Cho hình bình hành ABCD (AB//CD). Vẽ đường thẳng song song với cạnh AB, cắt cạnh AD ở M, cắt cạnh BC ở N.
Biết rằng\(\frac{DM}{MA}=\frac{CN}{NB}=\frac{m}{n}\)
Chứng minh rằng: MN=\(\frac{mAB+nCD}{m+n}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Vẽ đường thẳng song song với cạnh AB, cắt cạnh AD ở M, cắt cạnh BC ở N. Biết rằng \(\frac{DM}{MA}=\frac{CN}{NB}=\frac{m}{n}\). Chứng minh rằng: \(MN=\frac{mAB+nCD}{m+n}\) ???
Ta có : \(\frac{MD}{MA}=\frac{NC}{NB}=\frac{m}{n}\)
\(\Rightarrow\frac{AM}{AD}=\frac{AM}{AM+MD}=\frac{n}{m+n}=\frac{ME}{DC}\)
và \(\frac{NC}{BC}=\frac{NC}{NC+NB}=\frac{m}{m+n}=\frac{NE}{AB}\)
\(\Rightarrow ME=\frac{nDC}{m+n}\)
và \(NE=\frac{mAB}{m+n}\)
\(\Rightarrow MN=ME+NE=\frac{nDC+mAB}{m+n}\)(ĐPCM)
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Vẽ đường thẳng song song với cạnh AB, cắt cạnh AD ở M, cắt cạnh BC ở N. Biết rằng \(\frac{DM}{MA}=\frac{CN}{NB}=\frac{m}{n}\). Chứng minh rằng: \(MN=\frac{mAB+nCD}{m+n}\) ???
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Vẽ đường thẳng song song với cạnh AB, cắt cạnh AD ở M, cắt cạnh BC ở N. Biết rằng \(\frac{DM}{MA}\) =\(\frac{CN}{NB}\) = \(\frac{m}{n}\). Chứng minh rằng:MN=\(\frac{mAB+nCD}{m+n}\)
CHO HÌNH THANG ABCD (AB//CD). MỘT ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI 2 ĐÁY, CẮT AD Ở M, CẮT BC Ở N
A) CM \(\frac{AM}{AD}=\frac{BN}{BC};\frac{MA}{MD}=\frac{NB}{NC}\)
B) CHO BIẾT \(\frac{MD}{MA}=\frac{m}{n}\).CM \(MN=\frac{mAB+nCD}{m+n}\)
CHO HÌNH THANG ABCD (AB//CD). MỘT ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI 2 ĐÁY, CẮT AD Ở M, CẮT BC Ở N
A) CM \(\frac{AM}{AD}=\frac{BN}{BC};\frac{MA}{MD}=\frac{NB}{NC}\)
B) CHO BIẾT \(\frac{MD}{MA}=\frac{m}{n}\).CM \(MN=\frac{mAB+nCD}{m+n}\)
Cho hình thang ABCD (AB//CD) ; AB < CD . Đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD , BC theo thứ tự tại M. Chứng minh rằng :
a) \(\frac{MA}{AD}=\frac{NB}{BC}\)
b) \(\frac{MA}{MD}=\frac{NB}{NC}\)
c) \(\frac{MD}{DA}=\frac{NC}{CB}\)
Chi can ap dung ding li Talet la duoc ( de ma ban)
Đúng 0
Bình luận (1)
Bài 1 : Cho hình bình hành ABCD có M là điểm bất kì trên cạnh AD. Tia BM cắt dường thẳng CD tại N. từ M kẻ đường thẳng song song với CD cắt BD tại E.Chứng minh rằng: frac{1}{ME}frac{1}{CD}+frac{1}{DN}Bài 2: Cho M là điểm bất kì trong tam giác ABC. Các đường thẳng AM, BM, CM lần lượt các cạnh BC, AC, AB tại A, B, Cchứng minh rằng: frac{AM}{AA}+frac{BM}{BB}+frac{CM}{CC}2
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho hình bình hành ABCD có M là điểm bất kì trên cạnh AD. Tia BM cắt dường thẳng CD tại N. từ M kẻ đường thẳng song song với CD cắt BD tại E.
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{ME}=\frac{1}{CD}+\frac{1}{DN}\)
Bài 2: Cho M là điểm bất kì trong tam giác ABC. Các đường thẳng AM, BM, CM lần lượt các cạnh BC, AC, AB tại A', B', C'
chứng minh rằng: \(\frac{AM}{AA'}+\frac{BM}{BB'}+\frac{CM}{CC'}=2\)
Cho hình thang ABCD(AB//CD) và AB<CD. Đường thẳng song song với cạnh đáy AB cắt các cạnh bên và các đường chéo AD, BC theo thứ tự tại M,N. Chứng minh a) \(\frac{MA}{AD}=\frac{NB}{BC}\) b)\(\frac{MA}{MD}=\frac{NB}{NC}\)c)\(\frac{MD}{DA}=\frac{NC}{CB}\)
Hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở M và N. a, Chứng minh rằng OM ON. b, Chứng minh rằng frac{1}{AB}+frac{1}{CD}frac{2}{MN}c, Biết SAOB 20132 (đơn vị diện tích); SCOD 20142 (đơn vị diện tích). Tính SABCD.
Đọc tiếp
Hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở M và N.
a, Chứng minh rằng OM = ON.
b, Chứng minh rằng \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{2}{MN}\)
c, Biết SAOB= 20132 (đơn vị diện tích); SCOD= 20142 (đơn vị diện tích). Tính SABCD.
Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Bạn xem cách làm tại đây nhé!