a. Công của trọng lực cũng bằng công của lực kéo :

A=F.s=P.h=10.m.h=10.60.4=2400(J)

b. - Do dùng dòng dọc động nên cho ta lợi 2 lần về lực và thiệt 2 lần về đường đi nên chiều dài dây là: s=2.h=2.4=8(m)

Công toàn phần là: Atp=F.s=320.8=2560(J)

Hiệu suất của ròng rọc là: H=A/Atp.100%=93,75%

Trọng lượng của vật là: \(P=\dfrac{Ai}{h}=\dfrac{6000}{2}=3000\left(N\right)\)

Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là:

\(H=\dfrac{Ai}{Atp}.100\%\Leftrightarrow0,8=\dfrac{6000}{F.l}\)

\(\Leftrightarrow F.l=\dfrac{6000}{0,8}=7500\)

\(\Leftrightarrow F=\dfrac{7500}{l}=\dfrac{7500}{20}=375\left(N\right)\)

Vật cân bằng trên mặt phẳng nghiêng:

=>l(F-Fms)=P.h

<=>20(375-Fms)=3000.2

<=>375-Fms=300

<=>Fms=75(N)

`a,` Ta có: Khi sử dụng ròng rọc động thì ta được lợi `2` lần về lực nên:

`=>F=P:2=420:2=210(N)`

Chiều cao để đưa vật lên: 

`h=s/2=8/2=4(m)`

`b,` Công để đưa vật lên:

 `A=Fs=Ph=420*4=1680(J)`

Công thực tế để nâng vật:

`A{tt}=F'*8=250*8=2000(J)`

Hiệu suất của ròng rọc động:

`H=(A)/(A_{tt}) *100%=1680/200 *100%=84%`

tóm tắt

P=10.m=10.45kg=450N

s=8m

_____________

a)A=?

b)F'=240N

H=?

giải

vì sử dụng ròng rọc động nên 

F=P/2=450/2=225(N) 

a)công nâng vật lên là

A_ci=F.s=225.8=1800(J)

b)công nâng vật lên khi có ma sát là

A_tp=F'.s=240.8=1920(J)

hiệu suất ròng rọc động là

\(H=\dfrac{A_{ci}}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{1800}{1920}.100\%=93,7\left(\%\right)\)

a) Công của lực kéo trên mặt phẳng nghiêng:

A1 = F1

Công của lực kéo trực tiếp vật theo phương thẳng đứng:

A2 = p.h = 500.2 = 1 000J

Theo định luật về công: A1 = A2 ⇒ Fl = A2

⇒l=A2F=1000125=8m⇒l=A2F=1000125=8m

b)

Công có ích: A1 = p.h = 500.2 = 1000J

Công toàn phần: A = f.l = 150.8 = 12000J

H=P.hFl.100%=500.2150.8.100%≈83%

Công kéo là

\(A=P.h=10m.h=10.50.2=1000\left(J\right)\) 

Công do lực ma sát sinh ra là

\(A_{ms}=F_{ms}l=40.8=320\left(J\right)\) 

Hiệu suất là

\(H=\dfrac{A_{ms}}{A}.100\%=\dfrac{320}{1000}.100=32\%\)

Tóm tắt:

\(P=2200N\)

\(h=6m\)

\(t=65s\)

=========

a) \(F_{kms}=?N\)

b) \(H=85\%\)

\(m_2=?kg\)

c) \(\text{℘ }=?W\)

Giải

a) Do sử dụng ròng rọc động nên:

\(s=2h=2.6=12m\)

Công nâng vật lên:

\(A=P.h=2200.6=13200J\)

Lực kéo là:

\(A=F_{kms}.s\Rightarrow F_{kms}=\dfrac{A}{s}=\dfrac{13200}{12}=1100N\)

b) Công toàn phần thực hiện được:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}.100\%\Rightarrow A_{tp}=\dfrac{A_i}{H}.100\%=\dfrac{13200}{85}.100\approx15529J\)

Lực kéo là:

\(A_{tp}=F_{cklrr}.s\Rightarrow F_{cklrr}=\dfrac{A_{tp}}{s}=\dfrac{15529}{12}\approx1294N\)

Độ lớn trọng lực của ròng rọc:

