\(S=5.\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{49}\right)\)

Xét \(A=\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{49}\). Chứng minh 3/5 < A < 8/5

+ Có: \(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{29}\frac{3}{5}\Rightarrow S>3\)  (2)

Từ (1)(2) => 3 < S < 8

Này Trần Thị Loan à, tớ thấy cậu nên

thay chữ "xét" ở chỗ "xét A" thành chữ"đặt"

nghe hợp lý hơn.

đáng lẽ ra 1/30+1/31 + ... + 1/34 < 1/30 + 1/30 + ... + 1/30 = 5/30 = 1/6

                                         SAI RỒI

                                RỨA MÀ CHO ĐÚNG

Tách từng nhóm 2 số ra mà làm 

Bạn tham khảo câu này nè

 https://olm.vn/hoi-dap/detail/4209841471.html

Học tốt

Ta có \(S=5.\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{49}\right)\)
         \(S>5.\left(\frac{1}{49}+\frac{1}{49}+...+\frac{1}{49}\right)\)30 số hạng
         \(S>5.\frac{30}{49}\)
         \(S>\frac{150}{49}\)
         \(S>3\frac{3}{49}\)
Suy ra \(S

Cảm ỏn nhiều

Ta có:\(S< \frac{5}{20}+\frac{5}{20}+\frac{5}{20}+...+\frac{5}{20}\)(30 số hạng)

\(=\frac{150}{20}< 8\)

\(\Rightarrow S< 8\left(1\right)\)

Ta lại có:\(S>\frac{5}{50}+\frac{5}{50}+\frac{5}{50}+...+\frac{5}{50}\)(30 số hạng)

\(=\frac{150}{50}=3\)

\(\Rightarrow\)S<3(2)

từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh

hàng thật nha các bạn không copy nhe!

Bài 1:

\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7;5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\\ Vì:128^7>125^7\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)

Bài 2:

\(a,S=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ =\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =40+3^4.40+...+3^{96}.40\\ =40.\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\\ b,S=1+4+4^2+4^3+...+4^{62}\\ =\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{60}.\left(1+4+4^2\right)\\ =21+4^3.21+...+4^{60}.21\\ =21.\left(1+4^3+...+4^{60}\right)⋮21\)

Bài 1 :

\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7\)

\(5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\)

mà \(125^7< 128^7\)

\(\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)

Bài 2 :

a) \(S=1+3+3^2+3^3+...3^{99}\)

\(\Rightarrow S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(\Rightarrow S=40+40.3^4+...+40.3^{96}\)

\(\Rightarrow S=40\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\)

\(\Rightarrow dpcm\)

b) \(S=1+4+4^2+4^3+...4^{62}\)

\(\Rightarrow S=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...4^{60}\left(1+4+4^2\right)\)

\(\Rightarrow S=21+4^3.21+...4^{60}.21\)

\(\Rightarrow S=21\left(1+4^3+...4^{60}\right)⋮21\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Bạn tham khảo ở đây nhé https://olm.vn/hoi-dap/question/73702.html

\(S=\frac{5}{20}+\frac{5}{21}+\frac{5}{22}+...+\frac{5}{49}\)

\(S>5\left(\frac{1}{49}+\frac{1}{49}+...+\frac{1}{49}\right)\)(30 số hạng \(\frac{1}{49}\))

\(\Leftrightarrow S>5.\frac{30}{49}\)

\(\Leftrightarrow S>\frac{150}{49}=3\frac{3}{49}\)

\(\Rightarrow S>3\)

\(\Rightarrow S>\frac{3}{49}\)

Vậy \(3< S\)  (1)

Ta lại có: \(S< 5.\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\right)\)(30 số hạng)

\(S< \frac{30}{20}.5=\frac{150}{20}=\frac{15}{2}=7\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow S< 7< 8\)

\(\Rightarrow S< \frac{1}{2}\)

Vậy \(S< 8\) (2)

Từ (1) và (2) ta có đpcm

thank you very much

khi minh vua dang