Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là S. Gọi M là trung điểm của BC, DM cắt AC tại N.
a)Tính diện tích ABMD theo S.
b)Tính diện tích ABMN theo S
Cho hình bình hành ABCD có diện tích là S. M là trung điểm của BC, DM giao AC tại N.
a) Tính diện tích ABCD theo S
b) Tính diện tích ABMN thao S
a) Kẻ BH vuông góc với AD.
SABCD=BH.AD=BH.2BM=S
=> BH.BM=\(\dfrac{S}{2}\)
Có AD song song với BM (ABCD là hbh)
SABMD=\(\dfrac{\left(AD+BM\right).BH}{2}=\dfrac{3BM.BH}{2}=\dfrac{3}{2}.\dfrac{S}{2}=\dfrac{3S}{4}\)
b) Nối A với M. T là trung điểm của AD. Nối B với T.
Ta có: TDMB là hbh (TD song song với BM; TD=BM=\(\dfrac{1}{2}BC\))
=> TF là đường TB của tam giác ADN => AF=FN (1)
MN là đường TB của tam giác BCF => FN=NC (2)
Từ (1)(2)=> AF=FN=NC
Ta có: SNMC=SFMN=SAFM
mà SABC =\(\dfrac{S}{2}\) và SABM=SACM => SAMC= \(\dfrac{S}{4}\)
=> SMNC = \(\dfrac{S}{4}:3=\dfrac{S}{12}\)
=> SABMN = SABC-SMNC = \(\dfrac{S}{2}-\dfrac{S}{12}=\dfrac{5S}{12}\)
Cho hình bình hành ABCD có diện tích là S. Gọi M là trung điểm của BC. Gọi N là giao điểm của AM và BD. Tính diện tích tứ giác MNDC theo S
Gọi I là trung điểm của AD, K là giao điểm của CI và BD. Kẻ ME ^ BD tại E, CF ^ BD tại F.
Có B N = 1 3 B D , E M = 1 2 C F S B M N = 1 2 E M . B N = 1 2 . 1 2 C F . 1 3 B D = 1 6 S B C D = 1 12 S ⇒ S M N D C = 1 2 S − 1 12 S = 5 12 S
cho hình chữ nhật abcd, m và n lần lượt là trung điểm của ab và bc, an cắt dm tại o. tính diện tích hình chữ nhật abcd biết diện tích tam giác amo là 72cm vuông
Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh AB, MD cắt AC tại O. Biết diện tích tam giác AMO là 12cm2. Tính diện tích ABCD theo đơn vị xăng-ti-mét vuông.
Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh AB, MD cắt AC tại O. Biết diện tích tam giác AMO là 12cm2. Tính diện tích ABCD theo đơn vị xăng-ti-mét vuông.
xét tam giác AMC và tam giác MBN có
góc AMC = góc NMB ( đối đỉnh )
AM = MB ( giả thiết )
góc A = góc B = 90 độ
nến tám giác AMC = tam giác MBN mà tam giác ta có
diện tích tam giác AMC= 168cm2 mà diện tích tám giác AMC = 1/4 diện tích HCN ABCD
nến ta có diện thích hình chữ nhật ABCD = 168*4 = 672cm2
kết luận : diện tích HCN ABCD =672cm2
Cho hình bình hành ABCD có diện tích S. Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho BM = MN = NC = 1/3 BC. Tính diện tích của tứ giác ABMD theo S
△ DMC có CM = 2/3BC
Hình bình hành ABCD và ΔDMC có chung đường cao kẻ từ đỉnh D đến BC.
Gọi độ dài đường cao là h, BC = a
Ta có diện tích hình bình hành ABCD là S = a h
S D M C = 1/2 h. 2/3 a = 1/3 ah = 1/3 S
S A B M D = S A B C D - S D M C = s - 1/3 S = 2/3 S
Cho hình chữ nhật ABCD. Hai đường chéo AC và DB cắt nhau tại trung điểm Q của mỗi đường. Lấy M là trung điểm của AB. Gọi P là giao điểm của DM và AC
a) Hãy liệt kê các tam giác có diện tích bằng nhau trên hình đã cho (ko cần giải thích)
b) Biết diện tích tam giác ADP là 2cm2. Hãy tính diện tích hình chữ nhật ABCD
Cho hình bình hành ABCD có diện tích S. Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho \(BM=MN=NC=\dfrac{1}{3}BC\)
a) Tính diện tích của tứ giác ABMD theo S
b) Từ điểm N kẻ NT song song với AB (T thuộc AC). Tính diện tích của tứ giác ABNT theo S
a) dt(ABMD) = dt(ABCD) - dt(CMD)
Mà dt(CMD) = 1/2 MC.h = 1/2 . 2/3 . BC .h = 1/3 dt(ABCD) = 1/3.S
(với h là đường cao hạ từ A xuống BC của hình bình hành ABCD)
Suy ra dt(ABMD) = S - 1/3 S = 2/3. S
b) dt(ABNT) = BN.h = 2/3 BC . h = 2/3 . S
Cho hình chữ nhật ABCD , trên cạnh CD lấy hai điểm M và N sao cho DM =MN=NCx 2 . Nối M với A ,N với B . Biết diện tích hình chữ nhật ABMN bằng 21 xăng ti mét vuông .
a ) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD
b) NB cắt AC tại O .Hãy tính diện tích hình AOND