\(\frac{1}{1.\left(2n-1\right)}+\frac{1}{3.\left(2n-3\right)}+...+\frac{1}{\left(2n-3\right).3}+\frac{1}{\left(2n-1\right).1}\)

\(=\frac{1}{2n}\left[\frac{2n-1+1}{1\left(2n-1\right)}+\frac{2n-3+3}{3\left(2n-3\right)}+...+\frac{3+2n-3}{\left(2n-3\right).3}+\frac{1+2n-1}{\left(2n-1\right).1}\right]\)

\(=\frac{1}{2n}\left(1+\frac{1}{2n-1}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2n-3}+...+\frac{1}{2n-3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2n-1}+1\right)\)

\(=\frac{1}{n}\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2n-3}+\frac{1}{2n-1}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{1}{n}\).

Chọn C

a)n.(n+1)/2

\(P=\frac{n^3+2n^2-1}{n^3+2n^2+2n+1}\)

ĐKXĐ : \(n\ne-1\)

\(=\frac{n^3+n^2+n^2+n-n-1}{n^3+2n^2+2n+1}=\frac{n^2\left(n+1\right)+n\left(n+1\right)-\left(n+1\right)}{\left(n^3+1\right)+2n\left(n+1\right)}\)

\(=\frac{\left(n+1\right)\left(n^2+n-1\right)}{\left(n+1\right)\left(n^2-n+1\right)+2n\left(n+1\right)}=\frac{\left(n+1\right)\left(n^2+n-1\right)}{\left(n+1\right)\left(n^2+n+1\right)}=\frac{n^2+n-1}{n^2+n+1}\)

Với n nguyên, đặt ƯC( n² + n - 1 ; n² + n + 1 ) = d

=> n² + n - 1 ⋮ d và n² + n + 1 ⋮ d

=> ( n² + n + 1 ) - ( n² + n - 1 ) ⋮ d

=> n² + n + 1 - n² - n + 1 ⋮ d

=> 2 ⋮ d => d = 1 hoặc d = 2

Dễ thấy n² + n + 1 ⋮/ 2 ∀ n ∈ Z ( bạn tự chứng minh )

=> loại d = 2

=> d = 1

=> ƯCLN( n² + n - 1 ; n² + n + 1 ) = 1

hay P tối giản ( đpcm )

1)5(x^2-1)+x(1-5x)= x-2

<=>5x²-5+x-5x²=x-2

<=>-5+x=x-2

<=>x-x=-2+5

<=>0x=3(vô lí)

vậy ko tìm được x

daj quá bạn đăng từng baj thuj

Dãy số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:[12,15,....,99] 

Khoảng cách của từng số hạng là 3

Số số hạng là: (99-12):3+1=30(số)

Vậy có 30 số có 2 chữ số chia hết cho 3