Cho tam giác ABC có AB=AC Gọi H là trung điểm của BC
a Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH và AB vuông góc vói BC
b gọi E là trung điểm của AC trên tia đối của tia EH . Lấy điểm K Sao cho EK = EH .Chứng minh Ak // BC
c Chứng minh HK = AB
d Gọi I là trung điểm của AH .Chứng minh 3 điểm B I K thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC. a) Chứng minh: ABH ACH∆= ∆ và AH BC⊥b) Gọi E là trung điểm của AC, trên tia đối của tia EH lấy điểm K sao cho EK = EH. Chứng minh: AK // BC. c)Chứng minh: HK = AB. Hết
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC. a) Chứng minh: ABH ACH∆= ∆ và AH BC⊥b) Gọi E là trung điểm của AC, trên tia đối của tia EH lấy điểm K sao cho EK = EH. Chứng minh: AK // BC. c)Chứng minh: HK = AB
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
BH=CH
Do đó: ΔABH=ΔACH
Bài 6: (3 đ) Cho tam giác ABC có AB = AC . Gọi H là trung điểm của BC
a) Chứng minh: = ABH ACH và AH BC ⊥
b) Gọi E là trung điểm của AC, trên tia đối của tia EH lấy điểm K sao cho EK = EH . Chứng minh: AK// BC
c) Chứng minh: HK = AB
d) Gọi I là trung điểm của AH. Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
BH=CH
Do đó: ΔABH=ΔACH
b: Xét tứ giác AHCK có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của HK
Do đó: AHCK là hình bình hành
Suy ra: AK//HC
hay AK//BC
BT : Cho tam giác ABC có AB=AC .Gọi H là trung điểm của cạnh BC
a) chứng minh : tam giác ABH=tam giác ACH
b) chứng minh :AH vuông góc với Bc
c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D.Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE .chứng minh :AD=AC và tam giác HAD = tam giác HAE
d) gọi K là trung điểm của DE. Chứng minh : Ba điểm A,H,K thẳng hàng
Cảm ơn !
AD = AE nhé bạn
a) Vì H là trung điểm của BC (gt) nên BH = CH
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB = AC (gt)
AH cạnh chung
BH = CH (chứng minh trên)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH (c.c.c) (đpcm)
b) Ta có: góc AHB = góc AHC (vì tam giác ABH = tam giác ACH)
Mà góc AHB + góc AHC = 180o (2 góc kề bù)
=> Góc AHB = góc AHC = 180o : 2 = 90o
=> AH _|_ BC (đpcm)
c) Ta có: AB = AC (gt)
BD = CE (gt)
=> AB + BD = AC + CE
=> AD = AE (đpcm)
d) Xét tam giác ADK và tam giác ADE có:
DH = EK (vì K là trung điểm của DE)
DK cạnh chung
AD = AE (chứng minh trên)
=> Tam giác ADK = tam giác ADE (c.c.c)
=> Góc DAK = góc EAK
Vì tia AK nằm giữa 2 tia AD, AE nên AK là tia phân giác của góc DAE
hay AK là tia phân giác của góc BAC (1)
Lại có: góc BAH = góc CAH (vì tam giác ABH = tam giác ACH)
tia AH nằm giữa 2 tia AB, AC
=> AH là tia phân giác góc BAC (2)
Từ (1), (2) => 3 điểm A, H, K thẳng hàng
cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) ; gọi M là trung điểm là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA xác định điểm E sao cho ME = MA.
1. Chứng minh tam giác MAC = tam giác MEB
2. Chứng minh AC = EB
Kẽ EH vuông góc với BC, (H thuộc BC). Chứng minh rằng EH < MA.
1: Xét ΔMAC và ΔMEB có
MA=ME
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMEB
2: Ta có: ΔMAC=ΔMEB
nên AC=EB
1) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC ) . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AC = AE
a) Chứng minh rằng : tam giác ABC = tam giác ADE
b) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh tam giác ADM = tam giác ABN và tam giác AMN vuông cân
c) Qua E kẻ EH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng 3 điểm D ; E ; H thẳng hàng và CE vuông góc với BD
Xét ΔADE và ΔABC có :
AD = AB (gt)
góc DAE =góc BAC = 90 độ
AE = AC (gt)
Do đó : ΔADE = ΔABC(c − g − c)
⇒ DE = BC ( hai cạnh tương ứng )
b.
Ta có :
góc ADE =góc CDN ( hai góc đối đỉnh )
góc C= góc E
( vì ΔADE = ΔABC )
⇒ góc N = góc A 90đọ
Hay DE ⊥ BC
Vậy DE ⊥ BC
CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn
Cho tam giác ABC có AB = AC và AC > BC. Gọi H là trung điểm cạnh BC.
a) Chứng minh ∆ABH = ∆ACH.
b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HA = HM. Chứng minh AB//MC.
c) Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại K, trên tia đối của tia KC lấy điểm D sao cho KD = KC.
Chứng minh tia BK là tia phân giác của góc DBC.
d) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = AD. Chứng minh CE = CA.
Cho tam giác ABC có: AB = AC, H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: tam giác ABH=tam giác ACH , từ đó suy ra AH là phân giác góc A.
b) Chứng minh: AH vuông góc BC
c) Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho DM = HM. Chứng minh rằng: AD // BC.
d) Gọi N là trung điểm của AB. Gọi K trung điểm của MN. Chứng minh: A, K, H thẳng hàng.
giúp mik nhanh vs ạ, mik đag cần gấp ạ
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
BH=CH
Do đó: ΔABH=ΔACH
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là đường phân giác
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là đường cao
c: Xét tứ giác AHCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của HD
Do đó: AHCD là hình bình hành
Suy ra: AD//HC
hay AD//BC
