các bạn tự vẽ hình nha

a) góc acb là : b+c=90 (hai góc phụ nhau)

                     c=90-60

                      c=30          

b) xét tam giác aib và tam giác cid ta có

tiếp theo là       có AI =IC (GT)                                                                                                                                                                              GÓC AIB=GÓC DIC (HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH)                                                                                                                                    BI=DI                                                                                                                                                                                          DO ĐÓ  TAM GIÁC AIB =TAM GIÁC CID (C-G-C)                                                                                                      C)      XÉT TAM GIÁC IDA VÀ  TAM GIÁC IBC TA CÓ

             IB=ID(GT)                                                                                                                                                                              GÓC AIC=GÓC CIB(HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH)                                                                                                                                   AI=IC(GT)                                                                                                                                                                              DO ĐÓ HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU THEO TRƯỜNG HỢP C-G-C                                               

k hiểu gì hết bạn à hình đâu

Xét tam giácAIB và tam giác CID, có

AI=IC

AIB=CID

BI=ID

suy ra tam giác AIB=tam giacsCID(c-g-c)

b)Chứng minh như a,suy ra tam giac AID=tam Giác CIB

suy ra IAD=ICB mà 2 góc này ở vị trí so le trong suy ra điều phải chứng minh

a) Xét tam giác AIB và tam giác IDC có:

Cạnh IA= cạnh IC( I là trung điểm của AC)

Cạnh IB = ID( gt)

Góc AIB = góc DIC ( hai góc đối đỉnh)

Do đó : Tam Giác,AIB=tam giác CID.

b) Ta có góc AID = góc CBD (ở vị trí so le trong)

Nên cạnh AC song song với BC

Hình Bạn Tự Vẽ Nha.

a.Xét tam giác  và tam giác  có:
           ( gt )
Góc  = Góc  (ĐỐI ĐỈNH)
          ( gt )
⇒Tam giác  = Tam giác 

b.Ta có Tam giác  = tam giác 

nên khoảng cách trung tuyến của  và  đều bằng nhau.

⇒  là trung điểm của đoạn 

c.Xét góc  và góc  ta có:
           ( gt )
Góc  > Góc 
           ( gt )
⇒Góc  < góc 
d.Điều kiện :  Góc  = 

a, Xét tam giác AIB và tam giác CID có:

                         AI=CI (gt)   

                         BI=DI(gt)           

              gócBIA=gócCID (đối đỉnh)

=>tam giác AIB=tam giác CID(c.g.c)

b, Xét tam giác BIC và tam giác DIA có:

                    BI=DI(gt)

                   AI=IC(gt)

    góc BIC=gócDIA(đối đỉnh)

=>tam giác BIC= tam giác DIA(c.g.c)

=>AD=BC(2 cạnh tương ứng)

c, Do tam giác BIC=tam giác DIA( câu b)

=> góc BCI=góc DAI (2 góc tương ứng)

Do BC=AD(câu b)

=> MC=AN ( đều là trung điểm của BC và AN)

Xét tam giác AIN và tam giác CIM có:

AI=IC (gt)

AN=MC(cm trên)

góc DAI=góc BCI (cm trên)

=>tam giác AIN=tam giác CIM(c.g.c)

=>IM=IN ( 2 cạnh tương ứng)

=> góc AIN= góc CIM ( 2 góc tương ứng)

Mà góc ÂIN+ góc NIC=180 độ ( 2 góc kề bù)

Do 3 điểm A,I,c thẳng hàng 

=> góc CIM+NIC=180 độ ( vì góc AIN=CIM)

=> 3 điểm M,I,N thẳng hàng(1)

MI=NI ( câu c) (2)

từ (1) và (2) suy ra I là trung điểm của MN

d, Xét tam giác AIB có BIC là góc ngoài của tam giác AIB

=> góc BIC >Â>90 độ

=> góc BIC>90 độ

=> góc BIC > góc AIB

hay góc AIB<BIC

e,Xét tam giác ABI và tam giác CDI có:

AI=CI (gt)

góc BIA= góc CID (đối đỉnh)

BI=DI ( gt)

=> góc BAI=DCI ( 2 góc tương ứng)

nên để AC vuông góc CD hay DCI=90 độ thì BAI=90 độ

hay tam giác AIB vuông ở A.

🙄😀😁😂🤣😃😄😅😆

a: Xét ΔAIB và ΔCID có 

IA=IC

\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\)

IB=ID

Do đó: ΔAIB=ΔCID

b: Xét tứ giác ABCD có 

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AD//BC và AD=BC

c: Xét tứ giác AFCE có 

AF//CE

AF=CE

Do đó: AFCE là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AC và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

hay IE=IF

Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá

3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)

a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)

Cạnh AC chung

\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)

=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)

=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)

và AB = DC (hai cạnh tương ứng)

b/ Ta có AD = BC (cm câu a)

và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)

và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)

=> AN = MC

Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND

\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:

BM = ND (cmt)

\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)

AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))

=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)

và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))

=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)

=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)

Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)

và AN = MC (cmt) (3)

=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)

=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)

c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:

\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)

AB = CD (cm câu a)

\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)

=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)

=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)

và OB = OD (hai cạnh tương ứng)

d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:

\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)

OA = OC (O là trung điểm AC)

\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)

=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)

=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)

=> O là trung điểm MN

=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)

gggggggggggggggggggggggggggggg