Question

cho tam giác abc có cạnh ab=a,ac=b bà đường phân giác ad cắt đường trung tuyến cm ở i.tính các tỉ số ic/im và cd/cb theo b,c

Answer 1

Xét ΔABC có

AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{CD}{BD}=\dfrac{AC}{AB}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)

hay \(\dfrac{CD}{BD}=\dfrac{b}{a}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{a}{b}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{BD}{CD}+1=\dfrac{a}{b}+1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{BD+CD}{CD}=\dfrac{a+b}{b}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{CB}{CD}=\dfrac{a+b}{b}\)

hay \(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{b}{a+b}\)