Cho ABC , M là trung điểm của cạnh BC , trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME= MA . a) Gọi D là trung điểm của cạnh AB . Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho FD=ED . Chứng minh: AC=AF
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy E sao cho ME=MA
a) Chứng minh: AC=BE
b)Gọi D là trung điểm cạnh AB trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho FD=DE. Chứng minh: AC=AF
Lời giải:
a. Xét tam giác $AMC$ và $EMB$ có:
$AM=ME$
$MB=MC$ (do $M$ là trung điểm $BC$)
$\widehat{AMC}=\widehat{EMB}$ (đối đỉnh)
$\Rightarrow \triangle AMC=\triangle EMB$ (c.g.c)
$\Rightarrow AC=EB$
b. Xét tam giác $AFD$ và $BED$ có:
$FD=ED$
$AD=BD$ (do $D$ là trung điểm $AB$)
$\widehat{ADF}=\widehat{BDE}$ (đối đỉnh)
$\Rightarrow \triangle AFD=\triangle BED$ (c.g.c)
$\Rightarrow AF=BE$
Mà theo phần a thì $AC=BE$ nên $AF=AC$
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của cạnh BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
a) Chứng minh: AC = BE
b) Gọi D là trung điểm của cạnh AB. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho FD = DE. Chứng minh: AC = AF
a: Xét tứ giác ACEB có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
Do đó: ACEB là hình bình hành
Suy ra: AC//BE
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3. Cho △ABC, M là trung điểm của cạnh BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
a)Chứng minh: AC = BE
b)Gọi D là trung điểm của cạnh AB. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho FD = DE. Chứng minh: AC = AF.
HELP!!!!
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AC=BE
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC , M là trung điểm cạnh BC . trên tia đối của tia MA lay diem E sao cho ME = MA.
a, chứng minh AC = BE
b , gọi D là trung điểm cạnh AB . trên tia đối của tia DE lấy F sao cho FD = DE. chứng minh AC =AF
a, Xét tam giác ACM và tam giác EMB có:
AM=ME
GÓC CMA =GÓC BME(đối đỉnh)
CM=MB
=> TAM GIÁC ACM=EMB( C.G.C)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho ED = EF.
a. Chứng minh AC // BD
b. Chứng minh A là trung điểm của F
c. Chứng minh MA = MD
Cho tam giác ABC, M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
a) Chứng minh : AC = BE
b) Gọi D là trung điểm cạnh AB . Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho FD = DE . Chứng minh : AC = AF
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AC=BE(1)
b: Xét tứ giác AEBF có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của EF
Do đó: AEBF là hình bình hành
Suy ra: AF=BE(2)
Từ (1) và (2) suy ra AC=AF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Gọi D là trung điểm của AB. Trên tia đối của DE lấy điểm F sao cho DE = DF. Chứng minh: a) AC = BE b) AF = AC c) A là trung điểm của FC
Cho ∆ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh ∆AMB = ∆DMC;
b) BD // AC;
c)Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC. Chứng minh B là trung điểm của DE.
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
=>BD//AC
c: Xét tứ giác ACBE có
N là trung điểm chung của AB và CE
Do đó: ACBE là hình bình hành
=>BE//AC và BE=AC
ACDB là hình bình hành
=>AC//BD và AC=BD
AC//BD
AC//BE
BD cắt BE tại B
Do đó: D,B,E thẳng hàng
mà BD=BE(=AC)
nên B là trung điểm của DE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC( AB<AC).Gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME
a, Chứng minh:AC=BE và AC//BE.
b, Gọi D là trung điểm của cạnh AB.Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho FD=DE.Chứng minh A là trung điểm của CF.
Giúp đỡ mình nhé mình đang gấp.
a) Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta EMB\)
+ AM = BM(gt)
+ MA = ME (gt)
+ Góc AMC = góc EMD (đối đỉnh)
Vậy hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp (c-g-c)
Ta có \(\widehat{EBM}=\widehat{ACM}\)(hai góc tương ứng)
Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên AC//BE
BE = AC (hai cạnh tương ứng)
b) Xét \(\Delta ADF\)và \(\Delta BDE\)
+ FD = DE(gt)
+ AD = BD (gt)
+ Góc ADF bằng góc BDE (đối đỉnh)
Vậy hai tam giác trên bằng nhau theo TH c.g.c
Ta suy ra được AF = BE
Và góc EBD = góc DAF (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên AF//BE
Lại có AF và AC cùng song song với BE nên A,F,C thẳng hàng(1)
BE = AC = AF (cmt) (2)
Từ (1) và (2) ta có A là trung điểm CF
Đúng 0
Bình luận (0)