\(P_{rr}=F_{cklrr}-F_{kms}=1294-1100=194N\)

Khối lượng của ròng rọc là:

\(P_{rr}=10m_{rr}\Rightarrow m_{rr}=\dfrac{P_{rr}}{10}=\dfrac{194}{10}=19,4kg\)

c. Công suất của người công nhân:

\(\text{℘ }=\dfrac{A_{tp}}{t}=\dfrac{15529}{65}\approx258,8W\)

a) Để kéo vật có trọng lượng 2200N lên cao 6m, ta cần thực hiện công:

W = F*d = 2200N * 6m = 13200J

Vì bỏ qua ma sát và khối lượng của ròng rọc, nên công cơ học của hệ thống ròng rọc bằng công của vật.

W = F*d = 13200J

Từ đó, ta tính được lực kéo:

F = W/d = 13200J/6m = 2200N

b) Hiệu suất của hệ kéo là 85%, nghĩa là công cơ học thực hiện được chỉ bằng 85% công cơ điện tiêu thụ. Vậy công cơ điện tiêu thụ là:

Wd = Wc/η = 13200J/0.85 = 15529J

Công cơ điện tiêu thụ bằng tổng công cơ học của các ròng rọc:

Wd = n*Wrr

Với n là số ròng rọc và Wrr là công cơ học của một ròng rọc.

Từ đó, ta tính được khối lượng của một ròng rọc:

Wrr = Wd/n = 15529J/n

Vì bỏ qua ma sát, nên công cơ học của một ròng rọc bằng công của vật:

Wrr = F*d = 2200N * π*D

Trong đó, D là đường kính của ròng rọc.

Từ đó, ta tính được khối lượng của một ròng rọc:

Wrr = 2200N * π*D = 15529J/n

D = 15529J/(2200N*π*n)

Mặt khác, công của một ròng rọc bằng công của vật:

Wrr = F*d = 2200N * π*D

Từ đó, ta tính được khối lượng của một ròng rọc:

D = Wrr/(2200N*π) = 13200J/(2200N*π*n)

c) Công suất của hệ kéo là công cơ điện tiêu thụ chia thời gian thực hiện công:

P = Wd/t = 15529J/65s = 239W

3. a. Trọng lượng của vật là:

\(P=10m=1800\) (N)

Công của lực kéo là:

\(A_{ci}=F.l=800.15=12000\) (J)

Độ cao đưa vật lên là:

\(h=\dfrac{A}{P}=\dfrac{12000}{1800}=6,67\) (m)

Công suất của người kéo là:

\(A_{tp}=\left(F+F_{ms}\right)l=900.15=13500\) (J)

Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là:

\(H=\dfrac{A_{ci}}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{12000}{13500}.10\%=88,8\%\)

\(p=\dfrac{A}{t}=\dfrac{12000}{3}=4000\) (W)

b. Công toàn phần của người đó khi có ma sát là:

4.a. Trọng lượng của kiện hàng là:

\(P=10m=3000\) (N)

Khi dùng hệ thống gồm 1 ròng rọc cố định và 1 ròng rọc động thì sẽ được lợi 2 lần về lực và thiệt 2 lần về đường đi.

Lực kéo vật lên là:

\(F=\dfrac{P}{2}=1500\) (N)

b. Công của lực kéo là:

\(A=F.s=1500.22=33000\) (J)

c. Công suất của người kéo là:

\(p=\dfrac{A}{t}=\dfrac{33000}{60}=550\) (W)

a, Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng :
H = \(\dfrac{A_{ci}}{A_{tp}}\).100% = 75% \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{A_{ci}}{3600}\).100% = 75% \(\Leftrightarrow\) A_ci = 2700 J
Trọng lượng của vật:
P = \(\dfrac{A_{ci}}{h}\) = \(\dfrac{2700}{2.5}\) = 1080 N
b, công để thắng lực ma sát ( công hao phí )
A_hp = A_tp - A_ci = 3600 - 2700 = 900 J
lực ma sát tác dụng lên vật :
F_ms = \(\dfrac{A_{hp}}{l}\) = \(\dfrac{900}{24}\) = 37,5 N ( \(l\) : chiều dài mặt phẳng nghiêng )