1000 - 999 + 998 - 997 + 996 - 995 + ... + 2 - 1 + 0

= (1000-999)+(998-997)+...+(2-1)+0

 = 1 + 1 + ... + 1 + 0  (  có 500 số 1  )

 = 500

A=1-2+2^2-2^3+....-2^999+2^1000

=>2A=2-2^2+2^3-2^4+...-2^1000+2^1001

=>3A=2^1001+1

=>A=(2^1001+1)/3

bấm máy tính ra luôn

Đặt A = 2¹⁰⁰⁰ - 2⁹⁹⁹ - 2⁹⁹⁸ - ... - 2² - 2 - 1

A = 2¹⁰⁰⁰ - (2⁹⁹⁹ + 2⁹⁹⁸ + ... + 2² + 2 + 1)

Đặt B = 2⁹⁹⁹ + 2⁹⁹⁸ + ... + 2² + 2 + 1

2B = 2¹⁰⁰⁰ + 2⁹⁹⁹ + ... + 2³ + 2² + 2

2B - B = (2¹⁰⁰⁰ + 2⁹⁹⁹ + ... + 2³ + 2² + 2) - (2⁹⁹⁹ + 2⁹⁹⁸ + ... + 2² + 2 + 1)

B = 2¹⁰⁰⁰ - 1

=> A = 2¹⁰⁰⁰ - (2¹⁰⁰⁰ - 1) = 2¹⁰⁰⁰ - 2¹⁰⁰⁰ + 1 = 1

Yêu cầu bài toán chỉ đơn thuần tính cái này thôi à em!

số cần tìm là

1 + 2 + 3 + ... + 998 + 999 + 1000 = 500500

đáp số 500500

   1 + 2 + 3 + ... + 998 + 999 + 1000

= (1000 + 1) x 1000 : 1 + 1 

= 1001 x 1000 + 1

= 1001000+1 

= 1001001

1+2+3+....+998+999+1000

= ( 1000+1)x1000 : 2 = 500500

\(B=\frac{\frac{2016}{1000}+\frac{2016}{999}+...+\frac{2016}{501}}{\frac{-1}{1.2}+\frac{-1}{3.4}+...+\frac{-1}{999.1000}}=\frac{2016.\left(\frac{1}{1000}+\frac{1}{999}+...+\frac{1}{501}\right)}{-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{999.1000}\right)}\)

\(=\frac{2016.\left(\frac{1}{1000}+\frac{1}{999}+...+\frac{1}{501}\right)}{-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\right)}\)

\(=\frac{2016\left(\frac{1}{1000}+\frac{1}{999}+...+\frac{1}{501}\right)}{-\left[\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}+\frac{1}{1000}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1000}\right)\right]}\)

\(=\frac{2016.\left(\frac{1}{1000}+\frac{1}{999}+...+\frac{1}{501}\right)}{-\left[\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}+\frac{1}{1000}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{500}\right)\right]}\)

\(=\frac{2016.\left(\frac{1}{1000}+\frac{1}{999}+...+\frac{1}{501}\right)}{-\left(\frac{1}{501}+\frac{1}{502}+\frac{1}{503}+....+\frac{1}{999}+\frac{1}{1000}\right)}=\frac{2016}{-1}=-2016\)

Vậy B = - 2016

Bạn Xyz cho mik hỏi ở phần mẫu số tại sao lại có -2*(1/2+1/4+...+1/1000) vậy? Nó ở đâu ra thế?

Dãy trên có SSH là:

(1000-1):1+1=1000

Tổng của dãy là:

(1000+1)x1000:2=500500

Tick nha

Dãy trên có số số hạng là:

  (1000-1):1+1=1000(số hạng)

Tổng trên là:

 (1000+1) . 1000 :2=500500

tổng trên là (1000+1):2•1000=500500