Trong không gian Oxyz viết phương trình đường thẳng d song song với hai mặt phẳng (P): 3x+12y-3z-5=0, (Q): 3x-4y+9z+7=0 và đồng thời cắt cả hai đường thẳng d 1 :   x + 5 2 = y - 3 - 4 = z + 1 3 ,

d 2 :   x - 3 - 2 = y + 1 3 = z - 2 4

A.  x + 3 8 = y + 1 3 = z - 2 4

B.  x - 3 8 = y + 1 3 = z - 2 4

C.  x + 3 - 8 = y + 1 3 = z + 2 4

D.  x + 3 - 8 = y + 1 3 = z - 2 4

Trong không gian Oxyz cho cho hai mặt phẳng : 3x-2y+3z+5=0 và : 9x-6y-9z-5=0. Tìm khẳng định đúng.

A.  và trùng nhau

B.  và song song

C.  và vuông góc

D.  và cắt nhau

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;-2) và hai mặt phẳng (P): 3x - y +1 = 0, (Q): x - 2z - 3 = 0. Phương trình đường thẳng d qua điểm A đồng thời song song với cả hai mặt phẳng (P), (Q) là

A.  x = 2 + t y = − 6 + t z = 1 − 2 t .

B.  x = 5 + 2 t y = 13 + 6 t z = t .

C.  x = 1 + 2 t y = 1 − 6 t z = − 2 + t .

D.  x = 2 + t y = 6 + t z = 1 − 2 t .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A − 1 ; 2 ; 3  và hai mặt phẳng P : x − 2 = 0  và Q : y − z − 1 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với hai mặt phẳng  P , Q

A.  x + y + z − 5 = 0

B.  x + z = 0

C.  y + z − 5 = 0

D.  x + y + 5 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,

cho hai mặt phẳng:

(P): x + y + z - 2 = 0

(Q): x + 2y - z +3 = 0 

và điểm A(1;0;4). Phương trình đường thẳng qua A và cùng song song với (P)

và (Q).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x+y+z-2=0, (Q): x+2y-z+3=0 và điểm A(1;0;4). Phương trình đường thẳng qua A và cùng song song với (P) và (Q) là:

A.  d :   x - 1   - 3   = y   2   = z - 4   1  

B.  d :   x - 1   3   = y   1   = z - 4   1  

C.  d :   x - 1   - 3   = y   - 1     = z - 4   1  

D.  d :   x - 1   - 3   = y   2   = z - 4   - 1  

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 2 ; - 1 ; 4 ) ,   B ( 3 ; 2 ; - 1 )  và mặt phẳng (P): x + y + 2 z - 4 = 0 . Mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) có phuơng trình là

A.  11 x − 7 y − 2 z + 21 = 0

B. 11 x + 7 y - 2 z - 7 = 0

C.  11 x - 7 y - 2 z - 21 = 0

D.  11 x + 7 y - 2 z + 7 = 0

Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A 1 ; 2 ; 3  và hai mặt phẳng P : x − y = 0 , Q : 2 x + 4 z + 1 = 0 . Phương trình mặt phẳng (R) đi qua A và chứa giao tuyến của hai mặt phẳng (P),(Q) là

A. R : − 2 x + 2 y − z + 3 = 0.

B.  R : 2 x − 2 y − z + 3 = 0.

C. R : 2 x + 2 y + 3 z − 17 = 0.

D. R : x - y + 1 = 0.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và hai mặt phẳng (P): 2x+3y=0 và (Q): 3x+4y=0. Đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng (P); (Q) có phương trình tham số là:

A.  x = t y = 2 z = 3 + t

B.  x = 1 y = 1 z = 3

C.  x = 1 + t y = 2 + t z = 3 + t

D.  x = 1 y = 2 z = t