Cho tam giác ABC vg tại A có góc B=60°.M lá trg điểm của BC , AH vg góc vs BC tại H, qua H vẽ đg vg goc vs AC cắt AM tại N.CM:
a.các tam giác MAB , MNH là những tam giác đều
b.▲BMN=▲AMH suy ra BN vg góc vs AM
Cho Δ ABC vg tại A,AB=6cm,AC=8cm.Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC.Điểm D đối xứng vs A qua M
a,Cm tứ giác AbDC là hcn, Tính S h.c.n ABCD
b,Kẻ AH vg BC(H ϵ BC).Gọi E là điểm đối xứng vs A qua H.CM HM//DE và HM= !/2 DE
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi M là trung điểm của AC. Qua M kẻ MF vg góc vs AB (F thuộc AB),
ME vg góc vs BC (E thuộc BC).
a) Chứng minh tứ giác BEMF là hình chữ nhật
b) Gọi N là điểm đối xứng với M qua F. Chứng minh tứ giác BMAN là hình thoi
c) Cho AB = 3cm, BC = 4cm. Tính diện tích tứ giác BEMF.
vẽ cả hình giúp mk nha. mk cảm ơn trc
nhầm, 2.1,5 = 3, diện tích = 3 nhé :v
a, xét tứ giác BEMF có : góc CEF = góc MEB = góc MFB = 90
=> BEMF là hình chữ nhật (dh)
b, MF _|_ BA
BC _|_ AB
=> MF // BC
M là trung điểm của AC (gt)
=> MF là đường trung bình của tam giác ABC (đl)
=> F là trung điểm của AB
F Là trung điểm của MN
=> BMAN là hình bình hành (dh)
MN _|_ AB
=> BMAN là hình thoi (dh)
c, MF là đtb của tam giác ABC (câu a)
=> MF = BC/2 ; BC = 4 (Gt)
=> MF = 2
tương tự tính ra BF = 1,5
=> S BEMF = 4.1,5 = 6
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=6cm ,AC=8cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC
a, Tính độ dài BC,AM
b, Kẻ MDvuong góc AB (Dthuoc AB) ME vuông góc AC ( E thuoc AC) . Tứ giác ADME là hình gì?
c, Tam giác ABC có đk gì để tứ giác ADME là hình vuông ?
d, Gọi F đx với A qua M . Kể FH vuông góc vs BC ( H thuộc BC ) Gọi K là trung điểm của BH. CM : FK vuông góc vs EK ?
bài 2 :cho tg ABC vuông tại A .K là tđ BC. kể KM vuông góc AB,KN vuông góc AC a) cm tg AMKN là hình chữ nhật
b)lấy E đối xứng vs K qua M. tg AKBE là hình j vì sao
c) lấy F đối xứng vs K qua N .cm BE //CF và BE=CF. Vẽ hình giúp mik luôn nha
a: Xét tứ giác AMKN có
\(\widehat{AMK}=\widehat{ANK}=\widehat{MAN}=90^0\)
=>AMKN là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
KM//AC
Do đó: M là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
KN//AB
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét tứ giác AKBE có
M là trung điểm chung của AB và KE
nên AKBE là hình bình hành
Xét hình bình hành AKBE có AB\(\perp\)KE
nên AKBE là hình thoi
c: Xét tứ giác AKCF có
N là trung điểm chung của AC và KF
nên AKCF là hình bình hành
=>CF//AK và CF=AK
AKBE là hình bình hành
=>BE//AK và BE=AK
BE//AK
CF//AK
Do đó: BE=CF
BE=AK
CF=AK
Do đó: BE=CF
Câu 7: Cho tam giác ABC vg tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vg góc vs AB(M thuộc AB), DN vg góc vs AC (N thuộc AC). Trên tia DN lấy điểm E sa cho N là trung điểm của DE. a) Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh: N là trung điểm AC. c) Tứ giác ADCE là hình gì?Vì sao? d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCE là hình thang cân
a: Xét tứ giác AMDN có
góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ
=>AMDN là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MN//AB
=>N là trung điểm của AC
c: Xét tứ giác ADCE có
N là trung điểm chung của AC và DE
Do đó: ADCE là hình bình hành
mà DA=DC
nên ADCE là hình thoi
Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi H , K lần lượt là trung điểm của BC và AC .
a) CM: Tg ABHK là hthang
b) Trên tia đối của tia HA lấy đ E sao cho H là tđ của AE
c) Qua A kẻ đg thẳng vuông góc vs AH cắt HK tại D . CM: AD=BH
d) Vẽ HN vg góc với AB . Gọi I là tđ của AN . Trên tia đối của tia BH lấy M sao cho B là tđ của HM .
CM: MN vg góc vs HI
GIẢI GIÚP MK PHẦN D VỚI , NHANH NHA
Cho tgiac ABC có góc A=90 độ. Gọi I là tung điểm BC. Qua I vẽ IM vuông goc vs AB tại M, IN vg góc vs AC tại N. Gọi D đối xứng vs I qua N. Đg thẳng BN cắt DC tại K. CMR: DK/DC=1/3
cho tam giác ABC vuông tại A . M là TĐ của AC , từ C vẽ đg vg góc vs AC cắt BM tại D . CM :
a. Cm AB=CD
b. CM góc CDB > góc CBD
c. CM AD+BC < AC+BD
hình tự vẽ nha
a) xét tam giác abm và tam giác cdm có : góc bma = góc cmd ;ma=mc,góc bam =góc bcm =90 độ
=> 2 tam giác trên = nhau => ab = cd
b) dễ quá tự suy luận
c dễ mà