1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC

a, Tứ giác BMNC là hình gì ?

b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ?

c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi .

d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông

2, Cho tam giác ABC cân tai A lấy điểm M trên cạnh AB . Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E

a, Chứng minh tam giác BME cân

b, Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BM . Tứ giác MCNE là hình gì ?

c, Gọi I là trung điểm của CE . Chứng minh M,N,I thẳng hàng

d, Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F . Từ N kẻ đường thẳng song song với BC cắt Me tại K . Chứng minh F,I,K thẳng hàng

Bài 2. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC
a) Tứ giác BMNC là hình gì? Tại sao ?
b) Gọi E là điểm đối xứng của M qua N. CM tứ giác AECM là hình bình hành và
EC=BM.
c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AECM là :
- Hình chữ nhật
- Hình thoi
- Hình vuông
Bài 3. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua
trung điểm M của AC.
a, Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b, Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c, Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d, Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?
Bài 4. Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của
CD. Gọi I là giao điểm của AF và DE, K là giao điểm của BF và CE.
Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AECF là hình bình hành.
b) Tứ giác AEFD là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh tứ giác EIFK là hình chữ nhật.
d) Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác EIFK là hình vuông

Câu 1 Cho tứ giác ABCD Gọi Q là trung điểm của AC đường thẳng qua Q cắt AB AC lần lượt tại I và K chứng minh diện tích tam giác AIK bằng diện tích tam giác CIK

Câu 2 Cho tam giác ABC cân tại A Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC .a)  chứng minh tứ giác BMNC là hình thang .b). Trên tia đối của tia MN xác định điểm E sao cho NE=NM hỏi tứ giác AECM là hình gì vì sao

Câu 3 Cho tam giác abc vuông tại a gọi D E theo thứ tự là trung điểm của AB BC Tính de biết BC = 10 cm AB = 8 cm

Câu 4 cho tứ giác ABCD có Â = 90°  B =60° C =120°. a)tính số đo góc D. b) tứ giác ABCD là hình gì vì sao?

Giúp mình với sắp thi rùi

Bài 1:Cho tam giác ABC, điểm I nằm giữa B và C

Qua I vẽ đường thẳng song song vs AB, cắt AC ở H

Qua I vẽ đường thẳng song song vs AC, cắt AB ở K

a) Tứ giác AHIK là hình gì?

b) Điểm I ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AHIK là hình thoi?

c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AHIK là hcn?

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng vs d qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng vs D qua AC, F là giao điểm của DN và AC

a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

b) Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao?

c) CMR: M đối xứng vs N qua A

d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADEF ,là hình vuông

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. gọi D là điểm đối xứng vs H qua AB, gọi E là điểm đx vs H qua Ac

a) CM D đx vs E qua A

b) Tam giác DHE là tam giác gì? Vì sao? 

c) Tứ giác BNEC là hình gì? Vì sao

d) CMR BC= BD+CE

Bài 3: Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, DC, DB. Tìm đk của tứ giác ABCD để EFGH là:

a) Hình chứ nhật  ; b) Hình thoi   ; c) hình vuông   

Bài 4: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm GB, K là trung điểm của GC.

a) CMR: Tứ giác DEHK là hbh

b) Tam giác ABC có đk j thì tứ giác DEHK là hcn

c) Nếu các đường trung tuyến BN và CE vuông góc vs nhau thì tứ giác DEHK là hình j?