\(6x^4+25x^3+12x^2-25x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(6x^4+12x^3+13x^3+26x^2-14x^2-28x+3x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(6x^3\left(x+2\right)+13x^2\left(x+2\right)-14x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x+2\right)\left(6x^3+13x^2-14x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x+2\right)\left(6x^3+18x^2-5x^2-15x+x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x+2\right)\left[6x^2\left(x+3\right)-5x\left(x+3\right)+x+3\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(6x^2-5x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)   \(x+2=0\)  hoặc  \(x+3=0\)  hoặc  \(2x-1=0\)  hoặc  \(3x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\)   \(x=-2\)  hoặc \(x=-3\)  hoặc  \(x=\frac{1}{2}\)  hoặc  \(x=\frac{1}{3}\)

Vậy, tập nghiệm của pt là  \(S=\left\{-2;-3;\frac{1}{2};\frac{1}{3}\right\}\)

đây là pt đỗi xứng bậc chẵn bạn ơi
cos cachs giải đó bạn

(+) Kiểm tra x = 0 , sau đó chia cả hai vế cho x^2

(+) đặt x- 1/x = a => x^2 + 1/x^2 = a^2 + 2 

Thay vô giải pt bậc hai 

à ha , tự nhiên tui quên mất ^^! , thks nhá , k cần giải nữa đâu , bik giải gòi 

a) Gần giống cho nó giống luôn.

cần thêm (-x^3+2x^2-x) là giống

\(\left(x-1\right)^4+x^3-2x^2+x=\left(x-1\right)^4+x\left(x^2-2x+1\right)=\left(x-1\right)^4+x\left(x-1\right)^2\)

\(\left(x-1\right)^2\left[\left(x-1\right)^2+x\right]\)

\(\left[\begin{matrix}x-1=0\Rightarrow x=0\\\left(x-1\right)^2+x=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\end{matrix}\right.\)

Nghiệm duy nhất: x=1

câu d

Bạn dùng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử sẽ đc :

(2x-1).(x+3).(x+2).(3x-1) = 0

<=> x=1/2 hoặc x=-3 hoặc x=-2 hoặc x=1/3

Vậy .............

Tk mk nha

giải ra

             \(6x^4+25x^3+12x^2-25x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(6x^4+12x^3+13x^3+26x^2-14x^2-28x+3x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2\right)\left(6x^3+13x^2-14x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2\right)\left(6x^3+18x^2-5x^2-15x+x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(6x^2-5x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(6x^2-2x-3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)=0\)

P/S:lm tiếp nha   x = -2;  x = -3;  x = 1/2;  x = 1/3

Nhận thấy \(x=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\)

\(6\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+25\left(x-\frac{1}{x}\right)+12=0\)

Đặt \(x-\frac{1}{x}=t\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2+2\)

\(\Rightarrow6\left(t^2+2\right)+25t+12=0\)

\(\Leftrightarrow6t^2+25t+24=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-\frac{3}{2}\\t=-\frac{8}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{1}{x}=-\frac{3}{2}\\x-\frac{1}{x}=-\frac{8}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+3x-2=0\\3x^2+8x-3=0\end{matrix}\right.\)

\(b.6x^4+25x^3+12x^2-25x+6=0\\\Leftrightarrow 6x^4+12x^3+13x^3+26x^2-14x^2-28x+3x+6=0\\\Leftrightarrow 6x^3\left(x+2\right)+13x^2\left(x+2\right)-14x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)=0\\\Leftrightarrow \left(6x^3+13x^2-14x+3\right)\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(6x^3+18x^2-5x^2-15x+x+3\right)\left(x+2\right)=0\\\Leftrightarrow \left[6x^2\left(x+3\right)-5x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)\right]\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(6x^2-5x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(6x^2-3x-2x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)=0\\\Leftrightarrow \left[3x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)\right]\left(x+3\right)\left(x+2\right)=0\\\Leftrightarrow \left(3x-1\right)\left(2x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\\2x-1=0\\x+3=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{3}\\x=\frac{1}{2}\\x=-3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{\frac{1}{3};\frac{1}{2};-3;-2\right\}\)

\(2x^4-9x^3+14x^2-9x+2=0\\\Leftrightarrow 2x^4-2x^3-7x^3+7x^2+7x^2-7x-2x+2=0\\\Leftrightarrow 2x^3\left(x-1\right)-7x^2\left(x-1\right)+7x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\\\Leftrightarrow \left(2x^3-7x^2+7x-2\right)\left(x-1\right)=0\\\Leftrightarrow \left[2\left(x^3-1\right)-7x\left(x-1\right)\right]\left(x-1\right)=0\\\Leftrightarrow \left(x-1\right)^2\left[2\left(x^2+x+1\right)-7x\right]=0\\\Leftrightarrow \left(2x^2+2x+2-7x\right)\left(x-1\right)^2=0\\\Leftrightarrow \left(2x^2-5x+2\right)\left(x-1\right)^2=0\\\Leftrightarrow \left(2x^2-x-4x+2\right)\left(x-1\right)^2=0\\\Leftrightarrow \left[x\left(2x-1\right)-2\left(2x-1\right)\right]\left(x-1\right)^2=0\\\Leftrightarrow \left(x-2\right)\left(2x-1\right)\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\2x-1=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\2x=1\\x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{1}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{2;\frac{1}{2};1\right\}\)

a: \(\left(x^2+x\right)^2+2\left(x^2+x\right)-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+4\right)\left(x^2+x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)

hay \(x\in\left\{-2;1\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)+24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x-12\right)+24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2-14\left(x^2+x\right)+48=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-6\right)\left(x^2+x-8\right)=0\)

hay \(x\in\left\{-3;2;\dfrac{-1+\sqrt{33}}{2};\dfrac{-1-\sqrt{33}}{2}\right\}\)

\(6x^4+25x^3+12x^2-25x+6=0.\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-2\right)\left(3x^2+8x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(3x-1\right)=0\)

x²  - 1 + 3(6x + 6)=0

Mình giải cho bạn rồi, bạn vào xem lại lời giải nhé:

http://olm.vn/hoi-dap/question/430226.html