Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số f(x) = m(2020 + x - 2cosx) + sĩn - x nghịch biến trên R ?
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có đạo hàm f ' ( x ) = x 2 ( x - 2 ) ( x 2 - 6 x + m ) , với mọi x ∈ R . Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn - 2019 ; 2019 để hàm số g ( x ) = f ( 1 - x ) nghịch biến trên khoảng - ∞ ; - 1
A. 2012
B. 2011
C. 2009
D. 2010
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đạo hàm f ' x = x 2 x - 2 x 2 - 6 x + m với mọi x ∈ ℝ Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-2019;2019] để hàm số g(x)=f(1-x) nghịch biến trên khoảng - ∞ ; - 1
A. 2010
B. 2012
C. 2011
D. 2009
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=f(x+m) nghịch biến trên khoảng (0;1).
A. 3.
B. 5.
C. 1.
D. 4.
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ bên.
Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = f x 2 + 4 x + m nghịch biến trên khoảng (−1;1)?
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số f (x) nghịch biến trên khoảng (2;3)
A. 3
B. 1
C. 5
D. 4
Chọn đáp án A.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng m - 1 ; m + 2
Vậy để hàm số f x nghịch biến trên khoảng 2 ; 3
Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số f (x) nghịch biến trên khoảng (2;3)
A. 3
B. 1
C. 5
D. 4
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (m+1;m+2). Vậy để hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng
2 ; 3 ⇔ 2 ; 3 ⊂ m - 1 ; m + 2
⇔ m - 1 ≤ 2 m + 2 ≥ 3 ⇔ 1 ≤ m ≤ 3
⇒ m ∈ 1 , 2 , 3
Chọn đáp án A.
Cho hàm số f (x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên
Có bao nhiêu số nguyên m>-10 để hàm số y=f(x+m) nghịch biến trên khoảng (0;2)?
A. 2.
B. 7.
C. 5.
D. 9.
Có bao nhiêu nghiệm nguyên m để hàm số f(x)= m(2020+x-2cosx) + sinx -x nghịch biến trên R
A .vô số B.2 C.1 D.0
\(f'\left(x\right)=m\left(1+2sinx\right)+cosx-1\)
\(f'\left(x\right)=2m.sinx+cosx+m-1\)
\(f'\left(x\right)\le\sqrt{\left(4m^2+1\right)\left(sin^2x+cos^2x\right)}+m-1=\sqrt{4m^2+1}+m-1\)
Để hàm số nghịch biến trên R
\(\Leftrightarrow f'\left(x\right)\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow\sqrt{4m^2+1}+m-1\le0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4m^2+1}\le1-m\) (\(m\le1\))
\(\Rightarrow4m^2+1\le1-2m+m^2\)
\(\Rightarrow3m^2+2m\le0\Rightarrow-\frac{2}{3}\le m\le0\)
Có đúng 1 giá trị nguyên của m là \(m=0\) thỏa mãn
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn
[-2020; 2020] để hàm số f(x) = \(\dfrac{\sqrt{x^2-2x+3}}{x^2-2x+m-1}\) có tập xác định là R?