
giúp mik vs,ai xong trước mik tick cho
Đúng 0
Bình luận (0)
a .
Xét ΔABO;ΔBAMΔABO;ΔBAM có :
ˆOAB=ˆMBA(slt)AB(chung)ˆOBA=ˆMAB(slt)⇒ΔAOB=ΔBMA(g−c−g)⇒AM=BO;OA=BM
Đúng 0
Bình luận (2)
. Cho tam giác ABC nhọn(AB < AC) các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh AH vuông góc với BC b) Từ B kẻ đường thẳng song song với CF, từ C kẻ đường thẳng song song với BE hai đường thẳng này cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của Bc. Chứng Minh H, M, K thẳng hàng c) Gọi O là trung điểm của AK. Chứng minh OM vuông góc với BC
a) Xét ΔABC có
BE là đường cao ứng với cạnh AC(gt)
CF là đường cao ứng với cạnh AB(gt)
BE cắt CF tại H(gt)
Do đó: H là trực tâm của ΔABC(Tính chất ba đường cao của tam giác)
Suy ra: AH⊥BC
b) Xét tứ giác BHCK có
HC//BK(gt)
BH//CK(gt)
Do đó: BHCK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Suy ra: Hai đường chéo HK và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)
mà M là trung điểm của BC(gt)
nên M là trung điểm của HK
hay H,M,K thẳng hàng(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB =AC, M là trung điểm của BC a) Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC b) AM vuông góc với BC c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AM tại D. Chứng minh tam giác ADC cân
