Question

tim so tu nhien n,biet:

n²+3 chia het cho n-1

Answer 1

                       n² + 3 \(\div\) n - 1

=>           ( n² - 1 ) + 4 \(\div\) n - 1

=> ( n - 1 )( n + 1 ) + 4 \(\div\) n - 1

Vì:       ( n - 1 )( n + 1 ) \(\div\) n - 1

=>                          4   \(\div\) n - 1

=> n - 1 \(\in\) Ư(4) = { - 4; - 1; 1; 4 }

=> n     \(\in\)            { - 3; 0; 2; 5 }

Vì: n     \(\in\) N nên n \(\in\) { 0; 2; 5 }

Vậy: n   \(\in\)                 { 0; 2; 5 }

Answer 2

n² + 3 chia hết cho n - 1

=> (n² - 1) + 4 chia hết cho n - 1

=> (n - 1)(n + 1) + 4 chia hết cho n - 1

Vì (n - 1)(n + 1) chia hết cho n - 1 

=> 4 chia hết cho n - 1

=> n - 1 \(\in\) Ư(4) = { + 1; + 2; + 4 }

=> n \(\in\) {-3; 0; 2; 5; -1; 3}

               Vậy ...

Answer 3

574+366+6332+789

=532+768+856

=456+7854

=54436

Answer 4

Giải :

Vì n² + 3 ⋮ n - 1 nên ( n² - 1 ) + 4 ⋮ n - 1

⇒ ( n - 1 ) ( n + 1 ) + 4 ⋮ n - 1

Vì n - 1 ⋮ n - 1 . Để ( n - 1 ) ( n + 1 ) + 4 ⋮ n - 1 <=> 4 ⋮ n - 1 ⇒ n - 1 ∈ Ư ( 4 ) = { + 1 ; + 4 }

Ta có : n - 1 = 1 ⇒ n = 2 ( nhận )

           n - 1 = - 1 ⇒ n = 0 ( nhận )

           n - 1 = 4 ⇒ n = 5 ( nhận )

           n - 1 = - 4 ⇒ n = - 3 ( nhận )

⇒ n ∈ { - 3 ; 0 ; 2 ; 5 }

Happy new year 2016