\(A=\frac{1}{1\left(2n-1\right)}+\frac{1}{3\left(2n-3\right)}+...+\frac{1}{\left(2n-1\right).1}\)
\(A=\frac{1}{2n}\left[\frac{2n-1+1}{1\left(2n-1\right)}+\frac{2n-3+3}{3\left(2n-3\right)}+...+\frac{1+2n-1}{\left(2n-1\right).1}\right]\)
\(A=\frac{1}{2n}\left[\frac{1}{1}+\frac{1}{2n-1}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2n-3}+...+\frac{1}{2n-1}+\frac{1}{1}\right]\)
\(A=\frac{1}{n}\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2n-3}+\frac{1}{2n-1}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{n}\).
Rút gọn biểu thúc
\(\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{1\left(2n-1\right)}+\frac{1}{3\left(2n-3\right)}+\frac{1}{5\left(2n-5\right)}+...+\frac{1}{\left(2n-3\right).3}+\frac{1}{\left(2n-1\right).1}}{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2n-1}}\)
Rút gọn
\(\frac{A}{B}\)=\(\frac{\frac{1}{1\left(2n-1\right)}+\frac{1}{3\left(2n-3\right)}+\frac{1}{5\left(2n-5\right)}+...+\frac{1}{\left(2n-3\right)3}+\frac{1}{\left(2n-1\right)1}}{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2n-1}}\)
Cho biểu thức: \(P=\frac{n^3+2n^2-1}{n^3+2n^2+2n+1}\)
a, Rút gọn P
b, Chứng minh nều n nguyên thì P tối giản
1) Tìm x biết: 5(x^2-1)+x(1-5x)= x-2
2) Chứng minh các đẳng thức sau:
a) (x+y+z)^3 = x^3+y^3+z^3+3(x+y)(y+z)(z+x)
b) x^2n+1 +y^2n+1 = (x+y)(x^2n-x^2n-1 y+x^2n-2 y^2- ...+x^2 y^2n-2 -xy^2n-1 +y^2n)
Xin chào các bạn!
Mình là thành viên mới của olm.vn và mình rất thắc mắc về một số câu hỏi, các bạn giải giúp mình nhé:
1. Tìm năm chữ số đầu tiên (từ bên trái) của số 2008^2008
2. a) Tìm n thuộc N để n^5+1 chia hết cho n^3+1
b) Tìm n thuộc Z để n^5+1 chia hết cho n^3+1
3. Tìm số nguyên n sao cho:
a) n^2+2n-4 chia hết cho 11
b) 2n^3+n^2+7n+1chia hết cho 2n-1
c) n^4-2n^3+2n^2-2n+1 chia hết cho n^4-1
d) n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1
1. Chứng minh : B = \(\left(1-\frac{2}{6}\right).\left(1-\frac{2}{12}\right).\left(1-\frac{2}{20}\right)...\left(1-\frac{2}{n\left(n+1\right)}\right)>\frac{1}{3}\)
2. cho M = \(\frac{1}{1.\left(2n-1\right)}+\frac{1}{3.\left(2n-3\right)}+\frac{1}{5.\left(2n-5\right)}+...+\frac{1}{\left(2n-3\right).3}+\frac{1}{\left(2n-1\right).1}\)
N = \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2n-1}\)
Rút gọn \(\frac{M}{N}\)
\(\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{1\left(2n-1\right)}+\frac{1}{3\left(2n-3\right)}+\frac{1}{5\left(2n-5\right)}+.....+\frac{1}{\left(2n-3\right)3}+\frac{1}{\left(2n-1\right)1}}{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+....+\frac{1}{2n-1}}\)
Rút gọn biểu thức sau A=(3/1.2)^2+(5/2.3)^2+(7/3.4)^2+...+(2n+1/n^2+1)^2
P=(n^3+2n^2-1)/(n^3+2n^2+2n+1).
a) Rút gọn P .
b) CMR nếu n thuộc z thì giá trị của phân thức tìm được trong câu a tại n luôn là phân số tối giản
