Cho hệ Phương trình mx+4y=9 và x+my=8
Với giá trị nào của m để hệ Phương trình có nghiệm (x,y) Thỏa mãn hệ thức 2x+y+38/m2-4=3
Định m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn hệ thức cho trước
Cho hệ phương trình:\(\hept{\begin{cases}mx+4y=9\\x+my=8\end{cases}}\)
Với gia trị nào của m để hệ có nghiệm thỏa mãn hệ thức: \(2x+y+\frac{38}{m^2-4}=3\)
Đh inm để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn hệ thức cho trước
Cho hệ phương trình:\(\hept{\begin{cases}mx+4y=9\\x+my=8\end{cases}}\)
Với gia trị nào của m để hệ có nghiệm thỏa mãn hệ thức: \(2x+y+\frac{38}{m^2-4}=3\)
cho hệ phương trình mx-y=2
3x+my=5( m là tham số)
xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất(x;y) thỏa mãn x+y=3/m2+3
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{3}\ne-\dfrac{1}{m}\)
=>\(m^2\ne-3\)(luôn đúng)
\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\3x+my=5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\3x+m\cdot\left(mx-2\right)=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\x\left(m^2+3\right)=5+2m\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\x=\dfrac{2m+5}{m^2+3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+5}{m^2+3}\\y=\dfrac{2m^2+5m}{m^2+3}-2=\dfrac{2m^2+5m-2m^2-6}{m^2+3}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+5}{m^2+3}\\y=\dfrac{5m-6}{m^2+3}\end{matrix}\right.\)
\(x+y=\dfrac{3}{m^2+3}\)
=>\(\dfrac{2m+5+5m-6}{m^2+3}=\dfrac{3}{m^2+3}\)
=>\(7m-1=3\)
=>7m=4
=>m=4/7(nhận)
Cho hệ pt: x+my=9
mx-3y=4
1/ Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm (-1;3)
2/ Chứng tỏ răng hệ phương trình luôn luôn có nghiệm duy nhất
3/với giá trị nào của m để nghiêm(x;y) thỏa mãn hệ thức: x-3y=[28/(m^2+3)]-3
Bài 3: Cho hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\\2x+my=4\end{matrix}\right.\)
a) Giải hệ khi m=1
b) Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x+y=2
a: Thay m=1 vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\2x+y=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x=5\\x-y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=x-1=\dfrac{5}{3}-1=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
b: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{2}\ne-\dfrac{1}{m}\)
=>\(m^2\ne-2\)(luôn đúng)
\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\\2x+my=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-1\\2x+m\left(mx-1\right)=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-1\\x\left(m^2+2\right)=m+4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m+4}{m^2+2}\\y=\dfrac{m\left(m+4\right)}{m^2+2}-1=\dfrac{m^2+4m-m^2-2}{m^2+2}=\dfrac{4m-2}{m^2+2}\end{matrix}\right.\)
x+y=2
=>\(\dfrac{m+4+4m-2}{m^2+2}=2\)
=>\(2m^2+4=5m+2\)
=>\(2m^2-5m+2=0\)
=>(2m-1)(m-2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}2m-1=0\\m-2=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\m=2\end{matrix}\right.\)
Cho hệ phương trình: m x − 2 y = 3 3 x + m y = 4 . Số giá trị của để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x > 0 và y < 0 là:
A. 2
B. 5
C. 3
D. 4
Ta có:
D = m − 2 3 m = m 2 + 6 ; D x = 3 − 2 4 m = 3 m + 8 ; D y = m 3 3 4 = 4 m − 9
Vì m 2 + 6 ≠ 0 , ∀ m nên hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất x = D x D = 3 m + 8 m 2 + 6 y = D y D = 4 m − 9 m 2 + 6
Theo giả thiết, ta có:
x > 0 y < 0 ⇔ 3 m + 8 m 2 + 6 > 0 4 m − 9 m 2 + 6 < 0 ⇔ 3 m + 8 > 0 4 m − 9 < 0 ⇔ m > − 8 3 m < 9 4
⇔ − 8 3 < m < 9 4
Vì m ∈ Z nên m ∈ {−2; −1; 0; 1; 2}
Đáp án cần chọn là: B
Cho hệ phương trình: m x − y = 2 3 x + m y = 5 ( m ≠ 0 ) . Giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y < 1 là:
A. m > 7 + 33 2 m < 7 − 33 2
B. m > − 7 + 33 2 m < − 7 − 33 2
C. − 7 − 33 2 < m < − 7 + 33 2
D. 7 − 33 2 < m < 7 + 33 2
Ta có: D = m − 1 3 m = m 2 + 3 ; D x = 2 − 1 5 m = 2 m + 5 ; D y = m 2 3 5 = 5 m − 6
Vì m 2 + 3 ≠ 0 , ∀ m nên hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất x = D x D = 2 m + 5 m 2 + 3 y = D y D = 5 m − 6 m 2 + 3
Theo giả thiết, ta có:
x + y < 1 ⇔ 2 m + 5 m 2 + 3 + 5 m − 6 m 2 + 3 < 1 ⇔ 7 m − 1 m 2 + 3 < 1
⇔ 7 m − 1 < m 2 + 3 ⇔ m 2 − 7 m + 4 > 0 ⇔ m > 7 + 33 2 m < 7 − 33 2
Đáp án cần chọn là: A
Bài 1 Cho hệ phương trình mx−y=1 va x+4.(m+1)y=1. Tìm m nguyên để hệ phương trình có no duy nhất là no nguyên
Bài 2
Bài 2
Cho hệ phương trình x+my=1 và mx−y=−m
a) Chứng minh rằng hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất với mọi m ( đã xong )
b)Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) thỏa mãn x<1 và y<1 (đã xong )
c)tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của m
Bài 3
Cho hệ phương trình x−my=2−4m và mx+y=3m+1) Giải hệ phương trình khi m = 2 ( xong )
b) Chứng minh hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m . Giả sử (xo ,yo) là một nghiệm của hệ .Chứng minh đẳng thức x2o+y2o−5(x2o+y2o)+10=0xo2+yo2−5(xo2+yo2)+10=0
Mọi người giúp mk làm câu c bài 2 , 3 với
cho hệ phương trình
mx-y=3
và 2x+my=9
tìm các giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho giá trị của biểu thức A=3x-y nguyên