Toi quen mat cach  lam roi xin loi nhe

Vì n+3 chia hết cho n+1

=> n+1+2 chia hết cho n+1

=> 2 chia hết cho n+1=> n+1 là Ư(2)

Mà n là số tự nhiên nên n+1 thuộc {1;2}

=> n thuộc {0;1}

3+3=6

3-1=2

6⋮2

vậy N bằng 3

theo mik là như thế

a, \(n+3⋮n-1\)

\(n-1+4⋮n-1\)

\(4⋮n-1\)hay \(n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

\(4n+3⋮2n+1\Leftrightarrow2\left(2n+1\right)+1⋮2n+1\Leftrightarrow1⋮2n+1\)

Lập bảng tương tự 

Ta có:

\(n^2+n+3⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)+3⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow3⋮n+1\) (vì \(n\left(n+1\right)⋮n+1\))

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)

Vậy...

Hình như bạn chép sai đề , để mk sửa và chép lại cho nha

Tìm các STN n sao cho n + 3 chia hết cho n - 1 

n + 3 chia hết cho n - 1 \(\Rightarrow n-1+4\) chia hết cho n - 1 \(\Rightarrow4\) chia hết cho n - 1

\(\Rightarrow n-1\in U\left(4\right)\)

ma U ( 4 ) = { 1 ; 2 ; 4 } nên n - 1 \(\in\left\{1;2;4\right\}\) nên \(n\in\left\{2;3;5\right\}\)

Ủng hộ nha Trần Thị Tuyết Nhung

Có các trường hợp:

+/ n+1=1 => n=0

+/ n+1=2 => n=1

ĐS: n=0 và n=1

n+3 chia hết cho n+1

=> \(\frac{n+3}{n+1}\in N\)

\(\frac{n+3}{n+1}=\frac{n+1+2}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}+\frac{2}{n+1}=1+\frac{2}{n+1}\)

Để \(\frac{n+3}{n+1}\in N\)thì \(\frac{2}{n+1}\in N\)

=>n + 1 \(\in\)Ư(2) = {1;2}

+) n + 1 = 1 => n = 0

+) n + 1 = 2 => n = 1

Vậy n = {0;1}

n + 3 chia hết cho n - 1

=> n + 3 - (n - 1) chia hết cho n - 1

     n + 3 - n + 1 ​ chia hết cho n - 1

          3 + 1 chia hết cho n - 1

            4  chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(4) = {1 ; 2 ; 4}

n là số tự nhiên nhỏ nhất => n - 1 nho nhất

=> n - 1 = 1

          n =  1 - 1

          n =   0

\(\Leftrightarrow\)n-1+4 : n-1                                                                                                                                                                                      vi n-1  : n-1                                                                                                                                                                                      nen 4  : n-1                                                                                                                                                                                   hay n-1 \(\in\) U(4)={1,2,4}                                                                                                                                                                       n\(\in\) {2;3;5}                                                                                                                                                                        dấu chia thay dấu chia hết nha bạn

n + 3 chia hết cho n - 1

=> n + 3 - (n - 1) chia hết cho n - 1

     n + 3 - n + 1 ​ chia hết cho n - 1

          3 + 1 chia hết cho n - 1

            4  chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(4) = {1 ; 2 ; 4}

n là số tự nhiên nhỏ nhất => n - 1 nho nhất

=> n - 1 = 1

          n =  1 - 1

          n =   0

\(\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)