cmr vs mọi n thuộc N số a=9n^2+27n+7 ko thể là lập phương đúng
Những câu hỏi liên quan
mọi người giúp mk vs nha,mk đang cần gắp lắm ạ
1.chứng minh rằng với mọi n thuộc N số A=9n^2+27n+7 không thể là lập phương đúng
2.tìm n thuộc N sao cho 9+2^n là số chính phương
3.tìm n thuộc N sao cho 3^n+19 là số chính phương
4.tìm n thuộc Z sao cho n^4+2n^3+2n^2+n+7 là số chính phương
A=3+32+33+...+32015
a) CMR: A chia hết cho 121
b)tìm n biết 2A+3=27n
c) A có phải số chính phương ko??
giúp mình nha! ai làm đúng tui tick cho
A = 3 + 32 + 33 +...+ 32015
A = (3 + 32 + 33 + 34 + 35) +...+ (32011 + 32012 + 32013 + 32014 + 32015)
A = 3.( 1 + 3 + 32 + 33 + 34) +...+ 32011( 1 + 3 + 32 + 33 + 34 )
A = 3.211 +...+ 32011.121
A = 121.( 3 +...+ 32021)
121 ⋮ 121 ⇒ A = 121 .( 3 +...+32021) ⋮ 121 (đpcm)
b, A = 3 + 32 + 33 + 34 +...+ 32015
3A = 32 + 33 + 34 +...+ 32015 + 32016
3A - A = 32016 - 3
2A = 32016 - 3
2A + 3 = 32016 - 3 + 3
2A + 3 = 32016 = 27n
27n = 32016
(33)n = 32016
33n = 32016
3n = 2016
n = 2016 : 3
n = 672
c, A = 3 + 32 + ...+ 32015
A = 3.( 1 + 3 +...+ 32014)
3 ⋮ 3 ⇒ A = 3.(1 + 3 + 32 +...+ 32014) ⋮ 3
Mặt khác ta có: A = 3 + 32 +...+ 32015
A = 3 + (32 +...+ 32015)
A = 3 + 32.( 1 +...+ 32015)
A = 3 + 9.(1 +...+ 32015)
9 ⋮ 9 ⇒ 9.(1 +...+ 32015) ⋮ 9
3 không chia hết cho 9 nên
A không chia hết cho 9, mà A lại chia hết cho 3
Vậy A không phải là số chính phương vì số chính phương chia hết cho số nguyên tố thì sẽ chia hết cho bình phương số nguyên tố đó. nhưng A ⋮ 3 mà không chia hết cho 9
Đúng 2
Bình luận (0)
cho n thuộc N , CMR: A=17 n+1111...1(n chữ số 1) chia hết cho 9
mk giải thế này có đúng ko: tổng các chữ số của 111...1 là n
17n=17+17+...+17(n số 17)=(1+7)+(1+7)+....+(1+7)(n số 1+7)=(1+7).n=n+7n
=> tổng các chữ số của A là:n+7n+n=9n chia hết cho 9
=> A chia hết cho 9
Tìm số tự nhiên n ( 20349 < n < 47238 ) và A để A = 4789655 - 27n là lập phương của một số tự nhiên .
Trình bày cách giải rõ ràng nha mọi người
Tìm n thuộc Z để phân số sau là phân số tối giản
\(\frac{18n+3}{27n+7}\)
mọi người trình bày cụ thể giúp mình với
6 tháng 1 lúc 12:04
Tìm số tự nhiên \(n\) \(\left(20349< n< 47238\right)\) và \(A\) để \(A=4789655-27n\) là lập phương của một số tự nhiên.
CMR: 9n3 +9n2 +3n -16 không chia hết cho 343 Với mọi n thuộc N
ta có 343=7^3
vì 9n^3 không chia hết cho 7
vì 9n^2 không chia hết cho 7
vì 3n không chia hết cho 7
vì 16 không chia hết cho 7
=> 9n^3+9n^2+3n-16 không chia hết cho 343
Đúng 0
Bình luận (0)
C/m rằng : \(\left(n^4-6n^3+27n-54n+32\right)⋮2\) vs mọi m thuộc Z
\(n^4-6n^3+27n^2-54n+32\)
\(=n^4-n^3-5n^3+5n^2+22n^2-22n+32n-32\)
\(=\left(n-1\right)\left(n^3-5n^2+22n+32\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n^3-2n^2-3n^2+6n+16n+32\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n^2-3n+16\right)\) chia hếtcho 2
Đúng 0
Bình luận (0)
cmr với mọi n thuộc N p/s 7n+4/ 9n+5 là p/s tối giản
phân số tối giản là phân số mà tử ko còn chia hết mẫu nên ta phải CM 7n + 4 ko chia hết 9n + 5
nhân 9 vào mẫu ta đc 63n + 36=7.(9n + 5) +1 mà 1 ko chia hết cho 9n+5, =>63n + 36 ko chia hết cho 5 =>7n + a ko chia hết cho 9n + 5
vậy ps đó tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
đó là 1 TH còn TH còn lại là cm tử ko chia hết mẩu là nhân 7 vàotuwr rồi làm tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi ƯCLN(7n+4; 9n+5) là d. Ta có:
7n+4 chia hết cho d => 63n+36 chia hết cho d
9n+5 chia hết cho d => 63n+35 chia hết cho d
=> 63n+36-(63n+35) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(7n+4; 9n+5) = 1
=> 7n+4/9n+5 tối giản (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)