\(x^2-2y^2=xy\Leftrightarrow x^2-xy-2y^2=0\Leftrightarrow x^2+xy-2xy-2y^2=0\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-2y\left(x+y\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(x+y\right)=0\)

Mà \(x+y\ne0\Rightarrow x-2y=0\Rightarrow x=2y\)

\(\Rightarrow A=\frac{2y-y}{2y+y}=\frac{y}{3y}=\frac{1}{3}\)

x²  - 2y² = xy <=> x² - xy - 2y² = 0 <=> x² + xy - 2xy - 2y² = 0 <=> x (  x + y ) - 2y 

( x + y ) = 0 <=> ( x - 2y ) ( x + y ) = 0

mà x + y \(\ne\) 0 => x - 2y = 0 => x = 2y

=> A = \(\frac{2y-y}{2y+y}\) = \(\frac{y}{3y}\) = \(\frac{1}{3}\)

Từ đề bài \(\Rightarrow\)\(x^2-2y^2-xy=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-2y\right)=0\)

Mà \(x+y\ne0\Rightarrow x-2y=0\Rightarrow x=2y\)

\(\Rightarrow P=\frac{2y-y}{2y+y}=\frac{1}{3}\)

Vì \(x^2-2y^2=xy\) 

\(\Leftrightarrow x^2-xy-y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2-y\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)-y\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-2y\right)=0\)

Theo đề bài thì có : 

\(x+y\ne0\)

\(\Rightarrow x-2y=0\)

\(\Leftrightarrow x=2y\)

Từ đó ta lại có :

\(P=\frac{2y-y}{2y+y}=\frac{y}{3y}=\frac{1}{3}\)

Vậy .......

ta có 

          x²-2y²=xy

<=>  x² -xy -2y² =0

<=> (x-2y)(x+y)=0

=>\(\orbr{\begin{cases}x=2y\\x+y=0\left(loại\right)\end{cases}}\)

nếu x=2y thì P=1/3

Ta có:    \(x^2-2y^2=xy\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2-2y^2-xy=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-y^2\right)-\left(y^2+xy\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-y\right)\left(x+y\right)-y\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+y\right)\left(x-2y\right)=0\)

Vì    \(x+y\ne0\)nên   \(x-2y=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=2y\)

Vậy    \(A=\frac{2y-y}{2y+y}=\frac{y}{3y}=\frac{1}{3}\)

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/697806.html

<=> x+y+2=xy

<=> y+2=xy-x

<=> y+2=x(y-1)

<=> x= (y+2)/(y-1)=(y-1+3)/(y-1)= 1+ 3/(y-1)

Vậy, để x nguyên thì y-1 phải là ước của 3

=> y-1={-3; -1; 1; 3}

=> y={-2; 0; 2; 4}

=> x={0; -2; 4; 2}

Do x, y khác 0 nên các cặp x, y thỏa mãn là (4; 2) và (2; 4)

Ta có: \(x^2-2y^2=xy\)

\(\Leftrightarrow x^2-xy-2y^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2xy+xy-2y^2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2y\right)+y\left(x-2y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(x+y\right)=0\)

Vì \(x+y\ne0\) nên x-2y=0

hay x=2y

Thay x=2y vào biểu thức \(A=\dfrac{x-y}{x+y}\), ta được: 

\(A=\dfrac{2y-y}{2y+y}=\dfrac{y}{3y}=\dfrac{1}{3}\)

Vậy: \(A=\dfrac{1}{3}\)

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\) = k => x = 4k; y = 7k ( k khác 0)

Thay vào C ta được: \(C=\frac{\left(1+\sqrt{3}\right)\left(4k\right)^2.7k-\left(2-\sqrt{5}\right).4k.\left(7k\right)^2}{\left(4k\right)^3+\left(7k\right)^3}=\frac{\left(112.\left(1+\sqrt{3}\right)-196.\left(2-\sqrt{5}\right)\right).k^3}{407k^3}\)

\(C=\frac{112+112\sqrt{3}-392+196\sqrt{5}}{407}=\frac{112\sqrt{3} +196\sqrt{5}-280}{407}\)

Với đk trên ta có:

P = \(\frac{2}{x}-\left(\frac{x^2}{x^2+xy}+\frac{y^2-x^2}{xy}-\frac{y^2}{xy+y^2}\right).\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)

\(=\frac{2}{x}-\left(\frac{x}{x+y}-\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{xy}-\frac{y}{x+y}\right).\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)

\(=\frac{2}{x}-\left(\frac{x-y}{x+y}-\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{xy}\right).\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)

\(=\frac{2}{x}-\frac{x-y}{xy}.\left(xy-\left(x+y\right)^2\right).\frac{1}{x^2+xy+y^2}\)

\(=\frac{2}{x}+\frac{x-y}{xy}\)

\(=\frac{x+y}{xy}\)