cho góc xOy nhỏ hơn 90 độ. trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. kẻ AH vuông góc với Ox, H thuộc Oy. trên tia Ox, lấy điểm K sao cho OK=OH. gọi giao điểm của AH và KB là I. CM BK vuông góc với Oy?
Cho góc xOy nhọn, lấy 2 điểm A và B lần lượt trên cạnh Ox và Oy sao cho OA=OB. Từ A kẻ AH vuông góc với Oy tại H, từ B kẻ BH vuông góc với Ox tại K.
a) CMR: OH=OK b) AH cắt BK tại I. CMR: tia IO là tia phân giác của góc HIK
Cho góc nhọn xOy , trên tia Ox lấy điểm A , trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB , Từ A và B kẻ AH , BK lần lượt vuông góc với Oy và Ox.
a) Chứng minh △OHA = △OKB
b) Gọi I là giao điểm của AH và BK . Chứng minh rằng OI là tia phân giác của góc xOy
a) Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOKB vuông tại K có
OA=OB(gt)
\(\widehat{AOH}\) chung
Do đó: ΔOHA=ΔOKB(cạnh huyền-góc nhọn)
b)
Xét ΔOAB có OA=OB(gt)
nên ΔOAB cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBKA vuông tại K có
BA chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{BAK}\)(hai góc ở đáy của ΔOAB cân tại O)
Do đó: ΔAHB=ΔBKA(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: \(\widehat{HAB}=\widehat{KBA}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{IAB}=\widehat{IBA}\)
Xét ΔIBA có \(\widehat{IAB}=\widehat{IBA}\)(cmt)
nên ΔIBA cân tại I(Định lí đảo của tam giác cân)
Suy ra: IA=IB(hai cạnh bên)
Xét ΔOIA và ΔOIB có
OI chungIA=IB(cmt)
OA=OB(Gt)
Do đó: ΔOIA=ΔOIB(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{xOI}=\widehat{yOI}\)
mà tia OI nằm giữa hai tia Ox, Oy
nên OI là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)(đpcm)
cho góc nhọn xoy trên tia ox lấy điểm A,trên tia oy lấy điểm B sao cho OA=OB.Từ a kẻ đường thẳng vuông góc với ox cắt oy tại M,từ B kẻ đường thẳng vuông góc với oy cắt ox tại m
a)chứng minh OAM=OBN
b)tam giác IMN là tam giác j? vì sao? gọi I là gia điểm AM,BN
a: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBN vuông tại B có
OA=OB
\(\widehat{AOM}\) chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBN
b: Xét ΔBMN vuông tại B và ΔANM vuông tại A có
NM chung
BN=AM
Do đó: ΔBMN=ΔANM
Suy ra: \(\widehat{IMN}=\widehat{INM}\)
hay ΔIMN cân tại I
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Qua điểm A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại D
a) Chứng minh rằng AD=BC
b)Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng IA=IB
c) Chứng minh rằng OI là tia phân giác của góc xOy
a) Xét 2 tam giác vuông OAC và tam giác OBD có:
OA = OB (gt)
O là góc chung
suy ra tam giác OAC = tam giác OBD (cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)
b) Ta có : OD = OA + AD
OC = OB + BC
mà OD = OC (vì tam giác OAC = tam giác OBD)
OA = OB ( gt)
suy ra AD = BC
Xét 2 tam giác vuông ADI và tam giác BCI có:
AD = BC (cmt)
góc D = góc C (vì tam giác OAC = tam giác OBD)
suy ra tam giác ADI và tam giác BCI (cạnh goác vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)
suy ra IA = IB (2 cạnh tương ứng)
c)Xét 2 tam giác vuông OAI và tam giác OBI có:
OI là cạnh chung
OA = OB (gt)
suy ra tam giác OAI = tam giác OBI (2 cạnh góc vuông)
suy ra góc O1 = góc O2 (2 góc tương ứng)
suy ra OI là tia phân giác của góc xOy
Cái chỗ A1, A2, B1, B2 bạn đừng kí hiệu vào bài làm nhé!
Mình nhầm tí!
Cho góc xOy nhọn trên tia phân giác của góc xOy lấy điểm A. Kẻ AH vuông góc với Ox (H thuộc Ox) và AK vuông góc với Oy(K thuộc Oy ) . Chứng minh
a) OH =OK
b) OA vuông góc với HK
Cầu cứu SOS (lần 2)!!!
Cho góc nhọn xOy. Trên cạnh Ox, lấy A, trên cạnh Oy lấy B sao cho OB = OA. Kẻ AH vuông góc với Oy (H ϵ Oy) và BK vuông góc với Ox (K ϵ Ox). Gọi M là giao điểm của Ah và BK. C/m
a) AH = BK
b) MA = MB, MH = MK và tia OM là tia phân giác của góc xOy
c) HK // AB
Mong các bạn sẽ đáp lại lời cầu cứu này! Thank you very much!!!
a) Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOKB vuông tại K có
OA=OB(gt)
\(\widehat{AOB}\) chung
Do đó: ΔOHA=ΔOKB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AH=BK(hai cạnh tương ứng)
Cho góc xOy khác góc bẹt, Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB từ B kẻ BC vuông góc với Ox, từ A kẻ AM vuông góc với Oy. gọi K là giao điểm của CB và AM. CM
a) BC = AM
b) OK là phân giác của xOy
A) xet tam giac BCO vuong tai C va tam giac AMO vuong tai M ta co
OB= OA ( gt) goc BOC= goc AOM ( goc chung )
--> tam giac BCO = tam giac AMO ( ch-gn)
--> BC= AM
b)xet tam giac OMK vuong tai M va tam giac OCK vuong tai C ta co
OK=OK ( canh chung )
OM=OC ( tam giac OAM= tam giac OBC)
--> tam giac OMK = tam giac OCK ( ch-cgv)
em mới lớp 4 thời chưa biết đâu còn non lắm chị ạ
Cho góc nhọn xOy , trên tia Ox , Oy lần lượt lấy A và B sao cho OA<OB , tia phân giác của góc xAB cắt tia phân giác của yBA tại C . Kẻ CH vuông góc với Ox tại H , CI vuông góc với AB tại I . CMR: a)AH=AI
b)OC là tia phân giác của xOy
c) OA+OA+AB=2.HO
a: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAIC vuông tại I có
AC chung
góc HAC=góc IAC
=>ΔAHC=ΔAIC
=>AH=AI và CH=CI