a) Tam giác ABI và BEC có: AI = BC, \(\widehat{BAI}=\widehat{EBC}\left(=90^o+\widehat{ABH}\right)\), AB = BE

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta BEC\left(c.g.c\right)\)

b) Từ câu a => BI = CE và \(\widehat{ABI}=\widehat{BEC}\Rightarrow\widehat{ABI}+\widehat{EBI}=\widehat{BEC}+\widehat{EBI}=90^o\Rightarrow BI⊥CE\)

c) Chứng minh tương tự ta được \(CI⊥BF\)

Xét tam giác BIC có AH, CE, BF là ba đường cao nên đồng quy tại một điểm.

Em tham khảo tại đây nhé.

Câu hỏi của Đức Tạ - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại đây nhé.

Câu hỏi của Đức Tạ - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Hình bạn tự vẽ nha!!!

a.)Ta có:\(\widehat{AHB}=90^0\)

Theo tính chất của góc ngoài tam giác:

\(\widehat{IAB}=\widehat{AHB}+\widehat{HBA}\)

\(90^0+\widehat{HBA}=\widehat{EBA}+\widehat{HBA}=\widehat{CBE}\)

Xét \(\Delta ABI\)và\(\Delta BEC\)có:

\(AI=BC\left(gt\right)\)

\(BA=EB\left(gt\right)\)

\(\widehat{IAB}=\widehat{CBE}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABI=\Delta BEC\left(c-g-c\right)\)

b.)Do\(\Delta ABI=\Delta BEC\Rightarrow BI=EC\)

Gọi giao điểm của \(EC\)với\(AB\)và\(BI\)lần lượt là\(J,K\)

Do \(\Delta ABI=\Delta BEC\Rightarrow\widehat{KBJ}=\widehat{BEK}\)

Vậy\(\widehat{KBJ}+\widehat{KJB}=\widehat{BEK}+\widehat{KJB}=90^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BKJ}=90^0\)hay\(BI\perp CE\)

c.)CMTT:\(IC\perp BF\)

Gọi giao diểm của\(IC\)và\(BF\)là\(T\)

Xét \(\Delta IBC\)có:\(IH,CK,BT\)là các đường cao nên chúng đồng quy tai một điểm.

Vậy 3 đường thẳng\(AH,CE,BF\)cắt nhau tại 1 điểm.

P/s:#Học Tốt#

Câu b là \(BI\perp BE\)nha!!!Toiii viết nhầm.

Cảm ơn bn

Em tham khảo tại đây nhé.

Câu hỏi của Đức Tạ - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a)Ta có: \(\widehat{AHB=90^O}\)

Theo tính chất goác ngoài của tam giác ta có: 

\(\widehat{IAB}\)= \(\widehat{AHB}\)+ \(\widehat{HBA}\)= \(90^o\)+\(\widehat{HBA}\)=\(\widehat{EBA}\)+ \(\widehat{HBA}\)= \(\widehat{CBE}\)

xét xem tam giác ABI và BEC có 

AI = BC (gt)

BA= EB( gt)

\(\widehat{IAB}\)= \(\widehat{CBE}\)(cmt)

\(\Rightarrow\Delta ABI\)= \(\Delta BEC\)( c - g - c ) 

a) Do \(\Delta ABI\)=\(\Delta BEC\)\(\Rightarrow\)\(BI\)=\(EC\)

Gọi giao điểm của EC với AB và BI lần lượt là J và K

\(\Delta ABI\)= \(\Delta BEC\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{KBJ}\)= \(\widehat{BEK}\)

Vậy thì \(\widehat{KBJ}\)+ \(\widehat{KJB}\)= \(\widehat{BEK}\)+ \(\widehat{KJB}\)= \(90^O\)

Suy ra \(\widehat{BKJ}\)=\(90^O\)hay \(BI\)\(\)vuông góc với \(CE\)

c) Chứng minh hoàn toàn tương tự ta có: \(IC\)vuông góc với \(BF\)

Gọi giao điểm IC và BF là T. 

Xét xem tam giác IBC có IH , CK, BT là đường cao nên chúng đồng quy tại 1 điểm .

Vậy AH, EC, BF đồng quy tại 1 điểm

Hình vẽ:

a) Ta có  \(\widehat{AHB}=90^o\)

Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có:

\(\widehat{IAB}=\widehat{AHB}+\widehat{HBA}=90^o+\widehat{HBA}=\widehat{EBA}+\widehat{HBA}=\widehat{CBE}\)

Xét tam giác ABI và tam giác BEC có:

AI = BC (gt)

BA = EB (gt)

\(\widehat{IAB}=\widehat{CBE}\)  (cmt)

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta BEC\left(c-g-c\right)\)

b) Do \(\Delta ABI=\Delta BEC\Rightarrow BI=EC\)

Gọi giao điểm của EC với AB và BI lần lượt là J và K.

Do \(\Delta ABI=\Delta BEC\Rightarrow\widehat{KBJ}=\widehat{BEK}\)

Vậy thì \(\widehat{KBJ}+\widehat{KJB}=\widehat{BEK}+\widehat{KJB}=90^o\)

Suy ra \(\widehat{BKJ}=90^o\) hay \(BI\perp CE\)

c) Chứng minh hoàn toàn tương tự ta có \(IC\perp BF\)

Gọi giao điểm của IC và BF là T.

Xét tam giác IBC có IH, CK, BT là các đường cao nên chúng đồng quy tại một điểm.

Vậy AH, EC, BF đồng quy tại một điểm.

em chào các thầy

a) Ta có  \(\widehat{AHB}=90^o\)

Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có:

\(\widehat{IAB}=\widehat{AHB}+\widehat{HBA}=90^o+\widehat{HBA}=\widehat{EBA}+\widehat{HBA}=\widehat{CBE}\)

Xét tam giác ABI và tam giác BEC có:

AI = BC (gt)

BA = EB (gt)

\(\widehat{IAB}=\widehat{CBE}\)  (cmt)

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta BEC\left(c-g-c\right)\)

b) Do \(\Delta ABI=\Delta BEC\Rightarrow BI=EC\)

Gọi giao điểm của EC với AB và BI lần lượt là J và K.

Do \(\Delta ABI=\Delta BEC\Rightarrow\widehat{KBJ}=\widehat{BEK}\)

Vậy thì \(\widehat{KBJ}+\widehat{KJB}=\widehat{BEK}+\widehat{KJB}=90^o\)

Suy ra \(\widehat{BKJ}=90^o\) hay \(BI\perp CE\)

c) Chứng minh hoàn toàn tương tự ta có \(IC\perp BF\)

Gọi giao điểm của IC và BF là T.

Xét tam giác IBC có IH, CK, BT là các đường cao nên chúng đồng quy tại một điểm.

Vậy AH, EC, BF đồng quy tại một điểm.

Vẽ hình đi bạn

Rồi mình giúp bạn làm

Vẽ hình xong gửi tin nhắn cho mình

:) Chúc bạn học tôt 

@@

Hình vẽ : 

~ Ủng hộ nhé 

nmnbkbfhf

Vẽ hình cho mk vs bn ơi.....Mk k vẽ đc

Ui pn Trần Hồ Thùy Trang ko bít vẽ hình bài này á ?