1/a,

-Ta có: 

$B<1\Leftrightarrow B<\frac{10^{2005}+1+9}{10^{2006}+1+9}=\frac{10^{2005}+10}{10^{2006}+10}=\frac{10(10^{2004}+1)}{10(10^{2005}+1)}=\frac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}=A$

-Vậy: B<A

b,$A=1+(\frac{1}{2})^2+...+(\frac{1}{100})^2$

$\Leftrightarrow A=1+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{100^2}$

$\Leftrightarrow A<1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}$

$\Leftrightarrow A<1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$

$\Leftrightarrow A<1+1-\frac{1}{100}\Leftrightarrow A<2-\frac{1}{100}\Leftrightarrow A<2(đpcm)$
2,
a.
-Ta có:$\Rightarrow \frac{3x+7}{x-1}=\frac{3(x-1)+16}{x-1}=\frac{3(x-1)}{x-1}+\frac{16}{x-1}=3+\frac{16}{x-1}
-Để: 3x+7/x-1 nguyên
-Thì: $\frac{16}{x-1}$ nguyên
$\Rightarrow 16\vdots x-1\Leftrightarrow x-1\in Ư(16)\Leftrightarrow ....$
b, -Ta có:
$\frac{n-2}{n+5}=\frac{n+5-7}{n+5}=1-\frac{7}{n+5}$
-Để: n-2/n+5 nguyên
-Thì: \frac{7}{n+5} nguyên
$\Leftrightarrow 7\vdots n+5\Leftrightarrow n+5\in Ư(7)\Leftrightarrow ...$

3.

A:

2003²⁰⁰³+1=2003²⁰⁰².2003+1=2003²⁰⁰²+1

2003²⁰⁰⁴+1=2003²⁰⁰².2003.2003+1=2003²⁰⁰².2003+1(loại số 2003 thứ hai của cả mẫu số và tử số)  

B:

2003²⁰⁰²+1=2003²⁰⁰²+1

2003²⁰⁰³+1=2003²⁰⁰².2003+1

Suy ra: A=B

So sánh \(\frac{2005}{2004}và\frac{14}{13}\)

Ta có: \(\frac{2005}{2004}-1=\frac{1}{2004}\)

\(\frac{14}{13}-1=\frac{1}{13}\)

Vì \(\frac{1}{2004}< \frac{1}{13}\Rightarrow\frac{2005}{2004}< \frac{14}{13}\)

So sánh \(\frac{A}{X-1}và\frac{A}{X+1}\)

Vì X - 1 < X + 1 mà hai phân số có cùng tử số

\(\Rightarrow\frac{A}{X-1}>\frac{A}{X+1}\)

2005/2004<14/13 còn cái kia thì mình chịu

Ta có 2005/ 2004= 1 + 1/2004

14/13= 1+1/13

Do 1/2004< 1/13 => 1+1/2004 < 1+ 1/13 => 2005/2004 < 14/13

a) 534 phần 215 < 533 phần 214

b)-325 phần364 > -326 phần 365

c) 2002 phần 2003 < 2003 phần 2004

d) -2002 phần 2003 > 2005 phần -2004

a) Ta có: \(\frac{13}{57}=1-\frac{44}{57}\)

              \(\frac{29}{73}=1-\frac{44}{73}\)

Ta thấy:    \(\frac{44}{57}>\frac{44}{73}\)\(\Rightarrow\)\(1-\frac{44}{57}< 1-\frac{44}{73}\)

Vậy   \(\frac{13}{57}< \frac{29}{73}\)

a: 2/3=10/15

4/5=12/15

mà 10/15<12/15

nên 2/3<4/5

b: 7/9=7/9

1/3=3/9

mà 7/9>3/9

nên 7/9>1/3

a) \(\dfrac{2}{3}< \dfrac{4}{5}\)

Vì \(\dfrac{10}{15}< \dfrac{12}{15}\)

b) \(\dfrac{7}{9}>\dfrac{1}{3}\) 

Vì \(\dfrac{14}{18}>\dfrac{6}{18}\)

bài 4:so sánh

5/2 lớn hơn 3/7

4/3 lớn hơn,3/2 lớn hơn 

bài 6:rút gọn các phân số sau:

3/9=1/3      9/12=3/4          8/18=4/9         60/36=10/6         17/34=1/2              17/51=1/3           35/100=7/20           25/100=1/4                  8/1000=1/125                 24/30=4/5           18/54=1/3           72/42=12/7

đay nhé mk chưa làm hết đc bn viết liền quá mk nhìn khó mà mk hỏi bài 7 là nhân hay cộng vậy?

4 phần 5 trừ 11 phần 5 =

1 + 1 = 2

2 + 2 = 4

3 + 3 = 6

4 + 4 = 8

5 + 5 = 10