Xin chào các bạn !!!
Hãy Đăng Kí Cho Channel Kaito1412_TV Để nhé ! 

Link là : https://www.youtube.com/channel/UCqgS-egZEJIX-ON873XpD_Q/videos?view_as=subscriber

a: Ta có: ΔCAB cân tại C

mà CM là đường trung tuyến

nên CM\(\perp\)AB

Ta có: M là trung điểm của BA

=>\(MB=MA=\dfrac{AB}{2}=1,5\left(m\right)\)

Xét ΔBCM có BI là phân giác

nên \(\dfrac{IC}{IM}=\dfrac{BC}{BM}=\dfrac{5}{1,5}=\dfrac{10}{3}\)

b: Xét ΔCBA có BD là phân giác

nên \(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{DA}{AB}\)

=>\(\dfrac{CD}{5}=\dfrac{DA}{3}\)

mà CD+DA=CA=5m

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{CD}{5}=\dfrac{DA}{3}=\dfrac{CD+DA}{5+3}=\dfrac{5}{8}\)

=>\(CD=\dfrac{25}{8}\left(m\right)\)

\(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{25}{8}:5=\dfrac{5}{8}\)

Đề sai rồi bạn

giúp mình với nha 

Câu 3:

Xét ΔMDC có AB//CD

nên MA/MD=MB/MC(1)

Xét ΔMDK có AI//DK

nên AI/DK=MA/MD(2)

Xét ΔMKC có IB//KC

nên IB/KC=MB/MC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK

Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC

Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK

=>AI/KC=IB/DK

mà AI/DK=IB/KC

nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)

=>AI=IB

=>I là trung điểm của AB

AI/DK=BI/KC

mà AI=BI

nên DK=KC

hay K là trung điểm của CD

Tự vẽ hình nha !!!

a) Áp dụng định lý Py-ta-go ta có 

AB² + AC² = BC²

=> 8² + 6² = BC²

=> BC = 10 cm

b) Ta có BA = AD

=> AC là trung tuyến của BD

Vì \(AC\Omega BK=\left\{E\right\}\)

=> E là trọng tâm của tam giác BDC

=> \(\frac{EC}{AC}=\frac{2}{3};\frac{AE}{AC}=\frac{1}{3}\)mà AC = 6 cm

=> EC = 4 cm ; AE = 2 cm

c) Xét tam giác BAC và tam giác DAC có

\(\hept{\begin{cases}BA=AD\\\widehat{CAB}=\widehat{CAD=90^{\text{o}}}\\AC\text{ chung}\end{cases}}\Rightarrow\Delta BAC=\Delta DAC\left(c.g.c\right)\)

=> BC = DC (cạnh tương ứng)

a/ Theo tính chất đường phân giác trong tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy ta có

\(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{m}{n}\)

Hai tam giác ABD và tam giác ACD có chung đường cao hạ từ A xuống BC nên

\(\frac{S_{\Delta ABD}}{S_{\Delta ACD}}=\frac{BD}{CD}=\frac{m}{n}\)

b/ Ta có

\(\frac{S_{\Delta ABD}}{S_{\Delta ACD}}=\frac{m}{n}\Rightarrow\frac{S_{\Delta ABD}}{m}=\frac{S_{\Delta ACD}}{n}=\frac{S_{\Delta ABD}+S_{\Delta ACD}}{m+n}=\frac{S_{\Delta ABC}}{m+n}=\frac{s}{m+n}\)

\(\Rightarrow S_{\Delta ABD}=\frac{sm}{m+n}\)

Xét hai tam giác ABM và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ A xuống BC nên

\(\frac{S_{\Delta ABM}}{S_{\Delta ABC}}=\frac{BD}{BC}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{\Delta ABM}=\frac{S_{\Delta ABC}}{2}=\frac{s}{2}\)

Mà \(S_{\Delta ADM}=S_{\Delta ABM}-S_{\Delta ABD}=\frac{s}{2}-\frac{sm}{m+n}\)

bạn ơi tại sao  \(\frac{BD}{BC}=\frac{1}{2}\) vậy bạn?

Tam giác ABC có chu vi bằng 74cm, AC là cạnh lớn nhất. Đường phân giác của góc A chia cạnh BC thành hai đoạn tỉ lệ với 2:3; đường phân giác của góc C chia cạnh AB thành hai đoạn tỉ lệ với 4:5. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC. 

AB + BC + AC = 74 (*) 
Trong ∆ ABC phân giác AD → AB/AC = DB/DC = 2/3 (AC > AB) 
→ AB = 2/3 . AC (1) , tương tự với phân giác CE ta suy ra 
BC = 4/5 . AC (2) . Thế tất cả vào (*) ta được: 
2/3 . AC + 4/5 . AC + AC = 74 → 37AC/15 = 74 → AC = 30cm 
thế vào (1) và (2) ta được AB = 10cm, BC = 24cm