Cho tam giác ABC vuông tại A và \(\widehat{B}=45^o\).Gọi M là trung điểm cạnh BC.Trên cạnh AB lấy điểm E,cạnh AC lấy điểm F sao cho \(ME\perp MF\).CM
a)\(AM\perp BC\)
b)MA=MB
c)ME=MF
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Trung điểm của BC là M.Trên cạnh AB lấy điểm E,trên cạnh AC lấy điểm F sao cho BE=AF.Chứng minh:
a) AM vuông góc với BC và MA=MB
b)ME=MF
Cho \(\Delta\) ABC vuông cân tại A. Trung điểm của BC là M. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho ME \(\perp\)MF. Chứng minh :
a) AM vuông góc với BC và MA = MC
b) ME = MF
MN LÀM PHẦN B GIÚP EM NHA!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC .Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên đoạn AM lấy điểm E bất kì khác điểm A và M.Trên tia AM lấy điểm F sao cho ME=MF
a) chứng minh : Tam giác BME = tam giác CMF
b) từ C kẻ đường thẳng vuông gocs voiứ AC cắt tia AM tại N. Chứng minh góc ABE bằng góc NCF
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M, kẻ \(ME\perp AB;MF\perp AC.\)Cmr : Tổng ME + MF không phụ thuộc vào điểm trên cạnh BC.
Bài này cũng tương đối dễ, mk sẽ gợi ý sơ sơ cho bạn !
Kẻ \(BH\perp AC;MI\perp BH\)
△ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Vì \(HC\perp BH;MI\perp BH\Rightarrow HC//MI\\ \Rightarrow\widehat{IMB}=\widehat{ACB}\left(haigócđồngvị\right)\)
Xét △BEM=△MIB(ch - gn )
⇒ME = BI ( hai cạnh tương ứng )(1)
Ta có : HI = MF ( t/c đoạn chắn )(2)
Từ (1) và (2) ⇒ME + MF = BI + HI = BH
⇒Đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. AM cắt DE tại H. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AMB = tam giác AMC và suy ra AM \(\perp\)BC
b) Tam giác AHD = tam giác AHE và DE // BC
c) Gọi I là trung điểm của EC. Tia MI cắt tia DE tại K . Chứng minh CK // ME
Cho Tam giác ABC , AB=AC, gọi M là trung điểm BC.Trên cạnh AB lấy D trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a Cm tam giác ABM = tam giác ACM
b CM AM vuông góc Bc
c CM tam giác ADM = tam giác AEM
D)Gọi H là trng điểm cạnh EC từ C vẽ đường thảng song song với ME đường thẳng này cắt tia MH tại F CM D,E,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ MA vuông góc với BC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho ME vuông góc với MF
a, CMR các tam giác MAB; MAC vuông cân.
b, Tính số đo các góc MEF và MFE
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ AM vuông góc BC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho ME vuông góc với MF
a, CMR các tam giác MAB, MAC vuông cân
b, Tính số đo các góc MEF và MFE
Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Gọi M là trung điểm BC.
a) CM: AM là phân giác \(\widehat{BAC}\)
b) CM: \(AM\perp BC\)
c) Trên tia đối của MA, lấy D sao cho MA=MD. CM: AB=CD và AB//CD
d) Gọi E là trung điểm AB. F là trung điểm AC. CM: AE=EB=AF=FC và \(\Delta AEF\)cân.
e) CM: ME=MF
f) CM: EF//BC